Chào các con, cô là giáo viên Toán lớp 5. Hôm nay chúng ta sẽ cùng nhau giải một bài toán nâng cao rất thú vị về dạng “Tìm x”. Dạng bài này thoạt nhìn có vẻ phức tạp, nhưng nếu các con nắm vững kiến thức đã học thì sẽ giải được rất dễ dàng.

Để làm được bài này, các con hãy nhớ lại quy tắc “Một tổng hoặc một hiệu chia cho một số” mà chúng ta đã học nhé:
Khi chia một tổng cho một số, ta có thể lấy từng số hạng của tổng chia cho số đó rồi cộng các kết quả lại với nhau.
Công thức: \( (a + b) : c = a : c + b : c \)
Khi chia một hiệu cho một số, ta có thể lấy số bị trừ và số trừ chia cho số đó rồi trừ hai kết quả cho nhau.
Công thức: \( (a – b) : c = a : c – b : c \)

Bài toán của chúng ta hôm nay sẽ áp dụng các quy tắc này nhưng theo chiều ngược lại. Chúng ta cùng bắt đầu nhé!

a, 10,6 : x + 7,19 : x = 3

Bước 1: Nhận xét bài toán
Ta thấy vế trái của phép tính có hai phép chia cùng có số chia là \(x\). Đây chính là dạng \( a : c + b : c \). Ta có thể áp dụng quy tắc “Một tổng chia cho một số” theo chiều ngược lại để gộp chúng lại.

Bước 2: Áp dụng công thức và tính toán
Ta có:
\[ 10,6 : x + 7,19 : x = 3 \]
Áp dụng công thức, ta gộp hai số bị chia lại với nhau:
\[ (10,6 + 7,19) : x = 3 \]
Thực hiện phép cộng trong ngoặc trước:
\[ 17,79 : x = 3 \]

Bước 3: Tìm x
Đến đây, bài toán đã trở về dạng tìm \(x\) cơ bản. Trong phép tính này, \(x\) là số chia. Các con hãy nhớ lại quy tắc: “Muốn tìm số chia, ta lấy số bị chia chia cho thương”.

Vậy ta có:
\[ x = 17,79 : 3 \]
\[ x = 5,93 \]

Kết luận: Vậy giá trị của \(x\) ở câu a là 5,93.

b, 7 : x – 3,9 : x = 5

Bước 1: Nhận xét bài toán
Tương tự như câu a, ta thấy vế trái của phép tính có hai phép chia cùng có số chia là \(x\). Đây là dạng \( a : c – b : c \). Ta sẽ áp dụng quy tắc “Một hiệu chia cho một số” theo chiều ngược lại.

Bước 2: Áp dụng công thức và tính toán
Ta có:
\[ 7 : x – 3,9 : x = 5 \]
Áp dụng công thức, ta gộp hai số bị chia lại với nhau:
\[ (7 – 3,9) : x = 5 \]
Thực hiện phép trừ trong ngoặc trước:
\[ 3,1 : x = 5 \]

Bước 3: Tìm x
Một lần nữa, bài toán lại trở về dạng tìm số chia. Ta tiếp tục áp dụng quy tắc: “Muốn tìm số chia, ta lấy số bị chia chia cho thương”.

Vậy ta có:
\[ x = 3,1 : 5 \]
\[ x = 0,62 \]

Kết luận: Vậy giá trị của \(x\) ở câu b là 0,62.

Các con thấy không? Bằng cách áp dụng lại kiến thức đã học một cách linh hoạt, chúng ta đã giải quyết được bài toán nâng cao này một cách dễ dàng. Chìa khóa chính là nhận ra được hai phép tính có chung số chia \(x\) và gộp chúng lại.

Hãy ghi nhớ cách làm này để áp dụng cho các bài tập tương tự nhé. Chúc các con học tốt