Chào em, cô rất vui được hướng dẫn em giải hai bài toán này. Đừng lo lắng nhé, chúng ta sẽ cùng nhau giải quyết từng bước một thật cẩn thận để em có thể hiểu rõ và tự tin nộp bài đúng giờ!

Đây là dạng bài tìm x rất quen thuộc ở lớp 6, chúng ta sẽ áp dụng các quy tắc về thứ tự thực hiện phép tính và tìm thành phần chưa biết của phép tính.

a) Tìm x, biết: \(2x – \frac{3}{5} = \frac{4}{7} \times \frac{14}{6}\)

Bước 1: Tính giá trị của vế phải.

Ta có:

\[ \frac{4}{7} \times \frac{14}{6} = \frac{4 \times 14}{7 \times 6} \]

Để đơn giản, em có thể rút gọn trước khi nhân:

\[ \frac{4}{7} \times \frac{14}{6} = \frac{2 \times 2}{7} \times \frac{2 \times 7}{2 \times 3} \]

Rút gọn số 2 và số 7 ở tử và mẫu:

\[ \frac{4}{7} \times \frac{14}{6} = \frac{4 \times 2}{1 \times 6} = \frac{8}{6} \]

Tiếp tục rút gọn phân số \( \frac{8}{6} \) chia cả tử và mẫu cho 2:

\[ \frac{8}{6} = \frac{4}{3} \]

Vậy, phương trình trở thành:

\[ 2x – \frac{3}{5} = \frac{4}{3} \]

Bước 2: Tìm giá trị của \(2x\) (Đây là số bị trừ trong phép trừ).

Chúng ta có dạng “Số bị trừ – Số trừ = Hiệu”. Muốn tìm số bị trừ, ta lấy hiệu cộng với số trừ.

\[ 2x = \frac{4}{3} + \frac{3}{5} \]

Bước 3: Thực hiện phép cộng phân số ở vế phải.

Để cộng hai phân số \( \frac{4}{3} \) và \( \frac{3}{5} \), ta cần quy đồng mẫu số. Mẫu số chung nhỏ nhất của 3 và 5 là 15.

\[ \frac{4}{3} = \frac{4 \times 5}{3 \times 5} = \frac{20}{15} \]
\[ \frac{3}{5} = \frac{3 \times 3}{5 \times 3} = \frac{9}{15} \]

Vậy:

\[ 2x = \frac{20}{15} + \frac{9}{15} \]
\[ 2x = \frac{20 + 9}{15} \]
\[ 2x = \frac{29}{15} \]

Bước 4: Tìm giá trị của \(x\) (Đây là thừa số chưa biết).

Chúng ta có dạng “Thừa số × Thừa số = Tích”. Muốn tìm thừa số chưa biết, ta lấy tích chia cho thừa số đã biết.

\[ x = \frac{29}{15} \div 2 \]

Để chia một phân số cho một số tự nhiên, ta nhân phân số đó với nghịch đảo của số tự nhiên đó (hoặc nhân mẫu số với số tự nhiên đó).

\[ x = \frac{29}{15} \times \frac{1}{2} \]
\[ x = \frac{29 \times 1}{15 \times 2} \]
\[ x = \frac{29}{30} \]

Vậy, \(x = \frac{29}{30}\).

b) Tìm x, biết: \( \frac{10}{21} – 3x = \frac{3}{8} \times \frac{4}{15} \)

Bước 1: Tính giá trị của vế phải.

Ta có:

\[ \frac{3}{8} \times \frac{4}{15} \]

Rút gọn trước khi nhân để dễ tính hơn:

Số 3 ở tử và số 15 ở mẫu cùng chia hết cho 3: \(15 \div 3 = 5\).

Số 4 ở tử và số 8 ở mẫu cùng chia hết cho 4: \(8 \div 4 = 2\).

Vậy biểu thức trở thành:

\[ \frac{1}{2} \times \frac{1}{5} \]
\[ = \frac{1 \times 1}{2 \times 5} \]
\[ = \frac{1}{10} \]

Vậy, phương trình trở thành:

\[ \frac{10}{21} – 3x = \frac{1}{10} \]

Bước 2: Tìm giá trị của \(3x\) (Đây là số trừ trong phép trừ).

Chúng ta có dạng “Số bị trừ – Số trừ = Hiệu”. Muốn tìm số trừ, ta lấy số bị trừ trừ đi hiệu.

\[ 3x = \frac{10}{21} – \frac{1}{10} \]

Bước 3: Thực hiện phép trừ phân số ở vế phải.

Để trừ hai phân số \( \frac{10}{21} \) và \( \frac{1}{10} \), ta cần quy đồng mẫu số. Mẫu số chung nhỏ nhất của 21 và 10 là \(21 \times 10 = 210\).

\[ \frac{10}{21} = \frac{10 \times 10}{21 \times 10} = \frac{100}{210} \]
\[ \frac{1}{10} = \frac{1 \times 21}{10 \times 21} = \frac{21}{210} \]

Vậy:

\[ 3x = \frac{100}{210} – \frac{21}{210} \]
\[ 3x = \frac{100 – 21}{210} \]
\[ 3x = \frac{79}{210} \]

Bước 4: Tìm giá trị của \(x\) (Đây là thừa số chưa biết).

Muốn tìm thừa số chưa biết, ta lấy tích chia cho thừa số đã biết.

\[ x = \frac{79}{210} \div 3 \]

Để chia một phân số cho một số tự nhiên, ta nhân phân số đó với nghịch đảo của số tự nhiên đó (hoặc nhân mẫu số với số tự nhiên đó).

\[ x = \frac{79}{210} \times \frac{1}{3} \]
\[ x = \frac{79 \times 1}{210 \times 3} \]
\[ x = \frac{79}{630} \]

Vậy, \(x = \frac{79}{630}\).

Cô hy vọng với phần trình bày chi tiết này, em đã hiểu rõ cách làm và có thể hoàn thành bài tập của mình thật tốt nhé! Chúc em học tốt!