Đây là những dạng toán quen thuộc trong chương trình của chúng ta. Chìa khóa để giải quyết chúng là phân tích kỹ đề bài, xác định các đại lượng đã biết (vận tốc, thời gian, quãng đường) và áp dụng đúng công thức.

BÀI GIẢI

Bài 1

Để giải bài toán này, chúng ta cần tìm xem khi người đi xe máy bắt đầu đi thì người đi xe đạp đã đi được bao xa và hai người còn cách nhau bao nhiêu km.

Tóm tắt:
Xe đạp: xuất phát lúc 6 giờ, vận tốc \(v_1 = 12\) km/giờ.
Xe máy: xuất phát lúc 8 giờ (sau xe đạp 2 giờ), vận tốc \(v_2 = 35\) km/giờ.
Quãng đường AB: \(s = 118\) km.

Bài giải chi tiết:
Bước 1: Tính thời gian người đi xe đạp đi trước người đi xe máy.
Người đi xe máy xuất phát sau người đi xe đạp số giờ là:
8 giờ – 6 giờ = 2 (giờ)

Bước 2: Tính quãng đường người đi xe đạp đi được trong thời gian đi trước đó.
Trong 2 giờ, người đi xe đạp đi được quãng đường là:
\(12 \times 2 = 24\) (km)

Bước 3: Tính quãng đường còn lại hai người cần đi để gặp nhau.
Khi người đi xe máy bắt đầu đi, hai người còn cách nhau một quãng đường là:
\(118 – 24 = 94\) (km)

Bước 4: Tính tổng vận tốc của hai người.
Vì hai người đi ngược chiều nhau nên mỗi giờ, cả hai người đi được tổng quãng đường là:
\(12 + 35 = 47\) (km/giờ)

Bước 5: Tính thời gian để hai người gặp nhau (kể từ lúc người đi xe máy xuất phát).
Thời gian để hai người gặp nhau là:
\(94 : 47 = 2\) (giờ)

Bước 6: Tìm thời điểm hai người gặp nhau.
Hai người gặp nhau lúc:
8 giờ + 2 giờ = 10 (giờ)

Đáp số: 10 giờ.

Bài 2

Đây là bài toán tìm hai số (vận tốc của mỗi xe) khi biết tổng và hiệu của chúng. Trước hết, chúng ta cần tìm tổng vận tốc của hai xe.

Tóm tắt:
Quãng đường AB: 174 km.
Thời gian xuất phát: 7 giờ.
Thời gian gặp nhau: 9 giờ.
Hiệu vận tốc: 5 km/giờ.

Bài giải chi tiết:
Bước 1: Tính thời gian hai ô tô đã đi cho đến lúc gặp nhau.
Thời gian hai ô tô đã đi là:
9 giờ – 7 giờ = 2 (giờ)

Bước 2: Tính tổng vận tốc của hai ô tô.
Trong 2 giờ, cả hai ô tô đi hết quãng đường 174 km. Vậy tổng vận tốc của hai ô tô là:
\(174 : 2 = 87\) (km/giờ)

Bước 3: Áp dụng công thức tìm hai số khi biết tổng và hiệu.
Chúng ta có:
Tổng vận tốc: 87 km/giờ.
Hiệu vận tốc: 5 km/giờ.
Vận tốc của xe đi từ A (xe nhanh hơn) là:
\((87 + 5) : 2 = 46\) (km/giờ)

Vận tốc của xe đi từ B (xe chậm hơn) là:
\(46 – 5 = 41\) (km/giờ)
(Hoặc các em có thể tính: \(87 – 46 = 41\) km/giờ)

Đáp số:
Vận tốc ô tô đi từ A: 46 km/giờ.
Vận tốc ô tô đi từ B: 41 km/giờ.

Bài 3

Đây là bài toán hai chuyển động cùng chiều, xuất phát không cùng lúc (dạng toán đuổi kịp). Chúng ta cần tìm khoảng cách ban đầu giữa hai người và hiệu vận tốc để tính thời gian đuổi kịp.

Tóm tắt:
Lan: xuất phát lúc 6 giờ 30 phút, vận tốc \(v_{Lan} = 16\) km/giờ.
Mẹ: xuất phát lúc 6 giờ 45 phút, vận tốc \(v_{Mẹ} = 36\) km/giờ.

Bài giải chi tiết:
Bước 1: Tính thời gian Lan đi trước mẹ.
Thời gian Lan đi trước mẹ là:
6 giờ 45 phút – 6 giờ 30 phút = 15 (phút)

Bước 2: Đổi đơn vị thời gian.
Đổi: 15 phút = \(\frac{15}{60}\) giờ = 0,25 (giờ)

Bước 3: Tính quãng đường Lan đi trước (khoảng cách ban đầu giữa hai người).
Khi mẹ bắt đầu đi, Lan đã đi được quãng đường là:
\(16 \times 0,25 = 4\) (km)

Bước 4: Tính hiệu vận tốc của hai người.
Mỗi giờ, mẹ đến gần Lan hơn một khoảng là:
\(36 – 16 = 20\) (km/giờ)

Bước 5: Tính thời gian để mẹ đuổi kịp Lan.
Thời gian để mẹ đuổi kịp Lan là (kể từ lúc mẹ xuất phát):
\(4 : 20 = 0,2\) (giờ)

Bước 6: Tìm thời điểm hai người gặp nhau.
Đổi: 0,2 giờ = \(0,2 \times 60\) phút = 12 (phút)
Hai người gặp nhau lúc:
6 giờ 45 phút + 12 phút = 6 giờ 57 phút

Bước 7: Tính khoảng cách từ nhà đến chỗ gặp nhau.
Chỗ gặp nhau cách nhà một khoảng là (ta có thể tính theo quãng đường mẹ đã đi):
\(36 \times 0,2 = 7,2\) (km)

Đáp số:
Hai người gặp nhau lúc: 6 giờ 57 phút.
Chỗ gặp nhau cách nhà: 7,2 km.

Các em thấy đó, các bài toán chuyển động không hề khó nếu chúng ta nắm vững công thức và phân tích đề bài một cách cẩn thận. Hãy luyện tập thêm các bài toán tương tự để thành thạo hơn nhé. Chúc các em học tốt