Chào các em học sinh thân yêu của cô! Hôm nay chúng ta sẽ cùng nhau chinh phục một bài toán có vẻ hơi “hóc búa” một chút, nhưng cô tin rằng với sự hướng dẫn chi tiết của cô, các em sẽ làm được thôi. Chúng ta sẽ đi từng bước thật chậm rãi nhé.

Bài toán của chúng ta là: 7/5 : 2/3 : 1,05 – 4/9

Trước khi bắt tay vào làm, các em hãy nhớ lại những quy tắc chúng ta đã học về phép tính với phân số và số thập phân.

Bước 1: Đổi số thập phân về phân số

Trong bài toán này, chúng ta có số thập phân 1,05. Để thực hiện phép chia, chúng ta cần đổi số này về dạng phân số.
1,05 có nghĩa là 1 đơn vị và 5 phần trăm.
Vậy, 1,05 = 105/100.
Chúng ta có thể rút gọn phân số này bằng cách chia cả tử số và mẫu số cho ước chung lớn nhất của chúng là 5.
105 : 5 = 21
100 : 5 = 20
Vậy, 1,05 = 21/20.

Bây giờ, bài toán của chúng ta trở thành: 7/5 : 2/3 : 21/20 – 4/9

Bước 2: Thực hiện phép chia các phân số

Khi thực hiện phép chia hai phân số, chúng ta giữ nguyên phân số thứ nhất, nhân với phân số thứ hai đã đảo ngược tử số và mẫu số.
Quy tắc: \( a/b : c/d = a/b \times d/c \)

Đầu tiên, chúng ta thực hiện phép chia đầu tiên: 7/5 : 2/3
7/5 : 2/3 = 7/5 \(\times\) 3/2
= (7 \(\times\) 3) / (5 \(\times\) 2)
= 21/10

Bây giờ, bài toán của chúng ta là: 21/10 : 21/20 – 4/9

Tiếp theo, chúng ta thực hiện phép chia thứ hai: 21/10 : 21/20
21/10 : 21/20 = 21/10 \(\times\) 20/21
Chúng ta có thể rút gọn ngay ở bước này để phép tính dễ dàng hơn. Tử số 21 và mẫu số 21 có thể rút gọn cho nhau. Mẫu số 10 và tử số 20 có thể rút gọn cho 10.
21/10 \(\times\) 20/21 = 1/1 \(\times\) 2/1 = 2

Hoặc nếu không rút gọn ngay, ta có:
= (21 \(\times\) 20) / (10 \(\times\) 21)
= 420 / 210
Chúng ta rút gọn 420/210. Cả tử và mẫu đều chia hết cho 10.
= 42/21
42 chia cho 21 bằng 2.
Vậy, 21/10 : 21/20 = 2.

Bây giờ, bài toán của chúng ta còn lại: 2 – 4/9

Bước 3: Thực hiện phép trừ hai số

Chúng ta có một số nguyên (2) và một phân số (4/9). Để thực hiện phép trừ, chúng ta cần đưa số nguyên về dạng phân số có cùng mẫu số với phân số kia.
Số 2 có thể viết thành phân số là 2/1.
Để có mẫu số là 9, chúng ta nhân cả tử và mẫu của 2/1 với 9.
2 = 2/1 = (2 \(\times\) 9) / (1 \(\times\) 9) = 18/9.

Bây giờ, phép trừ của chúng ta là: 18/9 – 4/9

Quy tắc trừ hai phân số cùng mẫu số: \( a/c – b/c = (a-b)/c \)

18/9 – 4/9 = (18 – 4) / 9
= 14/9

Vậy, kết quả cuối cùng của bài toán là 14/9.

Các em có thể thấy, mặc dù bài toán có nhiều phép tính và các loại số khác nhau, nhưng chỉ cần chúng ta thực hiện đúng theo thứ tự ưu tiên của phép tính và áp dụng đúng quy tắc của từng loại phép tính, chúng ta sẽ giải quyết được nó một cách dễ dàng.

Cô mong rằng bài hướng dẫn chi tiết này đã giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài toán. Nếu có bất kỳ câu hỏi nào, đừng ngần ngại hỏi cô nhé!