Chào các em học sinh thân mến,

Hôm nay, thầy/cô rất vui được cùng các em ôn tập và giải một bài tập nhỏ trong chương trình Toán lớp 7. Chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu về cách viết gọn một tích các số giống nhau.

Bài tập của chúng ta hôm nay là:

a. 2/5 . 2/5 . 2/5 . 2/5 . 2/5 . 2/5 . 2/5 . 2/5

Các em nhìn vào biểu thức này, chúng ta thấy có rất nhiều số 2/5 được nhân với nhau. Việc viết ra nhiều lần như vậy đôi khi sẽ làm chúng ta tốn nhiều thời gian và dễ nhầm lẫn. Vậy có cách nào để viết gọn lại không nhỉ?

Trong toán học, chúng ta có một quy tắc rất hữu ích cho trường hợp này, đó là quy tắc về lũy thừa.

Lũy thừa là một cách viết gọn một tích của nhiều thừa số giống nhau.
Nếu ta có một tích của \(n\) thừa số \(a\) giống nhau, ta có thể viết gọn lại như sau:
\[ a \cdot a \cdot a \cdot \dots \cdot a \quad (n \text{ thừa số } a) = a^n \]

Trong đó:
* \(a\) được gọi là cơ số.
* \(n\) được gọi là số mũ.

Bây giờ, chúng ta sẽ áp dụng quy tắc này vào bài tập của mình.

Quan sát biểu thức: 2/5 . 2/5 . 2/5 . 2/5 . 2/5 . 2/5 . 2/5 . 2/5

Chúng ta thấy rằng số 2/5 được lặp lại bao nhiêu lần nhỉ?
Chúng ta cùng đếm nhé: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.
Vậy là số 2/5 được nhân với chính nó 8 lần.

Theo quy tắc lũy thừa mà thầy/cô vừa giới thiệu, cơ số của chúng ta ở đây chính là 2/5.
Và số lần lặp lại (số lần nhân) chính là số mũ, tức là 8.

Vậy, ta có thể viết gọn biểu thức trên như sau:
\[ \frac{2}{5} \cdot \frac{2}{5} \cdot \frac{2}{5} \cdot \frac{2}{5} \cdot \frac{2}{5} \cdot \frac{2}{5} \cdot \frac{2}{5} \cdot \frac{2}{5} = \left(\frac{2}{5}\right)^8 \]

Các em thấy không, việc sử dụng lũy thừa giúp biểu thức của chúng ta trở nên gọn gàng và dễ đọc hơn rất nhiều.

Vậy đáp án của câu a là: \((\frac{2}{5})^8\).

Thầy/cô hy vọng qua bài tập này, các em đã hiểu rõ hơn về cách viết lũy thừa. Hãy nhớ áp dụng quy tắc này để giải quyết các bài tập tương tự nhé.

Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, đừng ngần ngại hỏi thầy/cô. Chúc các em học tốt!