Chào các em học sinh yêu quý của cô!
Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau giải một bài toán thú vị về phân số liên quan đến việc đọc sách nhé.
Bài toán cho biết bạn Lan đọc một cuốn sách trong 3 ngày. Ngày thứ nhất đọc được 1/3 cuốn sách, ngày thứ hai đọc được 4/9 cuốn sách, và ngày thứ ba đọc nốt 36 trang còn lại. Chúng ta cần tìm xem cuốn sách đó dài bao nhiêu trang.
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ đi theo từng bước một cách cẩn thận.

Bước 1: Tính tổng số phần cuốn sách Lan đã đọc trong hai ngày đầu.
Chúng ta biết rằng ngày thứ nhất Lan đọc được 1/3 cuốn sách và ngày thứ hai đọc được 4/9 cuốn sách.
Để cộng hai phân số này, chúng ta cần quy đồng mẫu số của chúng. Mẫu số chung nhỏ nhất của 3 và 9 là 9.
Phân số 1/3 khi quy đồng mẫu số thành 9 sẽ là:
\( \frac{1}{3} = \frac{1 \times 3}{3 \times 3} = \frac{3}{9} \)
Lý do: Chúng ta nhân cả tử số và mẫu số với cùng một số (là 3) để được mẫu số mới là 9 mà không làm thay đổi giá trị của phân số.
Bây giờ, chúng ta cộng hai phân số đã có cùng mẫu số:
\( \frac{3}{9} + \frac{4}{9} = \frac{3 + 4}{9} = \frac{7}{9} \)
Lý do: Khi cộng hai phân số có cùng mẫu số, ta cộng các tử số lại với nhau và giữ nguyên mẫu số.
Vậy, trong hai ngày đầu, bạn Lan đã đọc được 7/9 cuốn sách.

Bước 2: Tính số phần cuốn sách còn lại sau hai ngày đầu.
Một cuốn sách được xem là 1 đơn vị nguyên, tương đương với phân số 9/9 (vì mẫu số chúng ta đang dùng là 9).
Số phần cuốn sách còn lại sau hai ngày đầu là:
\( 1 – \frac{7}{9} = \frac{9}{9} – \frac{7}{9} = \frac{9 – 7}{9} = \frac{2}{9} \)
Lý do: Chúng ta lấy toàn bộ cuốn sách (biểu diễn bằng 1 hoặc 9/9) trừ đi số phần đã đọc trong hai ngày đầu (7/9) để tìm ra số phần còn lại.
Như vậy, 2/9 cuốn sách là phần còn lại mà bạn Lan đọc trong ngày thứ ba.

Bước 3: Tìm tổng số trang của cuốn sách.
Chúng ta biết rằng 2/9 cuốn sách tương ứng với 36 trang.
Nếu 2/9 cuốn sách là 36 trang, thì 1/9 cuốn sách sẽ là:
\( 36 \div 2 = 18 \quad (\text{trang}) \)
Lý do: Nếu một phần nhỏ hơn (2 phần) tương ứng với một số trang nhất định, thì mỗi phần nhỏ (1 phần) sẽ tương ứng với số trang chia cho số phần đó.
Bây giờ, chúng ta có thể tìm tổng số trang của cuốn sách. Toàn bộ cuốn sách có 9 phần (tức là 9/9).
Số trang của cuốn sách là:
\( 18 \times 9 = 162 \quad (\text{trang}) \)
Lý do: Nếu mỗi phần 1/9 có 18 trang, thì 9 phần (toàn bộ cuốn sách) sẽ có số trang bằng số trang của một phần nhân với 9.

Đáp số: Cuốn sách đó dài 162 trang.
Cô hy vọng các em đã hiểu rõ từng bước giải của bài toán này. Hãy ghi nhớ cách quy đồng mẫu số, cộng trừ phân số và tìm một phần khi biết giá trị của nhiều phần nhé!
Chúc các em học tốt!