Chào em! Hôm nay, cô sẽ hướng dẫn em giải hệ phương trình này bằng phương pháp thế, dựa trên kiến thức đã học trong sách giáo khoa Toán lớp 9.

Hệ phương trình của chúng ta là:
1) 3x + 2y = 4
2) 2x – y = 5

Phương pháp thế là chúng ta sẽ rút một ẩn từ một phương trình rồi thế vào phương trình còn lại để giải.

Bước 1: Rút một ẩn từ một trong hai phương trình.

Em thấy phương trình (2) là phương trình có chứa ẩn y với hệ số là -1, rất thuận tiện để chúng ta rút y theo x.

Từ phương trình (2):
2x – y = 5

Ta chuyển 2x sang vế phải, và y sang vế trái:
-y = 5 – 2x

Để có y, ta nhân cả hai vế với -1:
y = -5 + 2x
hoặc có thể viết gọn lại là:
y = 2x – 5

Bây giờ chúng ta đã có biểu thức của y theo x.

Bước 2: Thế biểu thức vừa rút được vào phương trình còn lại.

Phương trình còn lại là phương trình (1). Chúng ta sẽ thay y = 2x – 5 vào phương trình (1):
3x + 2y = 4

Thay y = 2x – 5 vào, ta được:
3x + 2 * (2x – 5) = 4

Bước 3: Giải phương trình một ẩn vừa nhận được.

Bây giờ chúng ta có một phương trình chỉ còn biến x. Ta tiến hành giải phương trình này:
3x + 2 * (2x – 5) = 4

Nhân phân phối số 2 vào trong ngoặc:
3x + 4x – 10 = 4

Gom các hạng tử chứa x lại với nhau:
(3x + 4x) – 10 = 4
7x – 10 = 4

Chuyển số -10 sang vế phải:
7x = 4 + 10
7x = 14

Chia cả hai vế cho 7 để tìm x:
x = 14 / 7
x = 2

Vậy là chúng ta đã tìm được giá trị của x.

Bước 4: Tìm giá trị của ẩn còn lại.

Bây giờ chúng ta đã có x = 2. Ta sẽ thế giá trị này vào biểu thức của y mà chúng ta đã rút ở Bước 1 để tìm y.

Ta có: y = 2x – 5
Thay x = 2 vào:
y = 2 * (2) – 5
y = 4 – 5
y = -1

Vậy là chúng ta đã tìm được giá trị của y.

Bước 5: Kiểm tra lại kết quả (Tùy chọn nhưng nên làm để đảm bảo chính xác).

Để chắc chắn, chúng ta có thể thay cả hai giá trị x = 2 và y = -1 vào cả hai phương trình ban đầu để xem chúng có thỏa mãn hay không.

Kiểm tra với phương trình (1): 3x + 2y = 4
Thay x = 2, y = -1:
3 (2) + 2 (-1) = 6 – 2 = 4. Phương trình (1) thỏa mãn.

Kiểm tra với phương trình (2): 2x – y = 5
Thay x = 2, y = -1:
2 * (2) – (-1) = 4 + 1 = 5. Phương trình (2) thỏa mãn.

Cả hai phương trình đều thỏa mãn với x = 2 và y = -1.

Kết luận:

Vậy, nghiệm của hệ phương trình là:
x = 2
y = -1

Hoặc có thể viết dưới dạng cặp số (x; y) là (2; -1).

Em xem lại các bước nhé. Nếu có chỗ nào chưa hiểu, cứ mạnh dạn hỏi lại cô.