a) 3 chia hết cho n
b) 3 chia hết cho ( n + 1 )
c) (n+3 ) chia hết cho (n+ 1 )
b) 3 chia hết cho ( n + 1 )
c) (n+3 ) chia hết cho (n+ 1 )
Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau chinh phục một dạng bài tập thú vị về ước và bội, một phần kiến thức rất quan trọng trong chương trình Toán lớp 6.
Cô sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết từng phần của bài tập này nhé.
Phần a) 3 chia hết cho n
* Bước 1: Hiểu yêu cầu của đề bài.
Khi nói “3 chia hết cho n”, điều đó có nghĩa là n là một ước của 3.
* Bước 2: Tìm các ước của 3.
Các số tự nhiên mà 3 chia hết là 1 và 3.
Vì vậy, n có thể nhận các giá trị là 1 hoặc 3.
* Kết luận:
Vậy, các giá trị của n thỏa mãn điều kiện là n = 1 hoặc n = 3.
Phần b) 3 chia hết cho ( n + 1 )
* Bước 1: Hiểu yêu cầu của đề bài.
Khi nói “3 chia hết cho (n + 1)”, điều đó có nghĩa là (n + 1) là một ước của 3.
* Bước 2: Tìm các ước của 3.
Các ước của 3 là 1 và 3.
Do đó, (n + 1) có thể nhận các giá trị là 1 hoặc 3.
* Bước 3: Lập luận và tìm n.
Trường hợp 1: n + 1 = 1
Để tìm n, ta thực hiện phép trừ: n = 1 – 1 = 0.
Trường hợp 2: n + 1 = 3
Để tìm n, ta thực hiện phép trừ: n = 3 – 1 = 2.
* Kết luận:
Vậy, các giá trị của n thỏa mãn điều kiện là n = 0 hoặc n = 2.
Phần c) ( n + 3 ) chia hết cho ( n + 1 )
* Bước 1: Hiểu yêu cầu của đề bài.
Đề bài cho biết (n + 3) chia hết cho (n + 1).
* Bước 2: Biến đổi biểu thức để đưa về dạng ước và bội quen thuộc.
Chúng ta sẽ sử dụng phương pháp tách số hoặc thêm bớt.
Ta có: n + 3 = (n + 1) + 2
Vì (n + 1) chia hết cho (n + 1) (mọi số tự nhiên đều chia hết cho chính nó), nên để (n + 3) chia hết cho (n + 1), thì số còn lại sau khi tách, tức là 2, phải chia hết cho (n + 1).
Đây là một kỹ thuật rất hữu ích khi gặp dạng bài biểu thức chứa biến chia hết cho nhau.
* Bước 3: Tìm các giá trị của ( n + 1 ).
Từ việc (n + 1) phải chia hết cho 2, ta suy ra (n + 1) là một ước của 2.
Các ước của 2 là 1 và 2.
Do đó, (n + 1) có thể nhận các giá trị là 1 hoặc 2.
* Bước 4: Lập luận và tìm n.
Trường hợp 1: n + 1 = 1
Ta tìm n: n = 1 – 1 = 0.
Trường hợp 2: n + 1 = 2
Ta tìm n: n = 2 – 1 = 1.
* Kết luận:
Vậy, các giá trị của n thỏa mãn điều kiện là n = 0 hoặc n = 1.
Cô hy vọng với cách giải chi tiết từng bước như vậy, các em đã hiểu rõ bài toán này. Hãy ôn tập kỹ các dạng bài về ước và bội nhé, vì nó sẽ theo chúng ta trong suốt quá trình học Toán đấy!
Chúc các em học tốt!
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
\(a) 3 vdots n\)
\(⇒ n in Ư(3) = { 1 ; 3 }\)
Vậy \(. . .\)
\(b) 3 vdots n + 1\)
\(⇒ n + 1 in Ư(3) = { 1 ; 3 }\)
\(⇒ n in { 0 ; 2 }\)
Vậy \(. . .\)
\(c) n + 3 vdots n + 1\)
\(⇒ ( n + 1 ) + 2 vdots n + 1\)
\(⇒ 2 vdots n + 1\)
\(⇒ n + 1 in Ư(2) = { 1 ; 2 }\)
\(⇒ n in { 0 ; 1 }\)
Vậy \(. . .\)
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a)3 chia hết cho n
=>n thuộc Ư(3)={+-1;+-3}
Vậy n thuộc {+-1;+-3}
b)3 chia hết cho (n+1)
=>(n+1) thuộc Ư(3)={+-1;+-3}
Ta có các trường hợp :
+)n+1=-1
n=-1-1
n=-2
+)n+1=1
n=1-1
n=0
+)n+1=-3
n=-3-1
n=-4
+)n+1=3
n=3-1
n=2
Vậy n thuộc {-2;0;-4;2}
c)(n+3) chia hết cho (n+1)
=>(n+1)+2 chia hết cho (n+1)
=>(n+1) chia hết cho (n+1)
=>2 chia hết cho (n+1)
=>(n+1) thuộc Ư(2)={+-1;+-2}
Ta có các trường hợp :
+)n+1=-1
n=-1-1
n=-2
+)n+1=1
n=1-1
n=0
+)n+1=-2
n=-2-1
n=-3
+)n+1=2
n=2-1
n=1
Vậy n thuộc {-2;0;-3;1}