Chào các em, cô/thầy rất vui được cùng các em giải hai bài toán này. Đây là những dạng bài tập cơ bản về phép tính với phân số mà các em cần nắm thật vững. Chúng ta sẽ cùng nhau đi qua từng bước thật cẩn thận nhé!

Câu 1
Để giải bài toán này, chúng ta cần thực hiện các phép tính cộng, trừ phân số. Các em hãy chú ý nhé!

Bước 1: Rút gọn và chuẩn hóa các phân số.
Trước hết, chúng ta hãy quan sát các phân số trong phép tính. Ta thấy:
– Phân số \(16/32\) có thể rút gọn được bằng cách chia cả tử và mẫu cho 16.
\[ \frac{16}{32} = \frac{16:16}{32:16} = \frac{1}{2} \]
– Phân số \(4/-3\) có mẫu số là số âm. Để dễ tính toán, chúng ta nên chuyển dấu âm từ mẫu số lên tử số theo quy tắc: \(\frac{a}{-b} = \frac{-a}{b}\).
\[ \frac{4}{-3} = \frac{-4}{3} \]
Sau khi rút gọn và đưa về dạng chuẩn, biểu thức của chúng ta trở thành:
\[ \frac{3}{4} – \frac{1}{2} + \frac{-4}{3} \]

Bước 2: Quy đồng mẫu số.
Để cộng, trừ các phân số này, chúng ta cần quy đồng mẫu số. Ta tìm Mẫu số chung nhỏ nhất (MSCNN) của 4, 2 và 3.
MSCNN(4, 2, 3) = 12.
Bây giờ, ta quy đồng từng phân số:
– \(\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{9}{12}\)
– \(\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 6}{2 \cdot 6} = \frac{6}{12}\)
– \(\frac{-4}{3} = \frac{-4 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{-16}{12}\)

Bước 3: Thực hiện phép tính.
Sau khi đã quy đồng, ta thay các phân số mới vào biểu thức và tính toán:
\[ \frac{9}{12} – \frac{6}{12} + \frac{-16}{12} \]
\[ = \frac{9 – 6 + (-16)}{12} \]
\[ = \frac{3 – 16}{12} \]
\[ = \frac{-13}{12} \]
Phân số \(-13/12\) là phân số tối giản.
Vậy, kết quả của phép tính là \(-13/12\).

Câu 2
Trong biểu thức này có cả phép cộng và phép nhân. Theo quy tắc thứ tự thực hiện phép tính, chúng ta phải thực hiện “nhân chia trước, cộng trừ sau”.

Bước 1: Thực hiện phép nhân phân số.
Chúng ta sẽ tính \( \frac{2}{3} \cdot \frac{-9}{14} \) trước.
Để nhân hai phân số, ta nhân các tử với nhau và các mẫu với nhau. Một mẹo nhỏ để tính nhanh hơn là các em có thể rút gọn chéo trước khi nhân.
Ta thấy 2 và 14 cùng chia hết cho 2; 9 và 3 cùng chia hết cho 3.
\[ \frac{2}{3} \cdot \frac{-9}{14} = \frac{2 \cdot (-9)}{3 \cdot 14} = \frac{1 \cdot (-3)}{1 \cdot 7} = \frac{-3}{7} \]
Nếu không rút gọn trước, các em có thể làm như sau rồi rút gọn kết quả:
\[ \frac{2 \cdot (-9)}{3 \cdot 14} = \frac{-18}{42} = \frac{-18:6}{42:6} = \frac{-3}{7} \]
Cả hai cách đều cho ra cùng một kết quả nhé.

Bước 2: Thực hiện phép cộng.
Sau khi thực hiện phép nhân, biểu thức của chúng ta trở thành:
\[ \frac{-4}{7} + \frac{-3}{7} \]
Hai phân số này đã cùng mẫu số, nên ta chỉ cần cộng các tử số và giữ nguyên mẫu số.
\[ \frac{-4 + (-3)}{7} = \frac{-7}{7} \]

Bước 3: Rút gọn kết quả cuối cùng.
\[ \frac{-7}{7} = -1 \]
Vậy, kết quả của phép tính là -1.

Cô/Thầy hy vọng phần giải chi tiết này sẽ giúp các em hiểu bài tốt hơn. Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, đừng ngần ngại hỏi nhé. Chúc các em học tốt