Chào các em học sinh thân mến! Cô rất vui được đồng hành cùng các em trong bài học hôm nay.
Chúng ta sẽ cùng nhau giải bài toán tìm x:
3 mũ x nhân 3 mũ 2 = 27

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện theo các bước sau:

Bước 1: Áp dụng quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số.
Các em còn nhớ quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số không nào?
Khi nhân hai lũy thừa có cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ lại với nhau.
Công thức: \(a^m \cdot a^n = a^{m+n}\)
Trong bài toán của chúng ta, cơ số là 3, số mũ thứ nhất là x, số mũ thứ hai là 2.
Vậy, vế trái của phương trình sẽ trở thành:
3 mũ x nhân 3 mũ 2 = 3^(x+2)

Phương trình của chúng ta bây giờ có dạng:
3^(x+2) = 27

Bước 2: Biểu diễn vế phải dưới dạng lũy thừa của cùng cơ số với vế trái.
Chúng ta thấy vế trái có cơ số là 3. Bây giờ, chúng ta cần biến đổi số 27 ở vế phải thành lũy thừa của cơ số 3.
Các em hãy nhẩm xem 3 nhân với chính nó bao nhiêu lần thì bằng 27?
3 nhân 3 bằng 9.
9 nhân 3 bằng 27.
Vậy, 27 có thể viết thành 3 x 3 x 3, hay 3³.

Phương trình của chúng ta bây giờ là:
3^(x+2) = 3³

Bước 3: So sánh số mũ của hai vế và tìm x.
Khi hai lũy thừa có cùng cơ số và bằng nhau, thì các số mũ của chúng cũng phải bằng nhau.
Điều này dựa trên tính chất của hàm số mũ đơn điệu.
Ở đây, cơ số là 3 (lớn hơn 1), nên khi hai lũy thừa bằng nhau thì số mũ tương ứng phải bằng nhau.
Vì vậy, ta có:
x + 2 = 3

Bước 4: Tìm giá trị của x.
Đây là một phương trình đơn giản. Để tìm x, ta chuyển số 2 sang vế bên phải và đổi dấu.
x = 3 – 2
x = 1

Vậy, giá trị của x cần tìm là 1.

Các em có thể kiểm tra lại bằng cách thay x = 1 vào đề bài:
3¹ nhân 3² = 3 nhân 9 = 27.
Kết quả này hoàn toàn khớp với đề bài. Vậy là chúng ta đã giải đúng rồi!

Cô hy vọng với cách giải chi tiết từng bước, các em đã hiểu rõ bài toán này. Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, đừng ngần ngại hỏi cô nhé!