Chào các em, thầy sẽ hướng dẫn các em giải bài tập này một cách chi tiết. Đây là dạng toán giải bài toán bằng cách lập phương trình, một dạng rất quen thuộc trong chương trình Toán 9 của chúng ta. Các em hãy chú ý theo dõi từng bước nhé.

Bước 1: Phân tích bài toán và đổi đơn vị

Trước hết, chúng ta cần thống nhất các đơn vị đo. Bài toán cho tổng thời gian là 7 giờ 12 phút, chúng ta cần đổi hoàn toàn sang đơn vị giờ để tiện tính toán.

Ta có: 12 phút = \(\frac{12}{60}\) giờ = \(\frac{1}{5}\) giờ = \(0.2\) giờ.

Vậy, tổng thời gian đi và về là: \(7 + \frac{1}{5} = \frac{35}{5} + \frac{1}{5} = \frac{36}{5}\) giờ.

Quãng đường từ A đến B là \(160\) km.

Bước 2: Chọn ẩn số và đặt điều kiện cho ẩn

Bài toán yêu cầu tính tốc độ lượt đi của ô tô. Vì vậy, ta sẽ đặt ẩn số trực tiếp cho đại lượng này.

Gọi tốc độ lượt đi của ô tô (từ A đến B) là \(x\).

Đơn vị của \(x\) là km/h.

Vì tốc độ phải là một số dương nên điều kiện của ẩn là \(x > 0\).

Bước 3: Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn

Chúng ta sẽ biểu diễn các đại lượng còn lại (tốc độ lượt về, thời gian đi, thời gian về) theo ẩn \(x\).

– Thời gian ô tô đi từ A đến B là: \(t_{đi} = \frac{S}{v} = \frac{160}{x}\) (giờ).

– Tốc độ lượt về: Đề bài cho biết “tốc độ lượt đi lớn hơn tốc độ lượt về 20%”. Điều này có nghĩa là tốc độ lượt về nhỏ hơn tốc độ lượt đi. Cụ thể, tốc độ lượt về sẽ bằng \(100\% – 20\% = 80\%\) so với tốc độ lượt đi.

Vậy, tốc độ lượt về của ô tô (từ B về A) là: \(x \cdot 80\% = x \cdot \frac{80}{100} = 0.8x = \frac{4}{5}x\) (km/h).

– Thời gian ô tô đi từ B về A là: \(t_{về} = \frac{S}{v_{về}} = \frac{160}{0.8x} = \frac{160}{\frac{4}{5}x} = \frac{160 \cdot 5}{4x} = \frac{200}{x}\) (giờ).

Bước 4: Lập phương trình dựa trên giả thiết của bài toán

Theo đề bài, tổng thời gian cả đi và về là \(\frac{36}{5}\) giờ. Do đó, ta có phương trình:

Thời gian đi + Thời gian về = Tổng thời gian

\[ \frac{160}{x} + \frac{200}{x} = \frac{36}{5} \]

Bước 5: Giải phương trình

Đây là một phương trình chứa ẩn ở mẫu.

\[ \frac{160}{x} + \frac{200}{x} = \frac{36}{5} \]

Cộng hai phân thức ở vế trái:

\[ \frac{160 + 200}{x} = \frac{36}{5} \]

\[ \frac{360}{x} = \frac{36}{5} \]

Áp dụng tính chất tỉ lệ thức (nhân chéo), ta được:

\[ 36 \cdot x = 360 \cdot 5 \]

Chia cả hai vế cho 36:

\[ x = \frac{360 \cdot 5}{36} \]

\[ x = 10 \cdot 5 \]

\[ x = 50 \]

Bước 6: Đối chiếu điều kiện và kết luận

Ta thấy giá trị \(x = 50\) thỏa mãn điều kiện \(x > 0\) mà chúng ta đã đặt ra ở Bước 2.

Vậy, tốc độ lượt đi của ô tô là \(50\) km/h.

Đáp số: 50 km/h.