Chào các em học sinh lớp 7 thân mến! Hôm nay, cô trò chúng ta sẽ cùng nhau chinh phục một bài tập thú vị về số hữu tỉ. Chúng ta sẽ cùng xem xét các số đã cho và xác định đâu là số hữu tỉ nhé.

Bước 1: Nhắc lại khái niệm số hữu tỉ.

Trước hết, các em hãy nhớ lại khái niệm số hữu tỉ là gì. Theo chương trình sách giáo khoa mới của chúng ta, một số hữu tỉ là số có thể viết dưới dạng phân số \(\frac{a}{b}\), trong đó \(a\) và \(b\) là các số nguyên và \(b \neq 0\).

Bước 2: Phân tích từng số trong danh sách đã cho.

Bây giờ, chúng ta sẽ đi qua từng số một và kiểm tra xem nó có thỏa mãn điều kiện của số hữu tỉ hay không.

* Số -2/5:
Số này đã ở dạng phân số \(\frac{a}{b}\) với \(a = -2\) (là số nguyên) và \(b = 5\) (là số nguyên khác 0).
Do đó, -2/5 là số hữu tỉ.

* Số 5 và 3/7:
Đây là một hỗn số. Để kiểm tra, chúng ta cần chuyển nó về dạng phân số.
\(5 \frac{3}{7} = \frac{5 \times 7 + 3}{7} = \frac{35 + 3}{7} = \frac{38}{7}\).
Số này có thể viết dưới dạng phân số \(\frac{a}{b}\) với \(a = 38\) (là số nguyên) và \(b = 7\) (là số nguyên khác 0).
Do đó, 5 và 3/7 là số hữu tỉ.

* Số 9/0:
Số này có mẫu số bằng 0. Theo định nghĩa, mẫu số của một phân số biểu diễn số hữu tỉ phải khác 0.
Do đó, 9/0 không phải là số hữu tỉ.

* Số 0,23:
Đây là một số thập phân hữu hạn. Chúng ta có thể viết nó dưới dạng phân số:
\(0,23 = \frac{23}{100}\).
Số này có thể viết dưới dạng phân số \(\frac{a}{b}\) với \(a = 23\) (là số nguyên) và \(b = 100\) (là số nguyên khác 0).
Do đó, 0,23 là số hữu tỉ.

* Số -7/2,3:
Số này có tử số là số nguyên (-7) nhưng mẫu số (2,3) không phải là số nguyên. Để kiểm tra, chúng ta có thể viết lại mẫu số dưới dạng phân số: \(2,3 = \frac{23}{10}\).
Vậy, \(-7/2,3 = \frac{-7}{\frac{23}{10}} = -7 \times \frac{10}{23} = \frac{-70}{23}\).
Số này có thể viết dưới dạng phân số \(\frac{a}{b}\) với \(a = -70\) (là số nguyên) và \(b = 23\) (là số nguyên khác 0).
Do đó, -7/2,3 là số hữu tỉ.

* Số 4,5/11:
Số này có tử số (4,5) không phải là số nguyên. Chúng ta có thể viết lại tử số dưới dạng phân số: \(4,5 = \frac{45}{10}\).
Vậy, \(4,5/11 = \frac{\frac{45}{10}}{11} = \frac{45}{10} \times \frac{1}{11} = \frac{45}{110}\).
Số này có thể viết dưới dạng phân số \(\frac{a}{b}\) với \(a = 45\) (là số nguyên) và \(b = 110\) (là số nguyên khác 0).
Do đó, 4,5/11 là số hữu tỉ.

* Số 3,7/2,7:
Số này có cả tử số (3,7) và mẫu số (2,7) đều không phải là số nguyên. Chúng ta cần viết chúng về dạng phân số:
\(3,7 = \frac{37}{10}\) và \(2,7 = \frac{27}{10}\).
Vậy, \(3,7/2,7 = \frac{\frac{37}{10}}{\frac{27}{10}} = \frac{37}{10} \times \frac{10}{27} = \frac{37}{27}\).
Số này có thể viết dưới dạng phân số \(\frac{a}{b}\) với \(a = 37\) (là số nguyên) và \(b = 27\) (là số nguyên khác 0).
Do đó, 3,7/2,7 là số hữu tỉ.

* Số -1,8/3,1:
Tương tự như trên, cả tử số (-1,8) và mẫu số (3,1) đều không phải là số nguyên.
\( -1,8 = \frac{-18}{10} \) và \( 3,1 = \frac{31}{10} \).
Vậy, \( -1,8/3,1 = \frac{\frac{-18}{10}}{\frac{31}{10}} = \frac{-18}{10} \times \frac{10}{31} = \frac{-18}{31} \).
Số này có thể viết dưới dạng phân số \(\frac{a}{b}\) với \(a = -18\) (là số nguyên) và \(b = 31\) (là số nguyên khác 0).
Do đó, -1,8/3,1 là số hữu tỉ.

Bước 3: Tổng kết kết quả.

Sau khi phân tích từng số, chúng ta có thể kết luận rằng:

• -2/5 là số hữu tỉ.
• 5 và 3/7 là số hữu tỉ.
• 9/0 không phải là số hữu tỉ.
• 0,23 là số hữu tỉ.
• -7/2,3 là số hữu tỉ.
• 4,5/11 là số hữu tỉ.
• 3,7/2,7 là số hữu tỉ.
• -1,8/3,1 là số hữu tỉ.

Vậy, các số hữu tỉ trong danh sách đã cho là: -2/5; 5 và 3/7; 0,23; -7/2,3; 4,5/11; 3,7/2,7; -1,8/3,1.

Các em về nhà ôn tập kỹ phần định nghĩa số hữu tỉ và luyện tập thêm nhiều bài tập tương tự nhé. Cô tin là các em sẽ làm tốt!