x + 30% . x = 1,31
Bước 1: Hiểu đề bài và xác định phương pháp giải
Đề bài cho chúng ta phương trình: x + 30% . x = 1,31.
Đây là một dạng phương trình chứa ẩn x và có liên quan đến phép nhân với phần trăm. Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp rút gọn biểu thức chứa x bằng cách nhóm các hạng tử có chứa x lại với nhau.
Bước 2: Đổi phần trăm về dạng số thập phân hoặc phân số
Trước tiên, chúng ta cần đổi 30% về dạng số thập phân để dễ dàng thực hiện phép tính.
Ta có: 30% = 30/100 = 0,3.
Lý do đổi phần trăm về dạng số thập phân là để các số hạng trong biểu thức có cùng dạng, giúp chúng ta cộng trừ dễ dàng hơn.
Bước 3: Viết lại phương trình với số thập phân
Sau khi đổi 30%, phương trình của chúng ta trở thành:
x + 0,3 . x = 1,31.
Bước 4: Rút gọn biểu thức chứa x
Bây giờ, chúng ta nhận thấy cả hai số hạng ở vế trái của phương trình đều chứa x. Chúng ta có thể nhóm x ra ngoài làm nhân tử chung.
Ta coi x như là 1 . x.
Vậy biểu thức trở thành:
(1 + 0,3) . x = 1,31.
Lý do chúng ta nhóm x ra ngoài là để áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: a . c + b . c = (a + b) . c. Ở đây, c chính là x.
Bước 5: Thực hiện phép cộng trong ngoặc
Tiếp theo, chúng ta thực hiện phép cộng bên trong ngoặc:
1 + 0,3 = 1,3.
Vậy phương trình của chúng ta bây giờ là:
1,3 . x = 1,31.
Bước 6: Tìm x
Để tìm x, chúng ta sẽ thực hiện phép chia. x là một thừa số trong phép nhân, muốn tìm thừa số này, ta lấy tích chia cho thừa số kia.
x = 1,31 : 1,3.
Lý do chúng ta thực hiện phép chia là để tìm giá trị của ẩn x trong phương trình nhân.
Bước 7: Thực hiện phép chia và tìm kết quả cuối cùng
Cuối cùng, chúng ta thực hiện phép chia:
x = 1,31 / 1,3 = 1,00769230769…
Để gọn gàng hơn, chúng ta có thể làm tròn hoặc để ở dạng phân số. Tuy nhiên, trong trường hợp này, chúng ta có thể thực hiện phép chia này.
Hoặc, để chính xác hơn, chúng ta có thể viết 1,31 = 131/100 và 1,3 = 13/10.
Khi đó:
x = (131/100) : (13/10)
x = (131/100) * (10/13)
x = 1310 / 1300
x = 131 / 130.
Để chuyển về dạng số thập phân, ta chia 131 cho 130.
131 : 130 = 1,007692…
Nếu đề bài yêu cầu làm tròn, chúng ta sẽ làm tròn theo yêu cầu. Tuy nhiên, nếu không có yêu cầu cụ thể, ta có thể để dạng phân số 131/130 hoặc thực hiện phép chia.
Nếu chúng ta thực hiện phép chia 1,31 : 1,3 ta được:
x = 1,007692307…
Cô xin phép đưa ra kết quả dưới dạng phân số để đảm bảo tính chính xác.
x = 131/130.
Kết luận:
Vậy, giá trị của x là 131/130.
Các em thấy không, chỉ cần thực hiện từng bước nhỏ một cách cẩn thận, chúng ta đã có thể giải quyết bài toán này rồi. Hãy nhớ ôn tập lại các kiến thức về phần trăm và cách giải phương trình nhé! Cô chúc các em học tốt!
x + 30% . x = 1,31
x + \(\frac{3}{10}\) . x = 1,31
x ( 1 + \(\frac{3}{10}\) ) = \(\frac{131}{100}\)
x . \(\frac{13}{10}\) = \(\frac{131}{100}\)
x = \(\frac{131}{100}\) : \(\frac{13}{10}\)
x = \(\frac{131}{100}\) . \(\frac{10}{13}\)
x = \(\frac{131}{130}\)
\(x + 30% . x = 1,31\)
\(<=> x + 3/10 . x = 1,31\)
\(<=> x . 1 + 3/10 . x = 131/100\)
\(<=> x . ( 1 + 3/10 ) = 131/100\)
\(<=> x . 13/10 = 131/100\)
\(<=> x = 131/100 : 13/10\)
\(<=> x = 131/130\)
Vậy \(x = 131/130\)