Chào các em học sinh yêu quý! Hôm nay, cô sẽ hướng dẫn các em giải một bài toán rất thú vị về phép tính với số tự nhiên. Đây là dạng bài thường gặp, giúp chúng ta ôn lại và vận dụng linh hoạt các tính chất của phép nhân và phép cộng/trừ.

Bài toán của chúng ta là:
53.39 + 47.39 – 53.21 – 47.21

Các em hãy cùng cô phân tích và thực hiện từng bước nhé!

Lời giải chi tiết:

Để giải bài toán này một cách nhanh chóng và chính xác, chúng ta sẽ áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng và phép trừ.

Bước 1: Nhóm các số hạng có thừa số chung.
Quan sát biểu thức, các em có thể thấy các số hạng có mối liên hệ với nhau.
Cụ thể:

• Hai số hạng đầu tiên là \(53 \cdot 39\) và \(47 \cdot 39\) có chung thừa số là \(39\).
• Hai số hạng tiếp theo là \(53 \cdot 21\) và \(47 \cdot 21\) có chung thừa số là \(21\).

Chúng ta sẽ nhóm chúng lại như sau:
\(53 \cdot 39 + 47 \cdot 39 – 53 \cdot 21 – 47 \cdot 21\)
\(= (53 \cdot 39 + 47 \cdot 39) – (53 \cdot 21 + 47 \cdot 21)\)
(Lưu ý: Khi đặt dấu trừ ra ngoài dấu ngoặc, các số hạng bên trong dấu ngoặc phải đổi dấu. Trong trường hợp này, vì cả hai số hạng đều có dấu trừ nên khi nhóm chúng lại và đặt dấu trừ ra ngoài, bên trong ngoặc sẽ thành dấu cộng.)

Bước 2: Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.
Chúng ta có công thức: \(a \cdot b + a \cdot c = a \cdot (b + c)\) hoặc \((b + c) \cdot a = b \cdot a + c \cdot a\).
Áp dụng công thức này vào từng nhóm:

• Đối với nhóm đầu tiên: \(53 \cdot 39 + 47 \cdot 39\)

Chúng ta có thể viết thành: \((53 + 47) \cdot 39\)

• Đối với nhóm thứ hai: \(53 \cdot 21 + 47 \cdot 21\)

Chúng ta có thể viết thành: \((53 + 47) \cdot 21\)

Vậy, biểu thức của chúng ta trở thành:
\(= (53 + 47) \cdot 39 – (53 + 47) \cdot 21\)

Bước 3: Thực hiện phép cộng trong ngoặc.
Cả hai dấu ngoặc đều có phép cộng \(53 + 47\).
\(53 + 47 = 100\)
Khi đó, biểu thức sẽ là:
\(= 100 \cdot 39 – 100 \cdot 21\)

Bước 4: Tiếp tục áp dụng tính chất phân phối.
Lần này, chúng ta lại thấy cả hai số hạng \(100 \cdot 39\) và \(100 \cdot 21\) đều có chung thừa số là \(100\).
Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép trừ: \(a \cdot b – a \cdot c = a \cdot (b – c)\).
Vậy, ta có:
\(= 100 \cdot (39 – 21)\)

Bước 5: Thực hiện phép trừ trong ngoặc.
\(39 – 21 = 18\)
Biểu thức cuối cùng là:
\(= 100 \cdot 18\)

Bước 6: Thực hiện phép nhân cuối cùng để tìm kết quả.
\(100 \cdot 18 = 1800\)

Vậy, kết quả của biểu thức là 1800.

Các em thấy không, bằng cách áp dụng khéo léo tính chất phân phối, một bài toán nhìn có vẻ phức tạp lại trở nên rất đơn giản và dễ tính toán. Hãy nhớ rằng, trong Toán học, việc quan sát và tìm ra các mối liên hệ giữa các số là chìa khóa để giải quyết bài toán một cách hiệu quả nhất nhé! Chúc các em học tốt!