Chào các em, cô là giáo viên Toán lớp 6. Hôm nay chúng ta sẽ cùng nhau giải quyết một số bài tập tìm một số khi biết phân số của nó. Đây là dạng toán rất cơ bản nhưng lại vô cùng quan trọng trong chương trình Toán lớp 6. Cô sẽ hướng dẫn các em thật chi tiết nhé!

Chúng ta sẽ lần lượt đi qua từng phần của bài toán.

Phần a)
Chúng ta có đề bài: 2/7 của số đó là 145.

Để tìm số đó, chúng ta cần hiểu rằng “2/7 của số đó” có nghĩa là chúng ta lấy số đó nhân với phân số 2/7. Vậy đề bài đang cho chúng ta biết kết quả của phép nhân này là 145.

Bước 1: Đặt ẩn cho số cần tìm.
Gọi số cần tìm là x.

Bước 2: Viết phương trình dựa trên đề bài.
Theo đề bài, ta có phương trình:
\( \frac{2}{7} \times x = 145 \)

Bước 3: Giải phương trình để tìm x.
Để tìm x, chúng ta cần chia cả hai vế của phương trình cho phân số \( \frac{2}{7} \). Chia cho một phân số chính là nhân với nghịch đảo của phân số đó. Nghịch đảo của \( \frac{2}{7} \) là \( \frac{7}{2} \).

Vậy, ta có:
\( x = 145 \div \frac{2}{7} \)
\( x = 145 \times \frac{7}{2} \)

Bước 4: Thực hiện phép nhân.
\( x = \frac{145 \times 7}{2} \)
\( x = \frac{1015}{2} \)

Bước 5: Rút gọn kết quả (nếu có thể).
Phân số \( \frac{1015}{2} \) chưa thể rút gọn thành số nguyên. Tuy nhiên, đề bài không yêu cầu kết quả phải là số nguyên. Chúng ta có thể để dưới dạng phân số hoặc chuyển sang số thập phân.

Nếu để dưới dạng phân số: x = \( \frac{1015}{2} \)

Nếu chuyển sang số thập phân:
\( x = 1015 \div 2 = 507.5 \)

Vậy, số cần tìm trong trường hợp này là \( \frac{1015}{2} \) hoặc 507.5.

Lý do áp dụng: Chúng ta áp dụng quy tắc tìm một số khi biết “một phần” của nó. Nếu biết \( \frac{a}{b} \) của số đó là c, thì số đó sẽ là \( c \div \frac{a}{b} \) hay \( c \times \frac{b}{a} \).

Phần b)
Chúng ta có đề bài: 2/7 của số đó là 14.

Cách làm tương tự như phần a.

Bước 1: Đặt ẩn cho số cần tìm.
Gọi số cần tìm là y.

Bước 2: Viết phương trình dựa trên đề bài.
Theo đề bài, ta có phương trình:
\( \frac{2}{7} \times y = 14 \)

Bước 3: Giải phương trình để tìm y.
Chúng ta chia cả hai vế của phương trình cho phân số \( \frac{2}{7} \), tức là nhân với nghịch đảo của nó là \( \frac{7}{2} \).

Vậy, ta có:
\( y = 14 \div \frac{2}{7} \)
\( y = 14 \times \frac{7}{2} \)

Bước 4: Thực hiện phép nhân.
\( y = \frac{14 \times 7}{2} \)
\( y = \frac{98}{2} \)

Bước 5: Rút gọn kết quả.
\( y = 49 \)

Vậy, số cần tìm trong trường hợp này là 49.

Lý do áp dụng: Tương tự như phần a, chúng ta tìm số đó bằng cách lấy kết quả chia cho phân số đã cho.

Phần c)
Chúng ta có đề bài: 2/3 của số đó là -3.

Bước 1: Đặt ẩn cho số cần tìm.
Gọi số cần tìm là z.

Bước 2: Viết phương trình dựa trên đề bài.
Theo đề bài, ta có phương trình:
\( \frac{2}{3} \times z = -3 \)

Bước 3: Giải phương trình để tìm z.
Chúng ta chia cả hai vế của phương trình cho phân số \( \frac{2}{3} \), tức là nhân với nghịch đảo của nó là \( \frac{3}{2} \).

Vậy, ta có:
\( z = -3 \div \frac{2}{3} \)
\( z = -3 \times \frac{3}{2} \)

Bước 4: Thực hiện phép nhân.
\( z = \frac{-3 \times 3}{2} \)
\( z = \frac{-9}{2} \)

Bước 5: Rút gọn kết quả (nếu có thể).
Phân số \( \frac{-9}{2} \) là kết quả cuối cùng. Chúng ta có thể để dưới dạng phân số hoặc chuyển sang số thập phân.

Nếu để dưới dạng phân số: z = \( \frac{-9}{2} \)

Nếu chuyển sang số thập phân:
\( z = -9 \div 2 = -4.5 \)

Vậy, số cần tìm trong trường hợp này là \( \frac{-9}{2} \) hoặc -4.5.

Lý do áp dụng: Tiếp tục áp dụng quy tắc tìm một số khi biết một phần của nó, kể cả khi kết quả là số âm.

Cô hy vọng với những giải thích chi tiết này, các em đã hiểu rõ cách giải dạng toán này. Nếu có bất kỳ câu hỏi nào khác, đừng ngần ngại hỏi cô nhé!