An và Bình có tất cả 48 viên bi. Nếu An cho Bình 3 viên, Bình lại cho An 1 viên …
Bài toán cho biết:
* Tổng số bi của An và Bình là 48 viên.
* Sau khi An cho Bình 3 viên bi và Bình cho An 1 viên bi, số bi của hai bạn bằng nhau.
Chúng ta cần tìm xem lúc đầu mỗi bạn có bao nhiêu viên bi.
Bước 1: Tìm hiểu sự thay đổi số bi sau các lần cho và nhận.
Các em thấy đấy, ban đầu An có một số bi, Bình cũng có một số bi. Sau đó có hai lần trao đổi bi xảy ra:
1. An cho Bình 3 viên bi.
2. Bình cho An 1 viên bi.
Chúng ta cần xem xét tổng cộng số bi của hai bạn thay đổi như thế nào sau hai lần trao đổi này.
Khi An cho Bình 3 viên, số bi của An giảm đi 3 viên, còn số bi của Bình tăng lên 3 viên.
Khi Bình cho An 1 viên, số bi của Bình giảm đi 1 viên, còn số bi của An tăng lên 1 viên.
Vậy, sau hai lần trao đổi, số bi của An thay đổi như thế nào?
Số bi của An lúc sau so với lúc đầu: (Bình cho An 1 viên) – (An cho Bình 3 viên) = 1 – 3 = -2 viên.
Điều này có nghĩa là số bi của An đã giảm đi tổng cộng 2 viên so với lúc đầu.
Còn số bi của Bình thay đổi như thế nào?
Số bi của Bình lúc sau so với lúc đầu: (An cho Bình 3 viên) – (Bình cho An 1 viên) = 3 – 1 = 2 viên.
Điều này có nghĩa là số bi của Bình đã tăng lên tổng cộng 2 viên so với lúc đầu.
Bước 2: Xác định số bi của mỗi bạn sau khi đã trao đổi.
Đề bài cho biết, sau khi trao đổi xong, số bi của An và Bình bằng nhau.
Và tổng số bi của hai bạn không thay đổi trong suốt quá trình trao đổi, vẫn là 48 viên.
Nếu số bi của hai bạn bằng nhau và tổng cộng là 48 viên, thì mỗi bạn sẽ có:
Số bi của mỗi bạn sau khi trao đổi = Tổng số bi / 2
Số bi của mỗi bạn sau khi trao đổi = 48 / 2 = 24 (viên bi)
Vậy, sau khi An cho Bình 3 viên và Bình cho An 1 viên, mỗi bạn đều có 24 viên bi.
Bước 3: Tìm số bi của mỗi bạn lúc đầu.
Bây giờ, chúng ta sẽ quay ngược lại để tìm số bi ban đầu của mỗi bạn.
* Tìm số bi lúc đầu của An:
Chúng ta biết rằng sau khi trao đổi, An có 24 viên bi.
Và chúng ta đã tính ở Bước 1, số bi của An lúc sau đã giảm đi 2 viên so với lúc đầu.
Điều này có nghĩa là số bi lúc đầu của An phải nhiều hơn số bi lúc sau là 2 viên.
Vậy, số bi lúc đầu của An là:
Số bi lúc đầu của An = Số bi lúc sau của An + 2
Số bi lúc đầu của An = 24 + 2 = 26 (viên bi)
* Tìm số bi lúc đầu của Bình:
Chúng ta biết rằng sau khi trao đổi, Bình có 24 viên bi.
Và chúng ta đã tính ở Bước 1, số bi của Bình lúc sau đã tăng lên 2 viên so với lúc đầu.
Điều này có nghĩa là số bi lúc đầu của Bình phải ít hơn số bi lúc sau là 2 viên.
Vậy, số bi lúc đầu của Bình là:
Số bi lúc đầu của Bình = Số bi lúc sau của Bình – 2
Số bi lúc đầu của Bình = 24 – 2 = 22 (viên bi)
Bước 4: Kiểm tra lại kết quả.
Để chắc chắn, chúng ta hãy kiểm tra lại xem kết quả này có đúng với đề bài không nhé.
Lúc đầu, An có 26 viên bi, Bình có 22 viên bi.
Tổng số bi lúc đầu: 26 + 22 = 48 viên bi. (Đúng với đề bài)
Bây giờ, thực hiện các lần trao đổi:
An cho Bình 3 viên:
An còn lại: 26 – 3 = 23 viên bi.
Bình có: 22 + 3 = 25 viên bi.
Bình lại cho An 1 viên:
An có: 23 + 1 = 24 viên bi.
Bình còn lại: 25 – 1 = 24 viên bi.
Sau khi trao đổi, An có 24 viên bi và Bình cũng có 24 viên bi. Hai bạn có số bi bằng nhau. (Đúng với đề bài)
Vậy là kết quả của chúng ta hoàn toàn chính xác!
Đáp số:
Lúc đầu, An có 26 viên bi.
Lúc đầu, Bình có 22 viên bi.
Số bi của mỗi bạn sau khi cho là:
48 : 2 = 24 (bi)
Số bi của An trước khi cho là:
24 + 3 – 1 = 26 (bi)
Số bi của Bình trước khi cho là:
48 – 26 = 22 (bi)
Đáp số: An: 26 bi.
Bình: 22 bi
giải:
số bi mỗi bạn sau kho cho nhau là:
48 : 2 = 24(viên)
số bi của An trc khi cho là:
24+3-1=26(viên)
số bi của bình trc khi cho là:
48-26=22(viên)
đáp số:An:26 viên
Bình:22 viên