Chào con! Đây là một câu hỏi rất thú vị và cũng là một lỗi mà nhiều bạn học sinh lớp 6 thường mắc phải đấy nhé. Cô trò mình cùng tìm hiểu thật kĩ để nắm vững kiến thức này nhé!

Để giải bài toán -4 mũ 2 bằng bao nhiêu, chúng ta cần thực hiện theo các bước sau:

Bước 1: Hiểu rõ ý nghĩa của “mũ 2” (lũy thừa bậc 2).

Trong Toán học, khi nói “một số mũ 2” (hay “bình phương một số”), nghĩa là chúng ta lấy số đó nhân với chính nó. Ký hiệu chung cho lũy thừa là \(a^n\), trong đó \(a\) là cơ số, \(n\) là số mũ.

Vậy, “mũ 2” có nghĩa là số mũ \(n=2\).

Ví dụ: \(4^2\) có nghĩa là \(4 \times 4\).

Bước 2: Xác định chính xác cơ số của lũy thừa.

Đây là điểm mấu chốt của bài toán này. Khi chúng ta viết -4 mũ 2, vì không có dấu ngoặc đơn bao quanh số -4, chúng ta phải hiểu rằng chỉ có số 4 là cơ số của phép lũy thừa, còn dấu “trừ” (dấu âm) nằm bên ngoài phép tính lũy thừa.

Điều này có nghĩa là:

\[ -4^2 = -(4^2) \]

Lý do: Theo quy tắc thứ tự thực hiện phép tính trong toán học (còn gọi là quy tắc PEMDAS/BODMAS hoặc “Thứ tự ưu tiên của các phép toán”), phép lũy thừa luôn được ưu tiên thực hiện trước phép nhân/chia, và trước cả phép cộng/trừ (bao gồm cả phép lấy số đối – dấu trừ đứng trước một số). Chỉ khi có dấu ngoặc đơn, phép tính trong ngoặc mới được ưu tiên thực hiện trước.

Nếu muốn lũy thừa cả số âm 4, chúng ta phải viết là \((-4)^2\).

Bước 3: Thực hiện phép tính lũy thừa.

Dựa vào phân tích ở Bước 2, chúng ta sẽ tính \(4^2\) trước:

\[ 4^2 = 4 \times 4 = 16 \]

Bước 4: Áp dụng dấu trừ (dấu âm).

Vì biểu thức ban đầu được hiểu là \(-(4^2)\), chúng ta sẽ đặt dấu trừ vào kết quả vừa tìm được:

\[ -(4^2) = -16 \]

Kết luận:

Vậy, -4 mũ 2 bằng -16.

—

Lưu ý quan trọng (Điều cần phân biệt):

Các con hãy nhớ thật kỹ sự khác biệt giữa hai biểu thức sau:

1. \(-4^2\) (Đọc là: “âm bốn bình phương” hoặc “trừ bốn mũ hai”, nhưng hiểu là “số đối của bốn bình phương”):

Chỉ số 4 được bình phương, sau đó mới lấy dấu trừ.

\(-4^2 = -(4 \times 4) = -16\)

2. \((-4)^2\) (Đọc là: “âm bốn, tất cả mũ hai” hoặc “bình phương của âm bốn”):

Số -4 (cả dấu âm) là cơ số và được bình phương.

\((-4)^2 = (-4) \times (-4) = 16\) (vì âm nhân âm ra dương)

Thầy cô hy vọng qua bài giải chi tiết này, con đã hiểu rõ hơn về cách tính lũy thừa với số âm và tầm quan trọng của dấu ngoặc đơn nhé!