Chào các em học sinh thân mến! Cô là giáo viên dạy Toán của các em. Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau giải một bài tập về phân số rất thú vị. Các em hãy chú ý quan sát và làm theo từng bước nhé!

Bài tập của chúng ta là: 1/2 + 5/6 x 12/15

Để giải bài tập này, chúng ta cần nhớ lại quy tắc thực hiện các phép tính với phân số, đặc biệt là thứ tự ưu tiên của các phép tính.

Bước 1: Xác định thứ tự thực hiện phép tính.
Theo quy tắc, trong một biểu thức có các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, chúng ta sẽ thực hiện phép nhân và phép chia trước, sau đó mới đến phép cộng và phép trừ. Trong bài này, chúng ta có phép cộng và phép nhân. Vì vậy, chúng ta sẽ thực hiện phép nhân trước.

Bước 2: Thực hiện phép nhân phân số.
Chúng ta cần tính: 5/6 x 12/15

Để nhân hai phân số, ta nhân các tử số với nhau và nhân các mẫu số với nhau.
Công thức nhân hai phân số a/b và c/d là: \( \frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \times c}{b \times d} \)

Áp dụng công thức này, ta có:
\( \frac{5}{6} \times \frac{12}{15} = \frac{5 \times 12}{6 \times 15} \)

Bây giờ, chúng ta có thể tính toán các tích ở tử số và mẫu số:
\( 5 \times 12 = 60 \)
\( 6 \times 15 = 90 \)

Vậy, \( \frac{5}{6} \times \frac{12}{15} = \frac{60}{90} \)

Chúng ta có thể rút gọn phân số \( \frac{60}{90} \) bằng cách chia cả tử số và mẫu số cho ước chung lớn nhất của chúng, đó là 30.
\( \frac{60}{90} = \frac{60 \div 30}{90 \div 30} = \frac{2}{3} \)

Vậy, kết quả của phép nhân là \( \frac{2}{3} \).

Bước 3: Thực hiện phép cộng phân số.
Bây giờ, chúng ta thay kết quả của phép nhân vào biểu thức ban đầu:
1/2 + 2/3

Để cộng hai phân số, chúng ta cần đưa chúng về cùng mẫu số. Mẫu số chung nhỏ nhất của 2 và 3 là 6.
Chúng ta sẽ quy đồng mẫu số cho hai phân số:
Phân số thứ nhất: \( \frac{1}{2} = \frac{1 \times 3}{2 \times 3} = \frac{3}{6} \)
Phân số thứ hai: \( \frac{2}{3} = \frac{2 \times 2}{3 \times 2} = \frac{4}{6} \)

Công thức cộng hai phân số cùng mẫu số a/c và b/c là: \( \frac{a}{c} + \frac{b}{c} = \frac{a + b}{c} \)

Áp dụng công thức này, ta có:
\( \frac{3}{6} + \frac{4}{6} = \frac{3 + 4}{6} = \frac{7}{6} \)

Bước 4: Kiểm tra lại kết quả.
Phân số \( \frac{7}{6} \) đã là phân số tối giản vì 7 và 6 không còn ước chung nào khác ngoài 1.

Vậy, kết quả cuối cùng của bài tập là \( \frac{7}{6} \).

Kết luận:
1/2 + 5/6 x 12/15 = 7/6

Các em thấy không, chỉ cần nắm vững quy tắc và thực hiện từng bước cẩn thận là chúng ta có thể giải được bài toán rồi. Cô khen các em đã chú ý lắng nghe!