Chào các em học sinh yêu quý! Hôm nay, thầy trò chúng ta sẽ cùng nhau giải một bài toán rất thú vị về tỉ lệ phần trăm và giá cả. Đây là một dạng bài thường gặp trong thực tế và cũng rất quan trọng trong chương trình Toán lớp 7 của chúng ta đấy.

Chúng ta cùng bắt tay vào giải bài tập nhé!

Bài giải:

Để giải quyết bài toán này, các em hãy cùng thầy phân tích các thông tin đã cho và lập kế hoạch từng bước một nhé.

Bước 1: Tìm hiểu mối quan hệ về giá tiền của hai loại vải.

Đề bài cho biết giá tiền vải loại 2 chỉ bằng 90% giá tiền vải loại 1. Điều này có nghĩa là vải loại 2 rẻ hơn vải loại 1.

Chúng ta có thể biểu diễn tỉ số giá tiền giữa hai loại vải như sau:

Nếu gọi giá 1 mét vải loại 1 là \(G_1\) (đồng/mét)

Và giá 1 mét vải loại 2 là \(G_2\) (đồng/mét)

Thì theo đề bài, ta có:
\[G_2 = 90\% \times G_1\]

Hay viết dưới dạng phân số, ta có:
\[G_2 = \frac{90}{100} \times G_1 = \frac{9}{10} \times G_1\]

Bước 2: Tính tổng số tiền đã dùng để mua vải loại 1.

Đề bài cho biết với số tiền đó, ta có thể mua được 135 mét vải loại 1.

Vậy, tổng số tiền (gọi là T) đã dùng là:
\[\text{Tổng tiền (T)} = \text{Số mét vải loại 1} \times \text{Giá 1 mét vải loại 1}\]

Thay số vào, ta được:
\[T = 135 \times G_1\]

Bước 3: Tính số mét vải loại 2 có thể mua được với cùng số tiền đó.

Với tổng số tiền T vừa tính được ở Bước 2, chúng ta sẽ mua vải loại 2.

Số mét vải loại 2 mua được (gọi là \(M_2\)) sẽ bằng tổng số tiền chia cho giá của 1 mét vải loại 2:
\[M_2 = \frac{\text{Tổng tiền (T)}}{\text{Giá 1 mét vải loại 2 }(G_2)}\]

Bây giờ, chúng ta sẽ thay các biểu thức đã tìm được ở Bước 1 và Bước 2 vào công thức này:

Thay \(T = 135 \times G_1\) và \(G_2 = \frac{9}{10} \times G_1\) vào, ta có:
\[M_2 = \frac{135 \times G_1}{\frac{9}{10} \times G_1}\]

Vì \(G_1\) là giá tiền (và chắc chắn khác 0), chúng ta có thể rút gọn \(G_1\) ở cả tử số và mẫu số. Khi đó, biểu thức sẽ đơn giản hơn rất nhiều:
\[M_2 = \frac{135}{\frac{9}{10}}\]

Để chia một số cho một phân số, chúng ta nhân số đó với phân số nghịch đảo của phân số chia:
\[M_2 = 135 \times \frac{10}{9}\]

Bây giờ, chúng ta thực hiện phép tính:
\[M_2 = (135 \div 9) \times 10\]
\[M_2 = 15 \times 10\]
\[M_2 = 150\]

Vậy, với số tiền đó, ta có thể mua được 150 mét vải loại 2.

Bước 4: Kiểm tra lại kết quả.

Vải loại 2 rẻ hơn vải loại 1 (chỉ bằng 90% giá tiền).

Do đó, với cùng một số tiền, chúng ta phải mua được nhiều vải loại 2 hơn vải loại 1.

Chúng ta mua được 135m vải loại 1, và tính ra được 150m vải loại 2.

150m > 135m, điều này hoàn toàn hợp lý với phân tích của chúng ta.

Vậy là chúng ta đã giải xong bài toán này rồi! Qua bài toán, các em nhớ rằng: khi giá một món hàng giảm đi, thì với cùng một số tiền, chúng ta có thể mua được nhiều món hàng đó hơn. Đây là một mối quan hệ tỉ lệ nghịch đấy các em ạ!

Chúc các em học tốt và luôn yêu thích môn Toán!