Chào các em học sinh yêu quý của thầy! Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau chinh phục một bài toán thực tế rất thú vị liên quan đến việc đầu tư. Bài toán này sẽ giúp chúng ta vận dụng kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn đã học để giải quyết. Nào, chúng ta cùng bắt đầu nhé!

Phân tích đề bài:

Đầu tiên, thầy trò mình sẽ cùng nhau đọc kỹ đề bài để hiểu rõ những thông tin đã cho và yêu cầu của bài toán.

* Tổng số tiền bác Bình đầu tư: 500 triệu đồng.
* Bác Bình đầu tư vào hai khoản:
* Mua trái phiếu doanh nghiệp với lãi suất 8% một năm.
* Gửi tiết kiệm ngân hàng với lãi suất 6% một năm.
* Tổng số tiền lãi thu được sau một năm: 37 triệu đồng.
* Yêu cầu: Tính số tiền bác Bình đã đầu tư vào mỗi khoản.

Đặt ẩn và lập phương trình:

Đây là bước quan trọng để đưa bài toán về dạng đại số quen thuộc. Chúng ta cần chọn một đại lượng chưa biết để đặt làm ẩn.

* Gọi số tiền bác Bình đầu tư vào mua trái phiếu doanh nghiệp là \(x\) (triệu đồng).
* Vì tổng số tiền đầu tư là 500 triệu đồng, nên số tiền bác Bình đầu tư vào gửi tiết kiệm ngân hàng sẽ là \(500 – x\) (triệu đồng).

Bây giờ, chúng ta hãy tính số tiền lãi thu được từ mỗi khoản đầu tư:

* Tiền lãi từ mua trái phiếu (lãi suất 8%): \(8\% \times x = \frac{8}{100}x = 0.08x\) (triệu đồng).
* Tiền lãi từ gửi tiết kiệm ngân hàng (lãi suất 6%): \(6\% \times (500 – x) = \frac{6}{100}(500 – x) = 0.06(500 – x)\) (triệu đồng).

Theo đề bài, tổng số tiền lãi thu được là 37 triệu đồng. Vì vậy, chúng ta có phương trình sau:

\(0.08x + 0.06(500 – x) = 37\)

Giải phương trình:

Bây giờ, chúng ta sẽ tiến hành giải phương trình bậc nhất một ẩn vừa lập được.

1. Phân phối hệ số vào trong ngoặc:
\(0.08x + 0.06 \times 500 – 0.06x = 37\)
\(0.08x + 30 – 0.06x = 37\)

2. Nhóm các hạng tử chứa x lại với nhau:
\((0.08x – 0.06x) + 30 = 37\)
\(0.02x + 30 = 37\)

3. Chuyển số hạng không chứa x sang vế bên phải:
\(0.02x = 37 – 30\)
\(0.02x = 7\)

4. Tìm giá trị của x bằng cách chia cả hai vế cho hệ số của x:
\(x = \frac{7}{0.02}\)
\(x = 350\)

Kiểm tra điều kiện và kết luận:

Chúng ta đã tìm được \(x = 350\). Bây giờ, chúng ta cần kiểm tra xem giá trị này có hợp lý với điều kiện của bài toán không.

* Số tiền đầu tư vào trái phiếu là \(x = 350\) triệu đồng.
* Số tiền đầu tư vào tiết kiệm ngân hàng là \(500 – x = 500 – 350 = 150\) triệu đồng.

Cả hai giá trị này đều dương và tổng cộng lại bằng 500 triệu đồng, nên chúng ta có thể yên tâm với kết quả này.

Bây giờ, chúng ta cùng kiểm tra lại xem tổng số tiền lãi có đúng là 37 triệu đồng không nhé:

* Tiền lãi từ trái phiếu: \(0.08 \times 350 = 28\) (triệu đồng).
* Tiền lãi từ tiết kiệm: \(0.06 \times 150 = 9\) (triệu đồng).
* Tổng tiền lãi: \(28 + 9 = 37\) (triệu đồng).

Kết quả kiểm tra hoàn toàn khớp với đề bài.

Trả lời:

Vậy, bác Bình đã đầu tư:
* 350 triệu đồng vào mua trái phiếu doanh nghiệp.
* 150 triệu đồng vào gửi tiết kiệm ngân hàng.

Chúc mừng các em đã hoàn thành bài toán! Qua bài toán này, các em thấy được sự hữu ích của toán học trong cuộc sống đúng không nào? Nếu có bất kỳ câu hỏi nào, đừng ngần ngại hỏi thầy nhé!