Chào các em học sinh yêu quý! Hôm nay, cô giáo sẽ cùng các em giải một bài toán tìm x rất thú vị dựa trên kiến thức chúng ta đã học nhé. Bài toán này có liên quan đến tỉ số phần trăm và phân số, đòi hỏi chúng ta phải áp dụng linh hoạt các quy tắc đã học.

Đề bài của chúng ta là: 30%.x – x + 4/3 = 1/3

Các em hãy nhìn kỹ đề bài và chúng ta sẽ cùng nhau phân tích từng bước để tìm ra giá trị của x.

Bước 1: Đổi tỉ số phần trăm về phân số hoặc số thập phân

Trước hết, chúng ta thấy có 30%. Để làm việc với nó dễ dàng hơn trong phép tính, chúng ta sẽ đổi 30% thành phân số hoặc số thập phân.

30% có nghĩa là 30 phần trăm, vậy ta có thể viết nó là:
30% = 30/100

Chúng ta có thể rút gọn phân số này:
30/100 = 3/10

Hoặc các em có thể đổi thành số thập phân:
30% = 0.3

Trong bài toán này, việc đổi thành phân số 3/10 có vẻ tiện lợi hơn để chúng ta làm việc với các phân số khác. Vậy, chúng ta sẽ thay 30% bằng 3/10 trong phương trình.

Phương trình của chúng ta bây giờ trở thành:
(3/10).x – x + 4/3 = 1/3

Bước 2: Gom các số hạng chứa x lại với nhau

Bây giờ, chúng ta thấy có hai số hạng chứa x là (3/10).x và -x. Chúng ta sẽ nhóm chúng lại để đơn giản hóa phương trình.

Để trừ hai số hạng chứa x, chúng ta cần đưa chúng về cùng một hệ số. Số hạng -x có thể hiểu là -1.x.

Vậy, chúng ta sẽ tính:
(3/10).x – 1.x

Để thực hiện phép trừ này, chúng ta cần quy đồng mẫu số cho hệ số 1. Ta coi 1 là 10/10.
(3/10) – 1 = (3/10) – (10/10)

Khi trừ hai phân số có cùng mẫu số, ta trừ tử số và giữ nguyên mẫu số:
(3 – 10) / 10 = -7/10

Vậy, (3/10).x – x = (-7/10).x

Bây giờ, phương trình của chúng ta trông gọn gàng hơn:
(-7/10).x + 4/3 = 1/3

Bước 3: Chuyển các số hạng không chứa x sang một vế

Chúng ta muốn tìm giá trị của x, nên chúng ta cần tách x ra một bên của phương trình. Để làm được điều này, chúng ta sẽ chuyển số hạng 4/3 từ vế trái sang vế phải. Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của dấu bằng, chúng ta phải đổi dấu của nó.

Phương trình ban đầu là:
(-7/10).x + 4/3 = 1/3

Chuyển 4/3 sang vế phải, nó sẽ trở thành -4/3:
(-7/10).x = 1/3 – 4/3

Bước 4: Thực hiện phép trừ phân số ở vế phải

Bây giờ, chúng ta cần tính kết quả của phép trừ phân số ở vế phải: 1/3 – 4/3.

Hai phân số này đã có cùng mẫu số là 3, nên ta chỉ cần trừ tử số:
1/3 – 4/3 = (1 – 4) / 3

Tính toán tử số:
1 – 4 = -3

Vậy, phép trừ phân số này có kết quả là:
-3/3

Chúng ta có thể rút gọn phân số này:
-3/3 = -1

Phương trình của chúng ta bây giờ là:
(-7/10).x = -1

Bước 5: Tìm giá trị của x

Để tìm x, chúng ta cần chia cả hai vế của phương trình cho hệ số của x, tức là -7/10.

Ta có:
x = -1 : (-7/10)

Khi chia một số cho một phân số, chúng ta sẽ nhân số đó với phân số nghịch đảo của nó. Phân số nghịch đảo của -7/10 là 10/(-7) hoặc -10/7.

Vậy, chúng ta có:
x = -1 * (-10/7)

Nhân hai số âm với nhau sẽ ra kết quả dương:
x = 1 * (10/7)

x = 10/7

Kết luận

Vậy là chúng ta đã tìm ra giá trị của x.
Giá trị của x là 10/7.

Các em thấy đó, chỉ cần chúng ta thực hiện từng bước cẩn thận, áp dụng đúng các quy tắc về tỉ số phần trăm, phân số và quy tắc chuyển vế, chúng ta có thể giải được bài toán này một cách dễ dàng.

Chúc các em học tốt!