Trước hết, chúng ta hãy cùng đọc kỹ đề bài và xác định những gì đề bài cho biết, những gì đề bài yêu cầu chúng ta tìm.

Đề bài cho biết:
– Hình tam giác ABC có 3 cạnh bằng nhau. Đây là một hình tam giác đều.
– Hình tứ giác MNPQ có 4 cạnh bằng nhau. Đây là một hình vuông.
– Cạnh hình tam giác dài hơn cạnh hình tứ giác là 10 cm.
– Chu vi của hình tam giác và hình tứ giác bằng nhau.

Đề bài yêu cầu chúng ta tìm:
– Độ dài cạnh của hình tam giác ABC.
– Độ dài cạnh của hình tứ giác MNPQ.

Bây giờ, chúng ta sẽ đi từng bước để giải bài toán này nhé.

Bước 1: Gọi ẩn để biểu diễn độ dài cạnh của các hình.

Vì chúng ta chưa biết độ dài cạnh của hình tứ giác MNPQ là bao nhiêu, nên cô giáo sẽ gọi độ dài cạnh của hình tứ giác MNPQ là một số, ví dụ như “a” (đơn vị là cm).

Nếu độ dài cạnh của hình tứ giác MNPQ là “a” cm, thì:
Độ dài cạnh của hình tứ giác MNPQ là: a (cm)

Đề bài cho biết cạnh hình tam giác dài hơn cạnh hình tứ giác là 10 cm. Vậy, độ dài cạnh của hình tam giác ABC sẽ là “a” cộng thêm 10.

Độ dài cạnh của hình tam giác ABC là: a + 10 (cm)

Bước 2: Tính chu vi của hai hình dựa trên ẩn đã gọi.

Chúng ta đã học công thức tính chu vi của hình tam giác và hình tứ giác rồi đúng không nào?

Đối với hình tam giác đều có 3 cạnh bằng nhau, chu vi của hình tam giác đó được tính bằng cách lấy độ dài một cạnh nhân với 3.
Chu vi hình tam giác ABC là: (a + 10) * 3 (cm)

Đối với hình tứ giác có 4 cạnh bằng nhau, chu vi của hình tứ giác đó được tính bằng cách lấy độ dài một cạnh nhân với 4.
Chu vi hình tứ giác MNPQ là: a * 4 (cm)

Bước 3: Sử dụng thông tin “chu vi hình đó bằng nhau” để lập phương trình.

Đề bài cho biết chu vi hình tam giác bằng chu vi hình tứ giác. Vậy, chúng ta có thể đặt hai biểu thức chu vi vừa tìm được bằng nhau:

(a + 10) 3 = a 4

Bước 4: Giải phương trình để tìm giá trị của “a”.

Bây giờ, chúng ta sẽ thực hiện các phép tính để tìm “a”.

Nhân phân phối số 3 vào trong ngoặc ở vế trái:
a 3 + 10 3 = a * 4
3a + 30 = 4a

Để tìm “a”, chúng ta sẽ chuyển tất cả các số hạng chứa “a” về một vế và các số hạng không chứa “a” về một vế.

Trừ 3a ở cả hai vế:
3a + 30 – 3a = 4a – 3a
30 = a

Vậy, a = 30.

Bước 5: Tìm độ dài cạnh của mỗi hình dựa trên giá trị của “a”.

Chúng ta đã gọi “a” là độ dài cạnh của hình tứ giác MNPQ. Vậy:

Độ dài cạnh của hình tứ giác MNPQ là: 30 cm

Chúng ta cũng đã biểu diễn độ dài cạnh của hình tam giác ABC là a + 10.
Độ dài cạnh của hình tam giác ABC là: 30 + 10 = 40 (cm)

Bước 6: Kiểm tra lại kết quả.

Bây giờ, chúng ta sẽ kiểm tra xem chu vi của hai hình có bằng nhau không nhé.

Chu vi hình tứ giác MNPQ là: 30 * 4 = 120 (cm)
Chu vi hình tam giác ABC là: 40 * 3 = 120 (cm)

Chu vi hai hình bằng nhau (120 cm), và cạnh hình tam giác (40 cm) dài hơn cạnh hình tứ giác (30 cm) là 10 cm. Như vậy, kết quả của chúng ta là đúng.

Đáp số:
Độ dài cạnh của hình tam giác ABC là: 40 cm
Độ dài cạnh của hình tứ giác MNPQ là: 30 cm