Chào các em học sinh thân yêu! Cô rất vui được đồng hành cùng các em trong tiết học Toán ngày hôm nay. Chúng ta sẽ cùng nhau “giải mã” một bài tập khá thú vị và củng cố lại các kiến thức quan trọng về phân số, số thập phân và phần trăm mà chúng ta đã học nhé!

Bài toán của chúng ta là: 5/6 – ( 1/3 + 1/2 ) . 20%

Trước khi bắt tay vào giải, cô muốn chúng ta cùng ôn lại một chút về cách chuyển đổi từ phần trăm sang phân số, đặc biệt là trường hợp 20% = 1/5 nhé.

Giải thích vì sao 20% = 1/5

Các em có nhớ định nghĩa của “phần trăm” không nào? “Phần trăm” có nghĩa là “trên một trăm” hay “chia cho một trăm”. Vì vậy:

20% được hiểu là 20 phần của 100, hay chúng ta có thể viết dưới dạng phân số là:

\[ \frac{20}{100} \]
Bây giờ, chúng ta hãy rút gọn phân số này về dạng tối giản nhé. Để rút gọn một phân số, chúng ta sẽ chia cả tử số và mẫu số cho cùng một số tự nhiên lớn nhất mà cả hai đều chia hết (ước chung lớn nhất của chúng).

Ở đây, cả 20 và 100 đều chia hết cho 20.

Ta có:

Tử số: \( 20 \div 20 = 1 \)

Mẫu số: \( 100 \div 20 = 5 \)

Vậy, phân số \( \frac{20}{100} \) sau khi rút gọn sẽ là \( \frac{1}{5} \).

Thật đơn giản phải không nào? Từ bây giờ, khi gặp 20%, chúng ta có thể dễ dàng chuyển nó thành \( \frac{1}{5} \) để tiện tính toán nhé!

Bây giờ, chúng ta cùng giải bài toán nhé!

Để giải bài toán này, chúng ta cần tuân thủ đúng thứ tự thực hiện các phép tính:

1. Phép tính trong ngoặc đơn trước.

2. Phép nhân, chia.

3. Phép cộng, trừ.

Bước 1: Chuyển đổi 20% thành phân số.

Như chúng ta vừa giải thích ở trên, 20% chính là \( \frac{1}{5} \).

Vậy, biểu thức ban đầu của chúng ta sẽ trở thành:

\( \frac{5}{6} – \left( \frac{1}{3} + \frac{1}{2} \right) \times \frac{1}{5} \)

Bước 2: Tính giá trị trong ngoặc đơn.

Chúng ta cần tính tổng của hai phân số: \( \frac{1}{3} + \frac{1}{2} \).

Để cộng hai phân số khác mẫu số, chúng ta cần quy đồng mẫu số của chúng. Mẫu số chung nhỏ nhất của 3 và 2 là 6.

Quy đồng phân số \( \frac{1}{3} \): Nhân cả tử và mẫu với 2.

\( \frac{1}{3} = \frac{1 \times 2}{3 \times 2} = \frac{2}{6} \)

Quy đồng phân số \( \frac{1}{2} \): Nhân cả tử và mẫu với 3.

\( \frac{1}{2} = \frac{1 \times 3}{2 \times 3} = \frac{3}{6} \)

Bây giờ chúng ta cộng hai phân số đã quy đồng:

\( \frac{2}{6} + \frac{3}{6} = \frac{2 + 3}{6} = \frac{5}{6} \)

Vậy, giá trị trong ngoặc đơn là \( \frac{5}{6} \).

Bước 3: Thực hiện phép nhân.

Sau khi tính xong trong ngoặc, biểu thức của chúng ta bây giờ là:

\( \frac{5}{6} – \frac{5}{6} \times \frac{1}{5} \)

Chúng ta sẽ thực hiện phép nhân trước: \( \frac{5}{6} \times \frac{1}{5} \)

Để nhân hai phân số, ta lấy tử số nhân tử số, mẫu số nhân mẫu số:

\( \frac{5}{6} \times \frac{1}{5} = \frac{5 \times 1}{6 \times 5} = \frac{5}{30} \)

Bây giờ, chúng ta cần rút gọn phân số \( \frac{5}{30} \). Cả tử số và mẫu số đều chia hết cho 5.

\( \frac{5 \div 5}{30 \div 5} = \frac{1}{6} \)

Vậy, kết quả của phép nhân là \( \frac{1}{6} \).

Bước 4: Thực hiện phép trừ cuối cùng.

Cuối cùng, chúng ta sẽ thực hiện phép trừ:

\( \frac{5}{6} – \frac{1}{6} \)

Vì hai phân số này đã cùng mẫu số, chúng ta chỉ cần trừ các tử số và giữ nguyên mẫu số:

\( \frac{5 – 1}{6} = \frac{4}{6} \)

Phân số \( \frac{4}{6} \) chưa phải là phân số tối giản. Chúng ta cần rút gọn nó bằng cách chia cả tử và mẫu cho 2.

\( \frac{4 \div 2}{6 \div 2} = \frac{2}{3} \)

Kết luận:

Vậy, kết quả cuối cùng của bài toán là \( \frac{2}{3} \).

Các em thấy đấy, chỉ cần chúng ta nắm vững các quy tắc về phân số, thứ tự thực hiện phép tính và biết cách chuyển đổi phần trăm là chúng ta có thể giải quyết được bài toán một cách dễ dàng và chính xác. Cô mong rằng qua bài giải này, các em đã củng cố thêm kiến thức của mình nhé! Chúc các em học tốt!