Chào các em học sinh thân mến của cô! Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau chinh phục một bài toán liên quan đến phân số rất thú vị.
Chúng ta có đề bài: “Biết 5/3 của một số bằng 155, tìm số đó.”
Trước hết, cô trò mình sẽ cùng xác định xem bài toán này thuộc dạng nào nhé.
Cô có hai lựa chọn:

• a) Tìm giá trị phân số của một số cho trước.
• b) Tìm một số biết giá trị phân số của số đó.

Chúng ta cùng phân tích đề bài: “Biết 5/3 của một số bằng 155, tìm số đó.”
Điều này có nghĩa là, chúng ta đã biết một phần của số đó (là 5/3) và giá trị của phần đó (là 155). Nhiệm vụ của chúng ta là đi tìm cái số ban đầu, tức là tìm cả số.
Vì vậy, bài toán này thuộc dạng “Tìm một số biết giá trị phân số của số đó”. Cô chọn đáp án b.

Bây giờ, cô trò mình sẽ đi vào lời giải chi tiết từng bước nhé.

Bước 1: Xác định mối quan hệ giữa các đại lượng trong bài toán.
Chúng ta có thể biểu diễn mối quan hệ này như sau:

• Phân số: 5/3
• Giá trị tương ứng với phân số đó: 155
• Số cần tìm: ?

Chúng ta hiểu rằng, 5/3 của một số có nghĩa là số đó được chia thành 3 phần bằng nhau, và ta lấy 5 phần như thế. Nhưng ở đây, phân số 5/3 lớn hơn 1, nên nó có nghĩa là số đó bằng 155 nhân với 3 rồi chia cho 5, hoặc số đó bằng 155 chia cho 5 rồi nhân với 3. Cách nghĩ đơn giản nhất là: 5/3 của số đó chính là 5 phần của số đó chia ra 3 phần, và giá trị của 5 phần này là 155.

Bước 2: Tìm giá trị của một phần (hoặc một đơn vị quy ước).
Nếu 5 phần của số đó có giá trị là 155, thì để tìm giá trị của 1 phần, chúng ta sẽ thực hiện phép chia.
Giá trị của 1 phần là: 155 : 5 = 31.
Chúng ta chia 155 cho 5 để tìm ra giá trị của một phần.

Bước 3: Tìm giá trị của cả số (tức là 3 phần ban đầu).
Ở đây, cái “một số” mà đề bài nói đến, chúng ta có thể hiểu là tương ứng với 3 phần (vì phân số là 5/3, mẫu số là 3).
Vì 1 phần có giá trị là 31, nên cả 3 phần sẽ có giá trị là: 31 x 3 = 93.
Tuy nhiên, cách hiểu phổ biến hơn và áp dụng công thức tổng quát sẽ là:
Nếu 5/3 của một số là 155, thì ta có thể viết dưới dạng phương trình:
(5/3) * Số cần tìm = 155
Để tìm “Số cần tìm”, ta lấy 155 chia cho 5/3.
Số cần tìm là: 155 : (5/3)
Khi chia một số cho một phân số, ta nhân số đó với phân số nghịch đảo của phân số kia.
Số cần tìm là: 155 x (3/5)
Ta có thể tính như sau: (155 x 3) / 5 = 465 / 5 = 93
Hoặc có thể rút gọn trước: (155 / 5) x 3 = 31 x 3 = 93.
Vậy, số cần tìm là 93.

Giải thích lý do áp dụng phương pháp này:
Chúng ta áp dụng quy tắc “Tìm một số biết giá trị phân số của số đó”.
Quy tắc này nói rằng: Muốn tìm một số khi biết giá trị của một phân số (ví dụ m/n) của số đó, ta lấy giá trị đó chia cho phân số m/n.
Trong trường hợp này, giá trị là 155, phân số là 5/3. Do đó, ta thực hiện phép tính 155 : (5/3).
Công thức tổng quát cho dạng toán này là:
\[ \text{Số cần tìm} = \text{Giá trị đã biết} \div \frac{m}{n} \]
hoặc
\[ \text{Số cần tìm} = \text{Giá trị đã biết} \times \frac{n}{m} \]
Áp dụng vào bài toán này, ta có:
Số cần tìm = 155 : (5/3) = 155 x (3/5) = 93.

Vậy, số cần tìm là 93.
Cô mong rằng qua cách giải chi tiết này, các em đã hiểu rõ hơn về dạng toán “Tìm một số biết giá trị phân số của số đó” và có thể tự tin giải quyết những bài toán tương tự.
Chúc các em học tốt!