Chào các em học sinh yêu quý của lớp 5! Cô rất vui được đồng hành cùng các em trong bài học hôm nay. Chúng ta sẽ cùng nhau giải một số bài toán về phân số rất thú vị, dựa trên kiến thức chúng ta đã học trong Sách giáo khoa nhé.

Chúng ta bắt đầu với câu A) nào.

A) 7/5 – x = 3/10

Đây là một bài toán tìm x, trong đó x là một số chưa biết. Để tìm được x, chúng ta cần nhớ lại cách tìm số hạng chưa biết trong một phép trừ.

Bước 1: Xác định dạng bài toán và quy tắc áp dụng.
Trong phép tính “7/5 – x = 3/10”, chúng ta thấy có một phép trừ.
Số 7/5 là số bị trừ.
Số x là số trừ.
Số 3/10 là hiệu.

Quy tắc để tìm số trừ là: Số trừ = Số bị trừ – Hiệu.

Bước 2: Áp dụng quy tắc để tìm x.
Dựa vào quy tắc trên, ta có:
x = 7/5 – 3/10

Bước 3: Thực hiện phép trừ hai phân số.
Để trừ hai phân số, chúng ta cần quy đồng mẫu số của chúng.
Mẫu số của phân số thứ nhất là 5.
Mẫu số của phân số thứ hai là 10.
Bội chung nhỏ nhất của 5 và 10 là 10.
Ta sẽ quy đồng phân số 7/5 về mẫu số 10.

Để được mẫu số là 10, ta nhân 5 với 2. Vậy ta cũng phải nhân tử số là 7 với 2.
\( \frac{7}{5} = \frac{7 \times 2}{5 \times 2} = \frac{14}{10} \)

Bây giờ, phép tính của chúng ta trở thành:
x = 14/10 – 3/10

Khi hai phân số đã có cùng mẫu số, ta trừ tử số của chúng và giữ nguyên mẫu số.
x = \( \frac{14 – 3}{10} \)
x = \( \frac{11}{10} \)

Vậy, giá trị của x là 11/10.

Bước 4: Kiểm tra lại kết quả (Tùy chọn nhưng rất nên làm).
Chúng ta có thể thay x = 11/10 vào phép tính ban đầu để xem có đúng không.
7/5 – 11/10
Quy đồng mẫu số: 14/10 – 11/10 = \( \frac{14 – 11}{10} \) = 3/10.
Kết quả đúng bằng 3/10, vậy chúng ta đã giải đúng.

B) 4/7 : x = 5/15

Tiếp theo, chúng ta cùng sang câu B). Đây là một bài toán tìm x liên quan đến phép chia.

Bước 1: Xác định dạng bài toán và quy tắc áp dụng.
Trong phép tính “4/7 : x = 5/15”, chúng ta có phép chia hai phân số.
Số 4/7 là số bị chia.
Số x là số chia.
Số 5/15 là thương.

Quy tắc để tìm số chia là: Số chia = Số bị chia : Thương.

Bước 2: Áp dụng quy tắc để tìm x.
Dựa vào quy tắc trên, ta có:
x = 4/7 : 5/15

Bước 3: Thực hiện phép chia hai phân số.
Để chia hai phân số, ta nhân phân số thứ nhất với phân số thứ hai đảo ngược.
Phân số thứ hai là 5/15. Phân số đảo ngược của nó là 15/5.

Vậy, phép tính của chúng ta trở thành:
x = \( \frac{4}{7} \times \frac{15}{5} \)

Bây giờ, chúng ta thực hiện phép nhân hai phân số bằng cách nhân các tử số với nhau và các mẫu số với nhau.
x = \( \frac{4 \times 15}{7 \times 5} \)
x = \( \frac{60}{35} \)

Bước 4: Rút gọn phân số (nếu có thể).
Phân số 60/35 chưa phải là phân số tối giản vì cả tử số và mẫu số đều chia hết cho 5.
Ta chia cả tử số và mẫu số cho 5:
60 : 5 = 12
35 : 5 = 7

Vậy, phân số rút gọn là:
x = \( \frac{12}{7} \)

Bước 5: Kiểm tra lại kết quả (Tùy chọn).
Thay x = 12/7 vào phép tính ban đầu:
4/7 : 12/7
Quy tắc chia phân số: \( \frac{4}{7} \times \frac{7}{12} \) = \( \frac{4 \times 7}{7 \times 12} \) = \( \frac{28}{84} \)
Rút gọn phân số này: Chia cả tử và mẫu cho 28.
28 : 28 = 1
84 : 28 = 3
Kết quả là 1/3.

Ôi, cô xin lỗi các em một chút nhé! Có vẻ như cô đã quên rút gọn phân số 5/15 ở đề bài ban đầu. Chúng ta cùng quay lại xem xét.

Trong câu B), phân số 5/15 có thể rút gọn được.
5/15 = (5:5) / (15:5) = 1/3.

Vậy đề bài chính xác phải là:
B) 4/7 : x = 1/3

Bây giờ chúng ta làm lại câu B) với đề bài chính xác này nhé.

Bước 1: Xác định dạng bài toán và quy tắc áp dụng.
Trong phép tính “4/7 : x = 1/3”, chúng ta có phép chia hai phân số.
Số 4/7 là số bị chia.
Số x là số chia.
Số 1/3 là thương.

Quy tắc để tìm số chia là: Số chia = Số bị chia : Thương.

Bước 2: Áp dụng quy tắc để tìm x.
Dựa vào quy tắc trên, ta có:
x = 4/7 : 1/3

Bước 3: Thực hiện phép chia hai phân số.
Để chia hai phân số, ta nhân phân số thứ nhất với phân số thứ hai đảo ngược.
Phân số thứ hai là 1/3. Phân số đảo ngược của nó là 3/1.

Vậy, phép tính của chúng ta trở thành:
x = \( \frac{4}{7} \times \frac{3}{1} \)

Bây giờ, chúng ta thực hiện phép nhân hai phân số bằng cách nhân các tử số với nhau và các mẫu số với nhau.
x = \( \frac{4 \times 3}{7 \times 1} \)
x = \( \frac{12}{7} \)

Vậy, giá trị của x là 12/7.

Bước 4: Kiểm tra lại kết quả.
Thay x = 12/7 vào phép tính ban đầu:
4/7 : 12/7
Quy tắc chia phân số: \( \frac{4}{7} \times \frac{7}{12} \) = \( \frac{4 \times 7}{7 \times 12} \) = \( \frac{28}{84} \)
Rút gọn phân số này: Chia cả tử và mẫu cho 28.
28 : 28 = 1
84 : 28 = 3
Kết quả là 1/3.

À, bây giờ kết quả kiểm tra đã khớp với đề bài là 1/3 rồi. Cô xin lỗi vì sự nhầm lẫn vừa rồi. Các em thấy đấy, việc rút gọn phân số ở đầu bài hoặc trong quá trình giải là rất quan trọng để bài toán trở nên đơn giản hơn và tránh sai sót.

Cả hai bài toán đều đã được giải chi tiết theo từng bước. Các em hãy ghi nhớ cách áp dụng quy tắc tìm số hạng, số trừ, số chia để giải các bài toán tương tự nhé.

Chúc các em học tốt!