Chào các con! Hôm nay chúng ta sẽ cùng nhau giải một bài toán rất thú vị về đấu cờ vua nhé. Các con chú ý lắng nghe cô giáo giảng bài thật kỹ nha.

Đề bài cho biết:
* An đã đấu 20 ván cờ.
* Không có ván nào hòa. Điều này có nghĩa là mỗi ván đấu, An hoặc thắng hoặc thua.
* Thắng 1 ván được cộng 10 điểm.
* Thua 1 ván bị trừ 5 điểm.
* Sau 20 ván, An được tổng cộng 50 điểm.

Chúng ta cần tìm xem An đã thắng bao nhiêu ván.

Bài toán này có vẻ hơi khó một chút, nhưng nếu chúng ta suy luận từng bước thì sẽ làm được thôi.

Cách 1: Phân tích theo giả định

Đây là một dạng toán mà chúng ta sẽ dùng phương pháp “thử chọn” hay còn gọi là “giả sử”.

Bước 1: Giả sử An thắng tất cả các ván.
Nếu An thắng tất cả 20 ván, thì tổng số điểm An sẽ có là bao nhiêu?
Mỗi ván thắng được 10 điểm.
Vậy 20 ván thắng sẽ được:
20 ván * 10 điểm/ván = 200 điểm.

Bước 2: So sánh với số điểm thực tế.
Số điểm thực tế An có là 50 điểm.
Số điểm giả sử An có nếu thắng tất cả là 200 điểm.
Như vậy, số điểm thực tế ít hơn số điểm giả sử là:
200 điểm – 50 điểm = 150 điểm.

Bước 3: Tìm sự chênh lệch điểm khi thay đổi một ván thắng thành một ván thua.
Số điểm bị chênh lệch là do đâu? Là do có những ván An không thắng mà là thua.
Khi An thua đi 1 ván, điều gì xảy ra với số điểm của An?
An bị mất đi 10 điểm (vì đáng lẽ được 10 điểm nếu thắng) và còn bị trừ thêm 5 điểm (vì thua).
Vậy, mỗi lần đổi từ một ván thắng sang một ván thua, điểm số của An sẽ giảm đi là:
10 điểm + 5 điểm = 15 điểm.

Bước 4: Tính số ván thua.
Chúng ta đã có tổng số điểm bị chênh lệch là 150 điểm.
Mỗi ván thua làm giảm đi 15 điểm.
Vậy số ván thua là:
150 điểm / 15 điểm/ván = 10 ván.

Bước 5: Tính số ván thắng.
Tổng số ván An đã đấu là 20 ván.
Trong đó có 10 ván thua.
Vậy số ván thắng là:
20 ván (tổng số) – 10 ván (thua) = 10 ván.

Đáp số: An đã thắng 10 ván.

Cách 2: Dùng ẩn số (dành cho các con khá giỏi và có thể hiểu thêm)

Cách này chúng ta sẽ dùng chữ để biểu thị số ván thắng và số ván thua.

Gọi số ván An thắng là ‘a’.
Gọi số ván An thua là ‘b’.

Theo đề bài, An đã đấu 20 ván không có ván hòa, nên ta có phương trình:
a + b = 20 (1)

Mỗi ván thắng được 10 điểm, mỗi ván thua bị mất 5 điểm. Sau 20 ván An được 50 điểm.
Vậy ta có phương trình thứ hai về điểm số:
10 a – 5 b = 50 (2)

Bây giờ chúng ta có một hệ hai phương trình và cần tìm giá trị của ‘a’.

Từ phương trình (1), ta có thể rút ra ‘b’ theo ‘a’:
b = 20 – a

Bây giờ, chúng ta thay thế ‘b’ trong phương trình (2) bằng biểu thức ’20 – a’:
10 a – 5 (20 – a) = 50

Bây giờ chúng ta giải phương trình này để tìm ‘a’:
10a – (5 20) + (5 a) = 50 (Nhân phân phối dấu trừ)
10a – 100 + 5a = 50

Gom các số hạng chứa ‘a’ lại với nhau:
(10a + 5a) – 100 = 50
15a – 100 = 50

Chuyển số 100 sang vế bên phải (đổi dấu):
15a = 50 + 100
15a = 150

Bây giờ tìm ‘a’ bằng cách chia 150 cho 15:
a = 150 / 15
a = 10

Vậy, An đã thắng 10 ván.

Kiểm tra lại bài giải

Nếu An thắng 10 ván thì An thua bao nhiêu ván?
An thua là: 20 – 10 = 10 ván.

Số điểm An có được từ việc thắng là:
10 ván thắng * 10 điểm/ván = 100 điểm.

Số điểm An bị trừ đi vì thua là:
10 ván thua * 5 điểm/ván = 50 điểm.

Tổng số điểm An có sau 20 ván là:
100 điểm – 50 điểm = 50 điểm.

Kết quả này khớp với đề bài cho. Vậy bài giải của chúng ta là đúng rồi!

Các con thấy không, dù giải bằng cách nào thì kết quả vẫn không thay đổi. Các con hãy về nhà luyện tập thêm những bài toán tương tự nhé!