Chào mừng các em học sinh thân yêu của cô! Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau chinh phục một bài toán rất thú vị về tính chất giao hoán, kết hợp và phân phối của phép nhân, phép cộng với số thập phân. Các em hãy cùng quan sát đề bài và thực hiện theo cô nhé!

Đề bài của chúng ta là: 5 x 0,15 + 5: 2 + 5 x 0,35

Chúng ta sẽ giải bài toán này bằng cách thuận tiện nhất.

Bước 1: Quan sát và nhận diện các phép tính.
Trong bài toán này, chúng ta có các phép tính nhân với số thập phân, phép chia cho số tự nhiên và phép cộng.

Bước 2: Chuyển đổi phép chia về dạng phép nhân với phân số hoặc số thập phân (nếu thuận tiện).
Ta thấy có phép tính 5: 2. Để thực hiện phép tính này, ta có thể:
* Chuyển 5: 2 thành phân số là 5/2.
* Thực hiện phép chia để có kết quả là số thập phân: 5 chia 2 bằng 2,5.

Để thuận tiện cho việc nhóm các số hạng có chung thừa số, ta sẽ thực hiện phép chia này trước.
5 : 2 = 2,5

Vậy, bài toán của chúng ta bây giờ trở thành: 5 x 0,15 + 2,5 + 5 x 0,35

Bước 3: Áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng để nhóm các số hạng có chung thừa số.
Chúng ta thấy các số hạng 5 x 0,15 và 5 x 0,35 đều có thừa số chung là 5. Ta có thể nhóm hai số hạng này lại với nhau. Để làm được điều này, ta cần sử dụng tính chất giao hoán của phép cộng (đổi chỗ các số hạng) và tính chất kết hợp của phép cộng (nhóm các số hạng).

Trước hết, ta dùng tính chất giao hoán để đưa hai số hạng chứa thừa số 5 đứng cạnh nhau:
(5 x 0,15) + (5 x 0,35) + 2,5

Bây giờ, ta có thể áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng. Tính chất này nói rằng:
a x b + a x c = a x (b + c)

Trong trường hợp của chúng ta, a = 5, b = 0,15, và c = 0,35.
Vậy, ta có thể viết lại như sau:
5 x (0,15 + 0,35) + 2,5

Bước 4: Thực hiện phép tính trong ngoặc trước.
Trong ngoặc là phép cộng hai số thập phân: 0,15 + 0,35.
0,15
+ 0,35
—–
0,50

Vậy, 0,15 + 0,35 = 0,5.

Bài toán của chúng ta bây giờ là: 5 x 0,5 + 2,5

Bước 5: Thực hiện phép nhân.
Ta có phép tính 5 x 0,5.
Để nhân số thập phân với số tự nhiên, ta thực hiện phép nhân như nhân các số tự nhiên, sau đó đếm số chữ số ở phần thập phân của các thừa số để đặt dấu phẩy ở kết quả.
5 x 5 = 25.
Số thập phân 0,5 có 1 chữ số ở phần thập phân.
Vậy, kết quả của 5 x 0,5 là 2,5.

Bài toán của chúng ta bây giờ là: 2,5 + 2,5

Bước 6: Thực hiện phép cộng cuối cùng.
Ta có phép tính 2,5 + 2,5.
2,5
+ 2,5
—–
5,0

Vậy, 2,5 + 2,5 = 5.

Kết luận:
Kết quả của phép tính 5 x 0,15 + 5: 2 + 5 x 0,35 là 5.

Cô hy vọng các em đã hiểu rõ từng bước giải bài toán này. Khi gặp những bài toán có chung thừa số, các em hãy nhớ áp dụng tính chất phân phối để làm bài toán trở nên gọn gàng và dễ dàng hơn nhé! Chúc các em học tốt!