—

Bài 1:

Chúng ta cần tìm xem mỗi giờ ô tô đi nhanh hơn xe máy bao nhiêu ki-lô-mét. Để làm được điều này, chúng ta cần tính vận tốc của ô tô và vận tốc của xe máy.

Bước 1: Đổi đơn vị thời gian về giờ.

Quãng đường là 46 km.

Thời gian ô tô đi từ Hải Phòng đến Hải Dương là 48 phút.
Để đổi 48 phút ra giờ, ta lấy 48 chia cho 60 (vì 1 giờ có 60 phút):
48 phút = \( \frac{48}{60} \) giờ

Ta có thể rút gọn phân số này:
\( \frac{48}{60} = \frac{4 \times 12}{5 \times 12} = \frac{4}{5} \) giờ.

Vậy, thời gian ô tô đi là \( \frac{4}{5} \) giờ.

Thời gian xe máy đi từ Hải Phòng đến Hải Dương:
Xe máy đi từ 7 giờ đến 8 giờ 15 phút.
Thời gian xe máy đi là: 8 giờ 15 phút – 7 giờ = 1 giờ 15 phút.
Để đổi 1 giờ 15 phút ra giờ:
15 phút = \( \frac{15}{60} \) giờ = \( \frac{1}{4} \) giờ.
Vậy, 1 giờ 15 phút = \( 1 + \frac{1}{4} = \frac{4}{4} + \frac{1}{4} = \frac{5}{4} \) giờ.

Vậy, thời gian xe máy đi là \( \frac{5}{4} \) giờ.

Bước 2: Tính vận tốc của ô tô.

Vận tốc của một chuyển động được tính bằng công thức:
Vận tốc = Quãng đường / Thời gian

Quãng đường ô tô đi là 46 km.
Thời gian ô tô đi là \( \frac{4}{5} \) giờ.
Vận tốc ô tô là: \( 46 \div \frac{4}{5} = 46 \times \frac{5}{4} \) km/giờ.

\( 46 \times \frac{5}{4} = \frac{46 \times 5}{4} = \frac{230}{4} \) km/giờ.

Ta có thể chia 230 cho 4:
230 : 4 = 57.5 km/giờ.

Vậy, vận tốc của ô tô là 57,5 km/giờ.

Bước 3: Tính vận tốc của xe máy.

Quãng đường xe máy đi là 46 km (cùng quãng đường với ô tô).
Thời gian xe máy đi là \( \frac{5}{4} \) giờ.
Vận tốc xe máy là: \( 46 \div \frac{5}{4} = 46 \times \frac{4}{5} \) km/giờ.

\( 46 \times \frac{4}{5} = \frac{46 \times 4}{5} = \frac{184}{5} \) km/giờ.

Ta có thể chia 184 cho 5:
184 : 5 = 36.8 km/giờ.

Vậy, vận tốc của xe máy là 36,8 km/giờ.

Bước 4: Tính mỗi giờ ô tô đi nhanh hơn xe máy bao nhiêu km.

Để tìm mức độ chênh lệch về vận tốc, ta lấy vận tốc của ô tô trừ đi vận tốc của xe máy:
Mức chênh lệch = Vận tốc ô tô – Vận tốc xe máy
Mức chênh lệch = 57,5 – 36,8 km/giờ.

57,5 – 36,8 = 20,7 km/giờ.

Đáp số: Mỗi giờ ô tô đi nhanh hơn xe máy 20,7 km.

—

Bài 2:

Bài toán này yêu cầu chúng ta tính thời điểm người đó đến tỉnh B. Chúng ta cần tính tổng thời gian di chuyển của người đó, bao gồm cả thời gian đi và thời gian nghỉ.

Bước 1: Đổi thời gian sang giờ.

Người đó đi xe máy từ A với vận tốc 40 km/giờ.
Thời gian đầu tiên người đó đi là 1 giờ 45 phút.
1 giờ 45 phút = \( 1 + \frac{45}{60} \) giờ = \( 1 + \frac{3}{4} \) giờ = \( \frac{4}{4} + \frac{3}{4} = \frac{7}{4} \) giờ.

Thời gian nghỉ là 15 phút.
15 phút = \( \frac{15}{60} \) giờ = \( \frac{1}{4} \) giờ.

Bước 2: Tính quãng đường người đó đi được trong 1 giờ 45 phút đầu tiên.

Vận tốc lúc đầu là 40 km/giờ.
Thời gian đi lúc đầu là \( \frac{7}{4} \) giờ.
Quãng đường đi được = Vận tốc × Thời gian
Quãng đường đi được lần 1 = \( 40 \times \frac{7}{4} \) km.

\( 40 \times \frac{7}{4} = \frac{40 \times 7}{4} = \frac{280}{4} \) km.

280 : 4 = 70 km.

Vậy, người đó đi được 70 km trong 1 giờ 45 phút đầu tiên.

Bước 3: Tính quãng đường còn lại cần đi.

Tổng quãng đường từ tỉnh A đến tỉnh B là 120 km.
Quãng đường đã đi được là 70 km.
Quãng đường còn lại = Tổng quãng đường – Quãng đường đã đi
Quãng đường còn lại = 120 km – 70 km = 50 km.

Bước 4: Tính thời gian để đi hết quãng đường còn lại.

Sau khi nghỉ, người đó tiếp tục đi về B với vận tốc 30 km/giờ.
Quãng đường còn lại là 50 km.
Vận tốc lúc sau là 30 km/giờ.
Thời gian đi lần 2 = Quãng đường còn lại / Vận tốc lúc sau
Thời gian đi lần 2 = \( 50 \div 30 \) giờ.

\( 50 \div 30 = \frac{50}{30} = \frac{5}{3} \) giờ.

Bước 5: Tính tổng thời gian di chuyển (bao gồm cả thời gian nghỉ).

Tổng thời gian di chuyển = Thời gian đi lần 1 + Thời gian nghỉ + Thời gian đi lần 2
Tổng thời gian di chuyển = \( \frac{7}{4} \) giờ + \( \frac{1}{4} \) giờ + \( \frac{5}{3} \) giờ.

\( \frac{7}{4} + \frac{1}{4} = \frac{8}{4} = 2 \) giờ.

Bây giờ ta cộng thêm thời gian đi lần 2:
Tổng thời gian di chuyển = 2 giờ + \( \frac{5}{3} \) giờ.

Để cộng hai số này, ta quy đồng mẫu số:
2 giờ = \( \frac{2 \times 3}{3} \) giờ = \( \frac{6}{3} \) giờ.

Tổng thời gian di chuyển = \( \frac{6}{3} + \frac{5}{3} = \frac{11}{3} \) giờ.

Để dễ hình dung, chúng ta đổi \( \frac{11}{3} \) giờ ra giờ và phút.
\( \frac{11}{3} \) giờ = \( \frac{9}{3} \) giờ + \( \frac{2}{3} \) giờ = 3 giờ + \( \frac{2}{3} \) giờ.

Bây giờ ta đổi \( \frac{2}{3} \) giờ ra phút:
\( \frac{2}{3} \times 60 \) phút = \( \frac{120}{3} \) phút = 40 phút.

Vậy, tổng thời gian di chuyển là 3 giờ 40 phút.

Bước 6: Tính thời điểm người đó đến tỉnh B.

Người đó bắt đầu đi lúc 6 giờ sáng.
Tổng thời gian di chuyển là 3 giờ 40 phút.
Thời điểm đến B = Thời điểm bắt đầu + Tổng thời gian di chuyển
Thời điểm đến B = 6 giờ 0 phút + 3 giờ 40 phút.

6 giờ + 3 giờ = 9 giờ.
0 phút + 40 phút = 40 phút.

Vậy, người đó đến B lúc 9 giờ 40 phút.

Đáp số: Người đó đến B lúc 9 giờ 40 phút.

—

Các em thấy không, với cách làm từng bước và sử dụng đúng các công thức, chúng ta có thể giải quyết được những bài toán này một cách dễ dàng. Hãy nhớ ôn tập bài thật kỹ nhé!