Chào các em học sinh lớp 9 thân mến! Cô là giáo viên Toán của các em đây. Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau giải một bài tập rất cơ bản nhưng quan trọng về điều kiện xác định của biểu thức chứa căn bậc hai.

Chúng ta có biểu thức: \(\sqrt{3x-5}\)

Để biểu thức này có nghĩa, tức là để chúng ta có thể tính toán được giá trị của nó, điều kiện quan trọng nhất là biểu thức nằm bên trong dấu căn bậc hai phải không âm. Nói cách khác, nó phải lớn hơn hoặc bằng 0.

Vậy, chúng ta sẽ đặt điều kiện cho biểu thức dưới dấu căn như sau:
\(3x – 5 \ge 0\)

Bây giờ, chúng ta sẽ tiến hành giải bất phương trình này để tìm ra các giá trị của \(x\) thỏa mãn.

Bước 1: Chuyển số -5 sang vế bên phải của bất phương trình. Khi chuyển vế một số hạng, ta phải đổi dấu của nó.
\(3x \ge 0 + 5\)
\(3x \ge 5\)

Bước 2: Chia cả hai vế của bất phương trình cho 3. Vì 3 là một số dương, nên khi chia cả hai vế cho 3, chiều của bất phương trình không thay đổi.
\(x \ge \frac{5}{3}\)

Như vậy, biểu thức \(\sqrt{3x-5}\) có nghĩa khi và chỉ khi \(x\) nhận các giá trị lớn hơn hoặc bằng \(\frac{5}{3}\).

Vậy, đáp án của bài toán này là: Biểu thức \(\sqrt{3x-5}\) có nghĩa với các giá trị của \(x\) sao cho \(x \ge \frac{5}{3}\).

Các em về nhà làm thêm các bài tập tương tự để nắm vững kiến thức này nhé. Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, đừng ngần ngại hỏi cô.