Chào các em học sinh lớp 6 thân mến! Hôm nay, cô và các em sẽ cùng nhau giải một bài tập rất thú vị liên quan đến luỹ thừa. Chúng ta hãy cùng nhau tìm hiểu nhé.

Đề bài của chúng ta là: 3 mũ 4 nhân 3 mũ x bằng 3 mũ 7, tìm x.

Để giải bài toán này, chúng ta cần nhớ lại một quy tắc rất quan trọng về luỹ thừa mà chúng ta đã học. Đó là quy tắc nhân hai luỹ thừa cùng cơ số.

Quy tắc phát biểu như sau: Khi nhân hai luỹ thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ lại với nhau.
Công thức được viết như sau: \(a^m \cdot a^n = a^{m+n}\). Trong đó, \(a\) là cơ số, \(m\) và \(n\) là các số mũ.

Bây giờ, chúng ta sẽ áp dụng quy tắc này vào bài toán của mình.

Bước 1: Quan sát vế trái của phương trình.
Vế trái là: 3 mũ 4 nhân 3 mũ x.
Ở đây, cơ số của cả hai luỹ thừa đều là 3. Chúng ta có thể áp dụng quy tắc nhân hai luỹ thừa cùng cơ số.

Bước 2: Áp dụng quy tắc nhân hai luỹ thừa cùng cơ số vào vế trái.
Theo quy tắc, \(3^4 \cdot 3^x = 3^{4+x}\).

Bước 3: Viết lại phương trình sau khi áp dụng quy tắc.
Bây giờ, phương trình của chúng ta trở thành: \(3^{4+x} = 3^7\).

Bước 4: So sánh hai vế của phương trình.
Chúng ta thấy rằng hai vế của phương trình đều có cùng cơ số là 3. Khi hai luỹ thừa có cùng cơ số và bằng nhau, thì các số mũ của chúng cũng phải bằng nhau.
Điều này có nghĩa là: \(4+x = 7\).

Bước 5: Tìm giá trị của x.
Đây là một bài toán tìm x quen thuộc trong chương trình lớp 6. Chúng ta cần tìm một số mà khi cộng với 4 sẽ bằng 7.
Để tìm x, ta lấy 7 trừ đi 4.
\(x = 7 – 4\).
\(x = 3\).

Bước 6: Kiểm tra lại kết quả.
Chúng ta thay \(x=3\) vào đề bài ban đầu để kiểm tra xem kết quả có đúng không.
Đề bài là: 3 mũ 4 nhân 3 mũ x bằng 3 mũ 7.
Thay x = 3 vào, ta có: \(3^4 \cdot 3^3\).
Áp dụng quy tắc nhân luỹ thừa cùng cơ số: \(3^4 \cdot 3^3 = 3^{4+3} = 3^7\).
Vế phải của đề bài là \(3^7\).
Vậy, \(3^7 = 3^7\), kết quả của chúng ta là đúng.

Vậy, giá trị của x là 3.

Các em có thấy bài toán này thú vị không nào? Chỉ cần nhớ một quy tắc nhỏ về luỹ thừa là chúng ta đã có thể giải quyết được bài tập. Hãy nhớ ôn lại các quy tắc về luỹ thừa để có thể giải các bài tập tương tự nhé. Cô khen các em rất nhiều vì đã chăm chú lắng nghe và cố gắng giải bài tập cùng cô.