Chào các em học sinh lớp 11! Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau giải quyết một bài tập về tương tác điện, một chủ đề rất quan trọng trong chương trình Vật lý của chúng ta. Thầy sẽ hướng dẫn các em từng bước một, bám sát theo Sách giáo khoa để các em có thể hiểu rõ bản chất của vấn đề.

Chúng ta sẽ tập trung vào trường hợp c) và d) của bài toán này.

Trước hết, chúng ta cần nhắc lại một số kiến thức và công thức cơ bản.

Kiến thức cần nhớ:
1. Lực tĩnh điện (lực Coulomb): Lực hút hoặc lực đẩy giữa hai điện tích điểm. Độ lớn của lực này được tính bằng công thức:
\( F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2} \)
Trong đó:
* \( F \) là độ lớn của lực tĩnh điện (N).
* \( k \) là hằng số Coulomb, \( k = 9.10^9 \frac{N \cdot m^2}{C^2} \).
* \( q_1, q_2 \) là độ lớn của hai điện tích (C).
* \( r \) là khoảng cách giữa hai điện tích (m).
2. Nguyên lý chồng chất điện trường: Lực tổng hợp tác dụng lên một điện tích điểm khi có nhiều điện tích khác đặt xung quanh nó bằng tổng véc-tơ các lực thành phần do từng điện tích gây ra.
\( \vec{F} = \vec{F_{10}} + \vec{F_{20}} + \dots \)

Phân tích đề bài:
Chúng ta có hai điện tích \( q_1 = 12 \cdot 10^{-8} \) C và \( q_2 = 2 \cdot 10^{-8} \) C đặt trong không khí. Khoảng cách giữa chúng là \( AB = 10 \) cm = 0.1 m. Chúng ta cần xác định lực tổng hợp tác dụng lên điện tích \( q_0 = 40 \) nC = \( 40 \cdot 10^{-9} \) C.

Lưu ý:
* \( q_1 \) và \( q_2 \) đều là điện tích dương. Do đó, lực tương tác giữa \( q_1 \) và \( q_0 \) sẽ là lực đẩy, và lực tương tác giữa \( q_2 \) và \( q_0 \) cũng sẽ là lực đẩy.
* Không khí có hằng số điện môi bằng 1, nên ta dùng hằng số Coulomb \( k \) như đã nêu trên.

Giải chi tiết các trường hợp:

c) \( q_0 \) đặt cách A 2 cm, cách B 12 cm.

* Bước 1: Xác định vị trí của \( q_0 \) so với \( q_1 \) và \( q_2 \).
Điểm A và B cách nhau 10 cm. \( q_0 \) cách A 2 cm và cách B 12 cm.
Ta thấy: 2 cm + 10 cm = 12 cm.
Điều này có nghĩa là \( q_0 \) nằm trên đường thẳng AB và nằm ngoài đoạn AB, phía bên kia điểm B.
Giả sử ta chọn trục tọa độ Ox trùng với đường thẳng AB, với A là gốc tọa độ (0) và B nằm ở vị trí 10 cm. Khi đó, \( q_0 \) sẽ nằm ở vị trí 12 cm.
Khoảng cách từ \( q_0 \) đến \( q_1 \) là \( r_{10} = 2 \) cm = 0.02 m.
Khoảng cách từ \( q_0 \) đến \( q_2 \) là \( r_{20} = 12 \) cm = 0.12 m.

* Bước 2: Tính độ lớn của lực \( \vec{F_{10}} \) (lực do \( q_1 \) tác dụng lên \( q_0 \)).
\( F_{10} = k \frac{|q_1 q_0|}{r_{10}^2} \)
\( F_{10} = 9.10^9 \frac{|(12 \cdot 10^{-8})(40 \cdot 10^{-9})|}{(0.02)^2} \)
\( F_{10} = 9.10^9 \frac{480 \cdot 10^{-17}}{0.0004} \)
\( F_{10} = 9.10^9 \cdot \frac{480 \cdot 10^{-17}}{4 \cdot 10^{-4}} \)
\( F_{10} = 9 \cdot 10^9 \cdot 120 \cdot 10^{-13} \)
\( F_{10} = 1080 \cdot 10^{-4} = 0.108 \) N.
Vì \( q_1 \) và \( q_0 \) đều dương, lực \( \vec{F_{10}} \) là lực đẩy, hướng ra xa \( q_1 \). Trên trục Ox, nó sẽ hướng sang phải (theo chiều dương của trục).

* Bước 3: Tính độ lớn của lực \( \vec{F_{20}} \) (lực do \( q_2 \) tác dụng lên \( q_0 \)).
\( F_{20} = k \frac{|q_2 q_0|}{r_{20}^2} \)
\( F_{20} = 9.10^9 \frac{|(2 \cdot 10^{-8})(40 \cdot 10^{-9})|}{(0.12)^2} \)
\( F_{20} = 9.10^9 \frac{80 \cdot 10^{-17}}{0.0144} \)
\( F_{20} = 9.10^9 \cdot \frac{80 \cdot 10^{-17}}{1.44 \cdot 10^{-2}} \)
\( F_{20} = 9 \cdot 10^9 \cdot \frac{80}{1.44} \cdot 10^{-15} \)
\( F_{20} \approx 55.56 \cdot 10^{-6} \) N.
Vì \( q_2 \) và \( q_0 \) đều dương, lực \( \vec{F_{20}} \) là lực đẩy, hướng ra xa \( q_2 \). Trên trục Ox, nó cũng sẽ hướng sang phải.

* Bước 4: Xác định lực tổng hợp \( \vec{F} \).
Vì \( \vec{F_{10}} \) và \( \vec{F_{20}} \) cùng hướng (đều hướng sang phải trên trục Ox), lực tổng hợp sẽ là tổng độ lớn của hai lực thành phần.
\( F = F_{10} + F_{20} \)
\( F \approx 0.108 + 55.56 \cdot 10^{-6} \) N.
Ở đây, \( F_{10} \) lớn hơn \( F_{20} \) rất nhiều.
\( F \approx 0.108 \) N.
Vậy, lực tổng hợp tác dụng lên \( q_0 \) có độ lớn khoảng 0.108 N và hướng ra xa \( q_1 \) và \( q_2 \).

d) \( q_0 \) đặt cách A 20 cm, cách B 10 cm.

* Bước 1: Xác định vị trí của \( q_0 \) so với \( q_1 \) và \( q_2 \).
Điểm A và B cách nhau 10 cm. \( q_0 \) cách A 20 cm và cách B 10 cm.
Ta thấy: 20 cm – 10 cm = 10 cm.
Điều này có nghĩa là \( q_0 \) nằm trên đường thẳng AB và nằm ngoài đoạn AB, phía bên kia điểm A.
Nếu chọn trục tọa độ Ox trùng với đường thẳng AB, với A là gốc tọa độ (0) và B nằm ở vị trí 10 cm. Khi đó, \( q_0 \) sẽ nằm ở vị trí -20 cm.
Khoảng cách từ \( q_0 \) đến \( q_1 \) là \( r_{10} = 20 \) cm = 0.20 m.
Khoảng cách từ \( q_0 \) đến \( q_2 \) là \( r_{20} = 10 \) cm = 0.10 m.

* Bước 2: Tính độ lớn của lực \( \vec{F_{10}} \) (lực do \( q_1 \) tác dụng lên \( q_0 \)).
\( F_{10} = k \frac{|q_1 q_0|}{r_{10}^2} \)
\( F_{10} = 9.10^9 \frac{|(12 \cdot 10^{-8})(40 \cdot 10^{-9})|}{(0.20)^2} \)
\( F_{10} = 9.10^9 \frac{480 \cdot 10^{-17}}{0.04} \)
\( F_{10} = 9.10^9 \cdot \frac{480 \cdot 10^{-17}}{4 \cdot 10^{-2}} \)
\( F_{10} = 9 \cdot 10^9 \cdot 120 \cdot 10^{-15} \)
\( F_{10} = 1080 \cdot 10^{-6} = 0.00108 \) N.
Vì \( q_1 \) và \( q_0 \) đều dương, lực \( \vec{F_{10}} \) là lực đẩy, hướng ra xa \( q_1 \). Trên trục Ox, nó sẽ hướng sang trái (theo chiều âm của trục).

* Bước 3: Tính độ lớn của lực \( \vec{F_{20}} \) (lực do \( q_2 \) tác dụng lên \( q_0 \)).
\( F_{20} = k \frac{|q_2 q_0|}{r_{20}^2} \)
\( F_{20} = 9.10^9 \frac{|(2 \cdot 10^{-8})(40 \cdot 10^{-9})|}{(0.10)^2} \)
\( F_{20} = 9.10^9 \frac{80 \cdot 10^{-17}}{0.01} \)
\( F_{20} = 9.10^9 \cdot \frac{80 \cdot 10^{-17}}{1 \cdot 10^{-2}} \)
\( F_{20} = 9 \cdot 10^9 \cdot 80 \cdot 10^{-15} \)
\( F_{20} = 720 \cdot 10^{-6} = 0.00072 \) N.
Vì \( q_2 \) và \( q_0 \) đều dương, lực \( \vec{F_{20}} \) là lực đẩy, hướng ra xa \( q_2 \). Trên trục Ox, nó sẽ hướng sang phải (theo chiều dương của trục).

* Bước 4: Xác định lực tổng hợp \( \vec{F} \).
Lực \( \vec{F_{10}} \) hướng sang trái và lực \( \vec{F_{20}} \) hướng sang phải. Hai lực này ngược chiều nhau.
Ta cần so sánh độ lớn của hai lực.
\( F_{10} = 0.00108 \) N.
\( F_{20} = 0.00072 \) N.
Ta thấy \( F_{10} > F_{20} \).
Do đó, lực tổng hợp \( \vec{F} \) sẽ có hướng của lực có độ lớn lớn hơn, tức là hướng của \( \vec{F_{10}} \) (hướng sang trái).
Độ lớn của lực tổng hợp là:
\( F = F_{10} – F_{20} \)
\( F = 0.00108 – 0.00072 \)
\( F = 0.00036 \) N.

Vậy, lực tổng hợp tác dụng lên \( q_0 \) có độ lớn 0.00036 N và hướng ra xa \( q_1 \) (hướng sang trái).

Các em thấy đó, việc xác định đúng vị trí tương đối của các điện tích là rất quan trọng để có thể xác định đúng hướng của các lực thành phần, từ đó tính được lực tổng hợp. Bài tập này giúp chúng ta củng cố lại nguyên lý chồng chất điện trường.

Nếu có bất kỳ câu hỏi nào, các em cứ mạnh dạn hỏi thầy nhé!