Chào các con, hôm nay chúng ta sẽ cùng nhau giải một bài toán phân số thú vị. Các con hãy chú ý quan sát và làm theo từng bước của cô nhé!

Bài toán của chúng ta là: 5/17 + 12/5 x 4/17 + 12/17 x 1/5

Để giải bài toán này, chúng ta cần áp dụng quy tắc thực hiện phép tính với các số có chứa phép nhân, phép cộng.

Bước 1: Xác định thứ tự thực hiện phép tính.
Theo quy tắc ưu tiên phép tính, phép nhân sẽ được thực hiện trước phép cộng. Vì vậy, chúng ta sẽ thực hiện hai phép nhân trước.

Bước 2: Thực hiện phép nhân thứ nhất.
Phép nhân thứ nhất là: 12/5 x 4/17
Để nhân hai phân số, ta nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.
Công thức nhân hai phân số: \( \frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \times c}{b \times d} \)
Áp dụng công thức:
\( \frac{12}{5} \times \frac{4}{17} = \frac{12 \times 4}{5 \times 17} = \frac{48}{85} \)

Bước 3: Thực hiện phép nhân thứ hai.
Phép nhân thứ hai là: 12/17 x 1/5
Áp dụng công thức nhân hai phân số như trên:
\( \frac{12}{17} \times \frac{1}{5} = \frac{12 \times 1}{17 \times 5} = \frac{12}{85} \)

Bước 4: Viết lại biểu thức sau khi đã thực hiện các phép nhân.
Bây giờ, bài toán của chúng ta trở thành: 5/17 + 48/85 + 12/85

Bước 5: Thực hiện phép cộng các phân số.
Chúng ta có phép cộng 5/17 + 48/85 + 12/85.
Để cộng các phân số, các phân số cần có cùng mẫu số. Ta thấy phân số 5/17 chưa có mẫu số là 85.
Ta tìm mẫu số chung nhỏ nhất của 17 và 85. 85 chia hết cho 17 (85 = 17 x 5), nên ta chọn 85 là mẫu số chung.
Chúng ta quy đồng phân số 5/17 về mẫu số 85.
Để mẫu số từ 17 thành 85, ta nhân với 5. Vì vậy, ta cũng phải nhân tử số với 5.
Công thức quy đồng mẫu số: \( \frac{a}{b} = \frac{a \times m}{b \times m} \)
Áp dụng công thức:
\( \frac{5}{17} = \frac{5 \times 5}{17 \times 5} = \frac{25}{85} \)

Bước 6: Thực hiện phép cộng các phân số đã có cùng mẫu số.
Bây giờ, bài toán trở thành: 25/85 + 48/85 + 12/85
Để cộng các phân số có cùng mẫu số, ta cộng các tử số lại với nhau và giữ nguyên mẫu số.
Công thức cộng các phân số có cùng mẫu số: \( \frac{a}{m} + \frac{b}{m} + \frac{c}{m} = \frac{a + b + c}{m} \)
Áp dụng công thức:
\( \frac{25}{85} + \frac{48}{85} + \frac{12}{85} = \frac{25 + 48 + 12}{85} \)

Bước 7: Tính tổng các tử số.
25 + 48 + 12 = 73 + 12 = 85

Bước 8: Viết kết quả cuối cùng.
Vậy, kết quả của phép tính là:
\( \frac{85}{85} = 1 \)

Đáp số: 1

Chúc mừng các con đã hoàn thành bài tập! Qua bài này, các con đã ôn lại cách thực hiện phép tính nhân, cộng phân số và quy tắc ưu tiên phép tính. Hãy luôn ghi nhớ các quy tắc này để giải toán thật tốt nhé!