Xin chào các em học sinh thân mến! Hôm nay, cô trò mình sẽ cùng nhau giải quyết một bài toán tìm x khá thú vị. Bài toán này nằm trong chương trình Toán lớp 6, và cô sẽ trình bày theo phương pháp từng bước để các em dễ dàng theo dõi nhé. Chúng ta bắt đầu với bài toán: 4(x+41) = 400.

Bước 1: Xác định dạng bài toán và mục tiêu
Đây là dạng toán tìm x cơ bản, trong đó x là một số chưa biết trong một biểu thức. Mục tiêu của chúng ta là tìm ra giá trị cụ thể của x để khi thay vào biểu thức, đẳng thức ban đầu trở nên đúng.

Bước 2: Áp dụng quy tắc chia hai vế cho cùng một số khác 0
Chúng ta có biểu thức là 4 nhân với (x+41) bằng 400. Để làm cho biểu thức trở nên đơn giản hơn và cô lập phần chứa x, chúng ta sẽ chia cả hai vế của phương trình cho 4. Lý do chúng ta làm vậy là để “tiêu diệt” thừa số 4 đang nhân với ngoặc chứa x, đưa phương trình về dạng đơn giản hơn.
Áp dụng quy tắc: Nếu \(a = b\), thì \(a : c = b : c\) với \(c \neq 0\).
Ở đây, \(a = 4(x+41)\), \(b = 400\) và \(c = 4\).
Ta có:
\( \frac{4(x+41)}{4} = \frac{400}{4} \)

Bước 3: Thực hiện phép chia và rút gọn
Sau khi chia cả hai vế cho 4, chúng ta thực hiện phép tính:
Bên vế trái: \( \frac{4(x+41)}{4} \) sẽ rút gọn thành \(x+41\).
Bên vế phải: \( \frac{400}{4} \) bằng 100.
Vậy, phương trình của chúng ta trở thành:
\( x + 41 = 100 \)

Bước 4: Áp dụng quy tắc chuyển vế
Bây giờ, chúng ta cần tìm x. Để làm điều này, chúng ta sẽ chuyển số 41 từ vế trái sang vế phải. Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của phương trình, chúng ta phải đổi dấu của nó. Đây là hệ quả của việc cộng hoặc trừ cùng một số vào cả hai vế của phương trình.
Áp dụng quy tắc: Nếu \(a + b = c\), thì \(a = c – b\).
Ở đây, \(x\) là \(a\), \(41\) là \(b\), và \(100\) là \(c\).
Ta có:
\( x = 100 – 41 \)

Bước 5: Thực hiện phép trừ và tìm kết quả cuối cùng
Cuối cùng, chúng ta thực hiện phép trừ để tìm giá trị của x:
\( x = 59 \)

Vậy, giá trị của x là 59.

Để kiểm tra lại, chúng ta có thể thay \(x=59\) vào phương trình ban đầu:
4(59 + 41) = 4(100) = 400.
Đúng với đề bài đã cho.

Các em thấy đó, chỉ cần áp dụng đúng các quy tắc cơ bản, chúng ta có thể giải quyết bài toán một cách dễ dàng. Các em hãy nhớ luyện tập thêm nhiều dạng bài tương tự để nâng cao kỹ năng giải toán của mình nhé!