Xin chào các em học sinh thân mến! Cô là giáo viên dạy Toán lớp 7 của chúng ta đây. Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau chinh phục một bài tập thú vị liên quan đến tỉ lệ thức. Các em hãy cùng quan sát đề bài và chú ý lắng nghe cô hướng dẫn nhé.

Đề bài cho chúng ta một phương trình dạng tỉ lệ thức:
15 / X = 9 / -2

Chúng ta cần tìm giá trị của X.

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ vận dụng kiến thức về tính chất của tỉ lệ thức. Tỉ lệ thức là một đẳng thức giữa hai tỉ số. Cụ thể, nếu ta có tỉ lệ thức:
a / b = c / d

thì ta có tính chất cơ bản là tích chéo bằng nhau: a d = b c.
Đây là một công cụ rất mạnh để chúng ta tìm được ẩn số trong các bài toán tỉ lệ thức.

Bây giờ, áp dụng tính chất này vào bài toán của chúng ta:
15 / X = 9 / -2

Ở đây, ta có:
a = 15
b = X
c = 9
d = -2

Áp dụng tính chất “tích chéo bằng nhau”, ta có:
15 (-2) = X 9

Mục tiêu của chúng ta là tìm X. Để cô lập X, chúng ta sẽ chia cả hai vế của phương trình cho 9.
Ta được:
(15 (-2)) / 9 = (X 9) / 9

Rút gọn hai vế, ta còn lại:
X = (15 * (-2)) / 9

Bây giờ, chúng ta sẽ thực hiện phép tính:
15 nhân với -2 bằng -30.
Vậy, X = -30 / 9.

Ta có thể rút gọn phân số này bằng cách chia cả tử và mẫu cho ước chung lớn nhất của chúng, đó là 3.
-30 chia 3 bằng -10.
9 chia 3 bằng 3.
Vậy, X = -10 / 3.

Tuy nhiên, đề bài yêu cầu chúng ta chọn đáp án trong các phương án đã cho. Hãy xem xét các phương án:
a . x = 9 x -2 tất cả trên 15
Đây là phép tính (9 * -2) / 15.
-18 / 15 = -6 / 5. Không khớp với kết quả của chúng ta.

b . x = 15 x 9 tất cả trên 2
Đây là phép tính (15 * 9) / 2.
135 / 2. Không khớp với kết quả của chúng ta.

c . x = 15 x -2 / 9
Đây là phép tính (15 * -2) / 9.
-30 / 9. Đây chính là kết quả chúng ta đã tìm được!

D . X = 15 x 9 x -2
Đây là phép tính 15 9 -2.
135 * -2 = -270. Không khớp với kết quả của chúng ta.

Vậy, đáp án đúng là phương án c.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Xác định tính chất cần áp dụng.
Chúng ta có tỉ lệ thức 15 / X = 9 / -2. Để tìm X, ta sử dụng tính chất cơ bản của tỉ lệ thức: tích hai ngoại tỉ bằng tích hai trung tỉ.
Công thức áp dụng: Nếu \( \frac{a}{b} = \frac{c}{d} \) thì \( a \times d = b \times c \).

Bước 2: Áp dụng tính chất vào bài toán.
Với tỉ lệ thức \( \frac{15}{X} = \frac{9}{-2} \), ta có:
\( 15 \times (-2) = X \times 9 \)

Bước 3: Biến đổi để tìm X.
Để tìm X, ta chia cả hai vế của phương trình cho 9:
\( \frac{15 \times (-2)}{9} = \frac{X \times 9}{9} \)

Bước 4: Rút gọn và tính toán.
\( X = \frac{15 \times (-2)}{9} \)
\( X = \frac{-30}{9} \)

Bước 5: So sánh với các phương án.
Phương án c là \( x = 15 \times -2 / 9 \), tức là \( x = \frac{15 \times (-2)}{9} \).
Kết quả này hoàn toàn trùng khớp với kết quả chúng ta đã tính được.

Đáp án: c . x = 15 x -2 / 9