5 . 2 mũ x = 160 tìm x
(3x+2 ) mũ 2 = 196
(3x+2 ) mũ 2 = 196
Hôm nay, cô sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết hai bài tập tìm x quen thuộc trong chương trình Toán lớp 6 của chúng ta. Các em hãy chú ý theo dõi từng bước để nắm vững kiến thức về lũy thừa nhé!
Hướng dẫn giải
Bài 1:
Chúng ta có bài toán: \( 5 \cdot 2^x = 160 \)
Bước 1: Tìm \( 2^x \)
Trong biểu thức này, \( 2^x \) là một thừa số chưa biết. Để tìm nó, ta sẽ lấy tích (160) chia cho thừa số đã biết (5).
\[ 2^x = 160 : 5 \]
\[ 2^x = 32 \]
Bước 2: Đưa về cùng cơ số
Bây giờ, chúng ta cần biểu diễn số 32 dưới dạng một lũy thừa có cơ số là 2. Các em hãy nhẩm lại các lũy thừa của 2 mà mình đã học nhé:
\( 2^1 = 2 \)
\( 2^2 = 4 \)
\( 2^3 = 8 \)
\( 2^4 = 16 \)
\( 2^5 = 32 \)
Aha, vậy là chúng ta đã tìm ra:
\[ 32 = 2^5 \]
Bước 3: Tìm x
Thay \( 32 = 2^5 \) vào biểu thức ở Bước 1, ta được:
\[ 2^x = 2^5 \]
Dựa vào kiến thức đã học: “Nếu hai lũy thừa bằng nhau và có cùng cơ số (khác 0 và 1) thì số mũ của chúng cũng bằng nhau”.
Từ đó, ta suy ra:
\[ x = 5 \]
Kết luận: Vậy giá trị x cần tìm trong bài toán này là 5.
—
Bài 2:
Chúng ta có bài toán: \( (3x + 2)^2 = 196 \)
Bước 1: Đưa về dạng bình phương
Tương tự bài trên, vế trái là một lũy thừa với số mũ 2 (còn gọi là bình phương). Chúng ta cần tìm xem số nào bình phương lên bằng 196. Các em có thể nhẩm hoặc thử tính:
\( 10^2 = 100 \)
\( 12^2 = 144 \)
\( 13^2 = 169 \)
\( 14^2 = 14 \cdot 14 = 196 \)
Vậy ta có:
\[ 196 = 14^2 \]
Bước 2: Tìm biểu thức \( 3x + 2 \)
Thay \( 196 = 14^2 \) vào bài toán, ta được:
\[ (3x + 2)^2 = 14^2 \]
Hai lũy thừa bằng nhau và có cùng số mũ 2, nên cơ số của chúng phải bằng nhau.
(Ở lớp 6, khi tìm x là số tự nhiên, chúng ta chỉ xét trường hợp cơ số là số dương nhé).
Do đó, ta có:
\[ 3x + 2 = 14 \]
Bước 3: Tìm x
Đây là bài toán “tìm x” cơ bản. Đầu tiên, ta tìm \( 3x \):
\[ 3x = 14 – 2 \]
\[ 3x = 12 \]
Tiếp theo, ta tìm x:
\[ x = 12 : 3 \]
\[ x = 4 \]
Kết luận: Vậy giá trị x cần tìm trong bài toán này là 4.
Cô hy vọng qua phần hướng dẫn chi tiết này, các em đã hiểu rõ cách làm hai dạng bài tập trên. Các em hãy nhớ ôn lại kiến thức về lũy thừa và luyện tập thêm nhé. Chúc các em học tốt
\(5 . 2^x = 160\)
\(=> 2^x = 160 : 5\)
\(=> 2^x =32\)
\(=> 2^x = 2^5\)
\(=> x= 5\)
Vậy \(x in {5}\)
\(—–\)
\((3x + 2)^2 = 196\)
\(=> (3x + 2)^2 = (+-14)^2\)
\(=> 3x + 2 = 14\) hoặc \(3x + 2 = -14\)
\(=> 3x = 12\) hoặc \(3x = -16\)
\(=> x = 4\) hoặc \(x = -16/3\)
Vậy \(x in {4; -16/3}\)
Đáp án+Giải thích các bước giải:
\(5 * 2^x = 160\)
\(=> 2^x = 160 : 5\)
\(=> 2^x = 32\)
\(=> 2^x = 2^5\)
\(=> x = 5\)
___________________________
\((3x + 2)^2 = 196\)
\(=> (3x + 2)^2 = 14^2\) hoặc \((-14)^2\)
\(=> 3x + 2 = 14\) hoặc \(-14\)
\(=> 3x = 14 – 2\) hoặc \(-14 – 2\)
\(=> 3x = 12\) hoặc \(- 16\)
\(=> x = 12 : 3\) hoặc \(-16 : 3\)
\(=> x = 4\) hoặc \((-16)/3\)
\(=> x ∈ {4 ; (-16)/3}\)