Chào các em học sinh lớp 6! Hôm nay, cô và các em sẽ cùng nhau giải một số bài tập liên quan đến phép chia lũy thừa. Các em hãy mở sách giáo khoa trang 32, chúng ta sẽ cùng nhau làm từng bài một nhé!

Bài tập: Tính giá trị các biểu thức sau:

a, 64 : 2 mũ 3

Đầu tiên, chúng ta cần tính giá trị của 2 mũ 3.
2 mũ 3 có nghĩa là 2 nhân với chính nó 3 lần.
Ta có: 2^3 = 2 2 2 = 8.

Bây giờ, ta thực hiện phép chia:
64 : 8 = 8.

Vậy, 64 : 2^3 = 8.

b, 243 : 3 mũ 4

Chúng ta sẽ tính giá trị của 3 mũ 4 trước.
3 mũ 4 là 3 nhân với chính nó 4 lần.
Ta có: 3^4 = 3 3 3 * 3 = 81.

Tiếp theo, thực hiện phép chia:
243 : 81 = 3.

Vậy, 243 : 3^4 = 3.

c, 625 : 5 mũ 3

Tính giá trị của 5 mũ 3.
5 mũ 3 là 5 nhân với chính nó 3 lần.
Ta có: 5^3 = 5 5 5 = 125.

Thực hiện phép chia:
625 : 125 = 5.

Vậy, 625 : 5^3 = 5.

d, 7 mũ 5 : 343

Ở đây, chúng ta cần nhận ra mối liên hệ giữa 7 và 343.
Ta thử tính lũy thừa của 7:
7^1 = 7
7^2 = 7 * 7 = 49
7^3 = 49 * 7 = 343.

Vậy, 343 chính là 7 mũ 3.
Biểu thức trở thành: 7^5 : 7^3.

Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ:
\(a^m : a^n = a^{m-n}\)

Áp dụng công thức vào bài toán:
7^5 : 7^3 = 7^(5-3) = 7^2.

Tính giá trị cuối cùng:
7^2 = 7 * 7 = 49.

Vậy, 7^5 : 343 = 49.

e, 100000: 10 mũ 3

Đầu tiên, ta viết 100000 dưới dạng lũy thừa của 10.
100000 có 5 chữ số 0, vậy 100000 = 10^5.

Biểu thức trở thành: 10^5 : 10^3.

Áp dụng quy tắc chia hai lũy thừa cùng cơ số:
\(a^m : a^n = a^{m-n}\)

Ta có:
10^5 : 10^3 = 10^(5-3) = 10^2.

Tính giá trị cuối cùng:
10^2 = 10 * 10 = 100.

Vậy, 100000 : 10^3 = 100.

f, 11 mũ 5 : 121

Chúng ta cần tìm mối liên hệ giữa 11 và 121.
Ta tính lũy thừa của 11:
11^1 = 11
11^2 = 11 * 11 = 121.

Vậy, 121 chính là 11 mũ 2.
Biểu thức trở thành: 11^5 : 11^2.

Áp dụng quy tắc chia hai lũy thừa cùng cơ số:
\(a^m : a^n = a^{m-n}\)

Ta có:
11^5 : 11^2 = 11^(5-2) = 11^3.

Tính giá trị cuối cùng:
11^3 = 11 11 11 = 121 * 11 = 1331.

Vậy, 11^5 : 121 = 1331.

g, 243: 3 mũ 3 :3

Chúng ta sẽ giải từng bước.
Đầu tiên, tính 3 mũ 3:
3^3 = 3 3 3 = 27.

Biểu thức trở thành: 243 : 27 : 3.

Thực hiện phép chia từ trái sang phải:
243 : 27 = 9.

Bây giờ, ta có: 9 : 3.
9 : 3 = 3.

Vậy, 243 : 3^3 : 3 = 3.

Các em cũng có thể nhóm lại như sau:
243 : (3^3 3) = 243 : (27 3) = 243 : 81 = 3.

Hoặc viết lại dưới dạng lũy thừa:
243 = 3^5
3^3 = 3^3
3 = 3^1

Biểu thức trở thành: 3^5 : 3^3 : 3^1.
Áp dụng quy tắc chia lũy thừa:
3^(5 – 3 – 1) = 3^(2 – 1) = 3^1 = 3.

h, 4 mũ 8 : 64 : 16

Chúng ta cần đưa các số về cùng một cơ số. Ta nhận thấy 64 và 16 đều có thể biểu diễn dưới dạng lũy thừa của 4.
4^8 giữ nguyên.
64 = 4 4 4 = 4^3.
16 = 4 * 4 = 4^2.

Biểu thức trở thành: 4^8 : 4^3 : 4^2.

Áp dụng quy tắc chia hai lũy thừa cùng cơ số:
\(a^m : a^n = a^{m-n}\)

Ta thực hiện phép chia từ trái sang phải:
4^8 : 4^3 : 4^2 = 4^(8-3) : 4^2 = 4^5 : 4^2.

Tiếp tục áp dụng quy tắc:
4^5 : 4^2 = 4^(5-2) = 4^3.

Tính giá trị cuối cùng:
4^3 = 4 4 4 = 16 * 4 = 64.

Vậy, 4^8 : 64 : 16 = 64.

Các em thấy đó, khi nắm vững quy tắc lũy thừa, chúng ta có thể giải các bài toán này một cách dễ dàng. Hãy ôn tập lại các quy tắc này và làm thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa nhé!

Cô tin rằng các em sẽ làm tốt!