Chào các em học sinh thân mến!

Cô sẽ hướng dẫn các em giải bài tập này một cách chi tiết và dễ hiểu nhé. Đây là một bài toán cơ bản về phép chia phân số cho một số nguyên, một kiến thức quan trọng trong chương trình Toán lớp 6.

Chúng ta sẽ thực hiện bài toán qua các bước sau:

• Bước 1: Viết số nguyên dưới dạng phân số.
  Để thực hiện phép chia một phân số cho một số nguyên, bước đầu tiên chúng ta cần làm là viết số nguyên đó dưới dạng phân số. Mọi số nguyên đều có thể viết dưới dạng phân số có mẫu số là 1.
  Như vậy, ta có: \( 2 = \frac{2}{1} \)
  Khi đó, phép tính ban đầu sẽ được viết lại là:
  \[ \frac{-4}{7} : \frac{2}{1} \]
• Bước 2: Áp dụng quy tắc chia hai phân số.
  Lý do: Theo quy tắc đã học, muốn chia một phân số cho một phân số khác (khác 0), ta nhân phân số thứ nhất với phân số thứ hai đảo ngược (còn gọi là phân số nghịch đảo).
  Công thức tổng quát là: \( \frac{a}{b} : \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c} \)
  Áp dụng vào bài toán, ta lấy phân số thứ nhất là \( \frac{-4}{7} \) nhân với phân số nghịch đảo của \( \frac{2}{1} \).
  Phân số nghịch đảo của \( \frac{2}{1} \) là \( \frac{1}{2} \).
  Phép tính của chúng ta trở thành:
  \[ \frac{-4}{7} \times \frac{1}{2} \]
• Bước 3: Thực hiện phép nhân hai phân số và rút gọn.
  Bây giờ, ta thực hiện phép nhân hai phân số bằng cách nhân các tử số với nhau và nhân các mẫu số với nhau.
  \[ \frac{-4 \times 1}{7 \times 2} = \frac{-4}{14} \]
  Kết quả \( \frac{-4}{14} \) là một phân số chưa tối giản. Chúng ta cần rút gọn nó để có được đáp án cuối cùng. Ta thấy cả tử số (-4) và mẫu số (14) đều chia hết cho 2.
  \[ \frac{-4 : 2}{14 : 2} = \frac{-2}{7} \]

Vậy, kết quả của phép tính là \( \frac{-2}{7} \).

Chúc các em học tốt nhé!