Bài 1:

Đề bài cho biết:
– An có 18 viên bi.
– Bình có 16 viên bi.
– Hùng có số viên bi bằng trung bình cộng số bi của cả ba bạn.

Yêu cầu tính số bi của Hùng.

Để tìm số bi của Hùng, trước hết chúng ta cần hiểu “trung bình cộng của ba bạn” là gì. Trung bình cộng của nhiều số là tổng của các số đó chia cho số lượng các số. Trong trường hợp này, trung bình cộng số bi của ba bạn là tổng số bi của An, Bình và Hùng chia cho 3.

Tuy nhiên, đề bài nói rằng số bi của Hùng lại bằng trung bình cộng số bi của cả ba bạn. Điều này có nghĩa là nếu chúng ta coi số bi của Hùng là 1 phần, thì số bi của An và Bình sẽ tạo thành các phần còn lại sao cho tổng số bi chia đều cho 3 sẽ bằng đúng số bi của Hùng.

Chúng ta có thể giải bài toán này bằng cách đặt ẩn số. Gọi số viên bi của Hùng là \(x\).
Theo đề bài, Hùng có số viên bi bằng trung bình cộng số bi của cả ba bạn.
Vậy, ta có phương trình:
\(x = \frac{\text{Số bi của An} + \text{Số bi của Bình} + \text{Số bi của Hùng}}{3}\)
Thay các giá trị đã biết vào:
\(x = \frac{18 + 16 + x}{3}\)

Bây giờ, chúng ta sẽ giải phương trình này để tìm \(x\).
Nhân cả hai vế của phương trình với 3:
\(3 \times x = 18 + 16 + x\)
\(3x = 34 + x\)

Chuyển \(x\) từ vế phải sang vế trái:
\(3x – x = 34\)
\(2x = 34\)

Chia cả hai vế cho 2:
\(x = \frac{34}{2}\)
\(x = 17\)

Vậy, Hùng có 17 viên bi.

Để kiểm tra lại:
Tổng số bi của ba bạn là: 18 (An) + 16 (Bình) + 17 (Hùng) = 51 viên bi.
Trung bình cộng số bi của ba bạn là: \(51 \div 3 = 17\) viên bi.
Số bi của Hùng là 17, đúng bằng trung bình cộng.

Đáp số: Hùng có 17 viên bi.

Bài 2:

Đề bài cho biết:
– An có 18 viên bi.
– Bình có 16 viên bi.
– Hùng có số viên bi nhiều hơn trung bình cộng số bi của ba bạn là 2 viên.

Yêu cầu tính số bi của Hùng.

Ở bài này, chúng ta cũng cần tìm trung bình cộng số bi của ba bạn trước.
Gọi trung bình cộng số bi của ba bạn là \(T\).
Số bi của An là 18.
Số bi của Bình là 16.
Số bi của Hùng là \(H\).

Theo đề bài, Hùng có số viên bi nhiều hơn trung bình cộng số bi của ba bạn là 2 viên.
Điều này có nghĩa là:
\(H = T + 2\)

Và chúng ta biết công thức tính trung bình cộng:
\(T = \frac{\text{Số bi của An} + \text{Số bi của Bình} + \text{Số bi của Hùng}}{3}\)
\(T = \frac{18 + 16 + H}{3}\)
\(T = \frac{34 + H}{3}\)

Bây giờ chúng ta có một hệ hai phương trình với hai ẩn \(H\) và \(T\). Chúng ta sẽ thay thế \(T\) từ phương trình thứ nhất vào phương trình thứ hai.
Từ \(H = T + 2\), ta suy ra \(T = H – 2\).

Thay \(T = H – 2\) vào phương trình tính trung bình cộng:
\(H – 2 = \frac{34 + H}{3}\)

Nhân cả hai vế với 3:
\(3 \times (H – 2) = 34 + H\)
\(3H – 6 = 34 + H\)

Chuyển \(H\) từ vế phải sang vế trái và chuyển -6 từ vế trái sang vế phải:
\(3H – H = 34 + 6\)
\(2H = 40\)

Chia cả hai vế cho 2:
\(H = \frac{40}{2}\)
\(H = 20\)

Vậy, Hùng có 20 viên bi.

Để kiểm tra lại:
Số bi của Hùng là 20.
Tổng số bi của ba bạn là: 18 (An) + 16 (Bình) + 20 (Hùng) = 54 viên bi.
Trung bình cộng số bi của ba bạn là: \(54 \div 3 = 18\) viên bi.
Số bi của Hùng (20) nhiều hơn trung bình cộng (18) là \(20 – 18 = 2\) viên. Đúng với đề bài.

Đáp số: Hùng có 20 viên bi.

Bài 3:

Đề bài cho biết:
– An có 18 viên bi.
– Bình có 16 viên bi.
– Hùng có số viên bi kém trung bình cộng số bi của ba bạn là 2 viên.

Yêu cầu tính số bi của Hùng.

Tương tự như bài 2, chúng ta cũng gọi trung bình cộng số bi của ba bạn là \(T\).
Số bi của An là 18.
Số bi của Bình là 16.
Số bi của Hùng là \(H\).

Theo đề bài, Hùng có số viên bi kém trung bình cộng số bi của ba bạn là 2 viên.
Điều này có nghĩa là:
\(H = T – 2\)

Và chúng ta có công thức tính trung bình cộng:
\(T = \frac{\text{Số bi của An} + \text{Số bi của Bình} + \text{Số bi của Hùng}}{3}\)
\(T = \frac{18 + 16 + H}{3}\)
\(T = \frac{34 + H}{3}\)

Chúng ta cũng có hệ hai phương trình với hai ẩn \(H\) và \(T\).
Từ \(H = T – 2\), ta suy ra \(T = H + 2\).

Thay \(T = H + 2\) vào phương trình tính trung bình cộng:
\(H + 2 = \frac{34 + H}{3}\)

Nhân cả hai vế với 3:
\(3 \times (H + 2) = 34 + H\)
\(3H + 6 = 34 + H\)

Chuyển \(H\) từ vế phải sang vế trái và chuyển 6 từ vế trái sang vế phải:
\(3H – H = 34 – 6\)
\(2H = 28\)

Chia cả hai vế cho 2:
\(H = \frac{28}{2}\)
\(H = 14\)

Vậy, Hùng có 14 viên bi.

Để kiểm tra lại:
Số bi của Hùng là 14.
Tổng số bi của ba bạn là: 18 (An) + 16 (Bình) + 14 (Hùng) = 48 viên bi.
Trung bình cộng số bi của ba bạn là: \(48 \div 3 = 16\) viên bi.
Số bi của Hùng (14) kém trung bình cộng (16) là \(16 – 14 = 2\) viên. Đúng với đề bài.

Đáp số: Hùng có 14 viên bi.

Các con thấy không, với các bài toán về trung bình cộng, chúng ta cần đọc kỹ đề bài để xác định mối quan hệ giữa số bi của mỗi người và trung bình cộng, sau đó áp dụng công thức tính trung bình cộng để giải nhé. Cô tin rằng với sự luyện tập chăm chỉ, các con sẽ ngày càng giỏi môn Toán hơn.