Chào các em học sinh yêu quý! Hôm nay, cô trò chúng ta sẽ cùng nhau chinh phục một bài toán khá thú vị về số nguyên, thuộc chương trình Toán lớp 6 mới. Chúng ta sẽ đi từng bước thật cẩn thận nhé!

Bài toán của chúng ta là:
(-34):x+15=(-5)^2+2.(-4)

Chúng ta sẽ giải bài toán này bằng phương pháp tìm x, dựa trên các quy tắc về thứ tự thực hiện phép tính và các tính chất của số nguyên.

Bước 1: Tính toán các giá trị đã biết ở hai vế của phương trình.
Trước hết, chúng ta cần thực hiện các phép tính có thể tính được ngay ở hai vế.

Ở vế phải, chúng ta có:
(-5)^2 có nghĩa là (-5) nhân với (-5). Theo quy tắc nhân hai số nguyên âm, kết quả là một số dương.
Do đó, (-5)^2 = (-5) * (-5) = 25.
Đây là quy tắc lũy thừa với số mũ chẵn. Nếu \(a\) là số nguyên và \(n\) là số chẵn, thì \(a^n = a \cdot a \cdot … \cdot a\) (\(n\) lần), và nếu \(a\) âm thì \(a^n\) sẽ dương.

Tiếp theo, ta có 2.(-4). Đây là phép nhân một số dương với một số âm. Kết quả sẽ là một số âm.
2 * (-4) = -8.
Đây là quy tắc nhân hai số nguyên khác dấu.

Bây giờ, ta thay các giá trị vừa tính được vào vế phải:
25 + (-8)
Khi cộng một số âm, ta có thể coi như là phép trừ.
25 + (-8) = 25 – 8 = 17.

Vậy, vế phải của phương trình ban đầu đã được rút gọn thành 17.

Phương trình của chúng ta bây giờ trông sẽ như thế này:
(-34):x+15=17

Bước 2: Tìm giá trị của biểu thức chứa ẩn x.
Mục tiêu của chúng ta là tìm được giá trị của biểu thức (-34):x. Để làm được điều này, chúng ta sẽ sử dụng quy tắc chuyển vế. Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của phương trình, ta phải đổi dấu của số hạng đó.

Ta có:
(-34):x + 15 = 17

Ta chuyển số 15 từ vế trái sang vế phải. Số 15 đang mang dấu cộng, khi chuyển sang vế phải, nó sẽ mang dấu trừ.
(-34):x = 17 – 15

Thực hiện phép trừ ở vế phải:
17 – 15 = 2

Vậy, ta có:
(-34):x = 2

Bước 3: Tìm giá trị của ẩn x.
Đây là phép chia. Chúng ta có số bị chia là (-34), số chia là x, và thương là 2.
Để tìm số chia, ta áp dụng quy tắc: Muốn tìm số chia, ta lấy số bị chia chia cho thương.

Công thức tổng quát: Nếu \(a : x = b\), thì \(x = a : b\) (với \(b \neq 0\)).
Trong trường hợp của chúng ta, \(a = -34\) và \(b = 2\).

Áp dụng công thức:
x = (-34) : 2

Thực hiện phép chia: (-34) chia cho 2. Đây là phép chia một số âm cho một số dương. Kết quả sẽ là một số âm.
(-34) : 2 = -17

Bước 4: Kiểm tra lại kết quả (Tùy chọn nhưng nên làm để chắc chắn).
Để kiểm tra, ta thay giá trị x = -17 vào phương trình ban đầu:
(-34) : (-17) + 15 = (-5)^2 + 2.(-4)

Tính vế trái:
(-34) : (-17) = 2 (chia hai số âm được số dương).
2 + 15 = 17.

Vế trái bằng 17.

Tính vế phải (chúng ta đã tính ở Bước 1):
(-5)^2 + 2.(-4) = 25 + (-8) = 17.

Vế phải cũng bằng 17.

Vì vế trái bằng vế phải, nên giá trị x = -17 là đúng.

Vậy, kết quả cuối cùng của bài toán là x = -17.
Chúc mừng các em đã hoàn thành bài tập! Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, đừng ngần ngại hỏi cô nhé.