Chào các em học sinh thân mến! Hôm nay, cô trò mình sẽ cùng nhau chinh phục một bài toán liên quan đến phép nhân các số thập phân. Bài toán này khá thú vị và giúp chúng ta ôn lại một tính chất quan trọng của phép nhân.

Chúng ta sẽ đi vào giải bài toán: (-8,6)×(4,2)+(-5,8)×(-8,6)

Bước 1: Quan sát và nhận diện

Khi nhìn vào biểu thức, các em hãy chú ý xem có điểm gì chung giữa các số hạng không.
Ta thấy rằng, số -8,6 xuất hiện ở cả hai phép nhân. Đây là một dấu hiệu cho thấy chúng ta có thể áp dụng một tính chất của phép nhân để bài toán trở nên đơn giản hơn.

Bước 2: Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng

Trong chương trình Toán lớp 6, các em đã được học về các tính chất của phép nhân. Một trong những tính chất rất hữu ích là tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.
Công thức của tính chất này là:
\( a \times b + a \times c = a \times (b + c) \)
Hoặc trong trường hợp này, chúng ta có thể viết:
\( b \times a + c \times a = (b + c) \times a \)

Ở đây, chúng ta có thể coi -8,6 là số a.
Số 4,2 là số b.
Và số -5,8 là số c.
Như vậy, biểu thức của chúng ta có dạng: (4,2)×(-8,6) + (-5,8)×(-8,6).
Để thuận tiện hơn, chúng ta có thể viết lại biểu thức một chút:
(-8,6)×(4,2) + (-8,6)×(-5,8)

Lúc này, ta thấy -8,6 là thừa số chung. Áp dụng tính chất phân phối, ta nhóm -8,6 ra ngoài:
\( (-8,6) \times (4,2 + (-5,8)) \)

Chúng ta áp dụng tính chất này vì nó giúp chúng ta thực hiện một phép cộng trước rồi mới nhân, thay vì thực hiện hai phép nhân phức tạp rồi mới cộng. Việc này thường làm cho các phép tính trở nên gọn gàng và dễ dàng hơn, đặc biệt khi có thừa số chung.

Bước 3: Thực hiện phép cộng trong ngoặc

Bây giờ, chúng ta sẽ tính giá trị của biểu thức trong ngoặc trước:
\( 4,2 + (-5,8) \)

Đây là phép cộng hai số thập phân có dấu khác nhau. Để thực hiện phép cộng này, ta lấy giá trị tuyệt đối của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn trừ đi giá trị tuyệt đối của số có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn, rồi đặt dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn.
Giá trị tuyệt đối của 4,2 là 4,2.
Giá trị tuyệt đối của -5,8 là 5,8.
Vì 5,8 > 4,2, nên kết quả sẽ mang dấu của số -5,8, tức là dấu trừ.
\( 5,8 – 4,2 = 1,6 \)
Vậy, \( 4,2 + (-5,8) = -1,6 \)

Bước 4: Thực hiện phép nhân cuối cùng

Sau khi có kết quả của phép cộng trong ngoặc, chúng ta sẽ thực hiện phép nhân cuối cùng:
\( (-8,6) \times (-1,6) \)

Đây là phép nhân hai số thập phân âm. Theo quy tắc nhân các số nguyên hoặc số thập phân:
– Số âm nhân với số âm thì ra số dương.
Vì vậy, kết quả của chúng ta sẽ là một số dương. Bây giờ, chúng ta chỉ cần nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng:
\( 8,6 \times 1,6 \)

Để nhân hai số thập phân, ta thực hiện phép nhân như nhân hai số tự nhiên, sau đó đếm số chữ số ở phần thập phân của hai số hạng rồi đặt dấu phẩy vào kết quả sao cho số chữ số ở phần thập phân của kết quả bằng tổng số chữ số ở phần thập phân của hai số hạng.
Nhân 86 với 16:
86
x 16
—–
516 (86 x 6)
860 (86 x 10)
—–
1376

Số 8,6 có 1 chữ số ở phần thập phân.
Số 1,6 có 1 chữ số ở phần thập phân.
Tổng cộng có 1 + 1 = 2 chữ số ở phần thập phân.
Vậy, kết quả của phép nhân là 13,76.

Vì phép nhân ban đầu là hai số âm, nên kết quả cuối cùng là số dương.
\( (-8,6) \times (-1,6) = 13,76 \)

Kết luận:

Vậy, giá trị của biểu thức (-8,6)×(4,2)+(-5,8)×(-8,6) là 13,76.

Cô hy vọng qua bài tập này, các em đã nắm vững hơn cách áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng và cách thực hiện phép nhân, cộng các số thập phân. Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, các em đừng ngần ngại hỏi cô nhé!