Chào các em, cô rất vui được cùng các em giải các bài tập toán ngày hôm nay. Các em hãy chuẩn bị giấy bút, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích và giải quyết từng bài một cách cẩn thận nhé!

a) \( \frac{3}{2} + \frac{1}{3} – \frac{7}{8} \)

Chào các em, đây là một bài toán cộng và trừ các phân số không cùng mẫu số. Để giải bài này, chúng ta cần thực hiện theo các bước sau:

Bước 1: Tìm Mẫu số chung nhỏ nhất (MSC).

Chúng ta cần tìm một số nhỏ nhất mà chia hết cho cả ba mẫu số là 2, 3 và 8.

Ta thấy 24 chia hết cho 2 (vì \( 24 : 2 = 12 \)).
24 chia hết cho 3 (vì \( 24 : 3 = 8 \)).
24 chia hết cho 8 (vì \( 24 : 8 = 3 \)).
Vậy, Mẫu số chung nhỏ nhất của 2, 3 và 8 là 24.

Bước 2: Quy đồng mẫu số các phân số.

Ta sẽ đưa các phân số về cùng mẫu số là 24.

Với phân số \( \frac{3}{2} \): ta lấy 24 chia 2 được 12, sau đó nhân cả tử và mẫu với 12.
\[ \frac{3}{2} = \frac{3 \times 12}{2 \times 12} = \frac{36}{24} \]
Với phân số \( \frac{1}{3} \): ta lấy 24 chia 3 được 8, sau đó nhân cả tử và mẫu với 8.
\[ \frac{1}{3} = \frac{1 \times 8}{3 \times 8} = \frac{8}{24} \]
Với phân số \( \frac{7}{8} \): ta lấy 24 chia 8 được 3, sau đó nhân cả tử và mẫu với 3.
\[ \frac{7}{8} = \frac{7 \times 3}{8 \times 3} = \frac{21}{24} \]

Bước 3: Thực hiện phép tính.

Bây giờ, chúng ta thay các phân số đã quy đồng vào phép tính ban đầu và thực hiện từ trái sang phải.
\[ \frac{36}{24} + \frac{8}{24} – \frac{21}{24} = \frac{36 + 8 – 21}{24} = \frac{44 – 21}{24} = \frac{23}{24} \]
Kết quả: \( \frac{23}{24} \)

b) \( \frac{5}{2} – \frac{1}{5} + \frac{9}{4} \)

Tương tự bài a, đây cũng là phép tính với các phân số không cùng mẫu số. Ta cũng thực hiện các bước như trên.

Bước 1: Tìm Mẫu số chung nhỏ nhất (MSC).

Chúng ta tìm MSC của 2, 5 và 4.

Ta thấy 20 chia hết cho cả 2, 5 và 4.

Vậy, MSC là 20.

Bước 2: Quy đồng mẫu số các phân số.

\[ \frac{5}{2} = \frac{5 \times 10}{2 \times 10} = \frac{50}{20} \]
\[ \frac{1}{5} = \frac{1 \times 4}{5 \times 4} = \frac{4}{20} \]
\[ \frac{9}{4} = \frac{9 \times 5}{4 \times 5} = \frac{45}{20} \]

Bước 3: Thực hiện phép tính.

Ta thực hiện phép tính từ trái qua phải.
\[ \frac{50}{20} – \frac{4}{20} + \frac{45}{20} = \frac{50 – 4 + 45}{20} = \frac{46 + 45}{20} = \frac{91}{20} \]
Kết quả: \( \frac{91}{20} \)

c) \( \frac{43}{8} – \frac{5}{9} : \frac{1}{9} \)

Các em chú ý nhé, trong biểu thức này có cả phép trừ và phép chia. Theo quy tắc “Nhân chia trước, cộng trừ sau”, chúng ta phải thực hiện phép chia trước.

Bước 1: Thực hiện phép chia hai phân số.

Các em còn nhớ quy tắc chia hai phân số không? Đó là ta lấy phân số thứ nhất nhân với phân số thứ hai đảo ngược.
\[ \frac{5}{9} : \frac{1}{9} = \frac{5}{9} \times \frac{9}{1} \]
Bây giờ ta thực hiện phép nhân:
\[ \frac{5 \times 9}{9 \times 1} = \frac{45}{9} \]
Ta thấy 45 chia hết cho 9, vậy ta rút gọn phân số này:
\[ \frac{45}{9} = 5 \]

Bước 2: Thực hiện phép trừ.

Sau khi tính được kết quả của phép chia, ta thay vào biểu thức ban đầu.
\[ \frac{43}{8} – 5 \]
Để trừ một phân số cho một số tự nhiên, ta quy đồng số tự nhiên đó về phân số có mẫu giống với phân số kia.
\[ 5 = \frac{5}{1} = \frac{5 \times 8}{1 \times 8} = \frac{40}{8} \]
Bây giờ ta thực hiện phép trừ:
\[ \frac{43}{8} – \frac{40}{8} = \frac{43 – 40}{8} = \frac{3}{8} \]
Kết quả: \( \frac{3}{8} \)

Các em đã làm rất tốt! Hãy xem lại bài giải của cô và đối chiếu với bài làm của mình nhé. Nếu có thắc mắc gì, đừng ngần ngại hỏi cô. Chúc các em luôn học giỏi