3 mũ 2 nhân ( x cộng 4 ) trừ 5 mũ 2 bằng 5 nhân 2 mũ 2
giúp mình vs cần gấp ạ
giúp mình vs cần gấp ạ
Đề bài yêu cầu chúng ta tìm x, biết rằng:
3 mũ 2 nhân ( x cộng 4 ) trừ 5 mũ 2 bằng 5 nhân 2 mũ 2
Chúng ta sẽ cùng nhau phân tích và giải bài toán này từng bước một, giống như cách chúng ta vẫn làm trên lớp nhé.
Bước 1: Tính toán các lũy thừa và phép nhân đã biết.
Trong biểu thức, chúng ta có các phép tính lũy thừa và phép nhân. Chúng ta sẽ ưu tiên thực hiện các phép tính này trước.
Ta có:
3 mũ 2 nghĩa là 3 nhân 3, bằng 9.
5 mũ 2 nghĩa là 5 nhân 5, bằng 25.
2 mũ 2 nghĩa là 2 nhân 2, bằng 4.
Vậy, biểu thức ban đầu có thể viết lại như sau:
9 nhân ( x cộng 4 ) trừ 25 bằng 5 nhân 4
Bây giờ, chúng ta tiếp tục thực hiện phép nhân 5 nhân 4:
5 nhân 4 bằng 20.
Vậy, biểu thức của chúng ta trở thành:
9 nhân ( x cộng 4 ) trừ 25 bằng 20
Bước 2: Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.
Ở đây, chúng ta có 9 nhân với (x + 4). Theo tính chất phân phối, chúng ta sẽ nhân 9 với từng số hạng bên trong ngoặc:
9 nhân x cộng 9 nhân 4 trừ 25 bằng 20
Thực hiện phép nhân 9 nhân 4:
9 nhân 4 bằng 36.
Biểu thức lúc này là:
9x cộng 36 trừ 25 bằng 20
Bước 3: Thu gọn các hằng số ở vế trái.
Chúng ta có hai hằng số ở vế trái là 36 và -25. Chúng ta sẽ cộng hoặc trừ chúng lại với nhau:
36 trừ 25 bằng 11.
Vậy, phương trình của chúng ta đã trở nên đơn giản hơn:
9x cộng 11 bằng 20
Bước 4: Chuyển vế các hằng số để cô lập biến x.
Mục tiêu của chúng ta là tìm giá trị của x. Để làm được điều đó, chúng ta cần đưa tất cả các số hạng chứa x về một vế và các hằng số về vế còn lại.
Hiện tại, 11 đang cộng với 9x. Để chuyển 11 sang vế phải, chúng ta sẽ thực hiện phép trừ 11 ở cả hai vế của phương trình.
9x cộng 11 trừ 11 bằng 20 trừ 11
Điều này cho ta:
9x bằng 9
Bước 5: Tìm giá trị của x.
Cuối cùng, chúng ta có 9x bằng 9. Để tìm x, chúng ta sẽ chia cả hai vế cho 9.
\( \frac{9x}{9} = \frac{9}{9} \)
\( x = 1 \)
Vậy, giá trị của x là 1.
Để kiểm tra lại, các em có thể thay x = 1 vào biểu thức ban đầu xem kết quả có đúng không nhé.
Cô giáo hy vọng với các bước giải chi tiết này, các em đã hiểu rõ cách giải bài toán. Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, đừng ngần ngại hỏi cô giáo nhé!
Chúc các em học tốt!
Đáp án:
\(x=1.\)
Giải thích các bước giải:
\(3^2.(x+4)-5^2=5.2^2\)
\(⇔9.(x+4)-25=5.4\)
\(⇔9.(x+4)-25=20\)
\(⇔9.(x+4)=45\)
\(⇔x+4=5\)
\(⇔x=1.\)
\(Vậy…\)
\(3².(x+4)-5²=5.2²\)
\(⇒9.(x+4)-25=5.4\)
\(⇒9.(x+4)-25=20\)
\(⇒9.(x+4)=45\)
\(⇒x+4=5\)
\(⇒x=1\)