C2H5OH + K2Cr2O7 + H2SO4 = CH3COOH + Cr2(SO4)3 + K2SO4 + H2O

Chào em, cô rất vui được hướng dẫn em giải bài tập Hóa học này!

Đây là một bài tập cân bằng phương trình hóa học khá phức tạp, đòi hỏi chúng ta phải áp dụng đúng phương pháp để đảm bảo chính xác và tuân thủ định luật bảo toàn khối lượng. Ở cấp độ lớp 8, chúng ta sẽ sử dụng **phương pháp đại số** (hay còn gọi là phương pháp đặt ẩn số) để giải quyết những phương trình như thế này.

Giải thích ngắn gọn lý do áp dụng phương pháp đại số:

Phương pháp đại số giúp chúng ta cân bằng phương trình một cách có hệ thống, đặc biệt hiệu quả với các phản ứng có nhiều chất tham gia và sản phẩm, hoặc các phản ứng mà việc cân bằng theo phương pháp thử chọn (nguyên tố lần lượt) trở nên khó khăn. Nguyên tắc cơ bản là dựa vào Định luật bảo toàn nguyên tố (mỗi nguyên tố phải có số lượng bằng nhau ở hai vế của phương trình) để lập hệ phương trình toán học và tìm ra các hệ số phù hợp. Phương pháp này không sử dụng kiến thức vượt quá chương trình lớp 8.

Bây giờ, chúng ta hãy cùng nhau giải bài tập này từng bước một nhé!

Đề bài:

C2H5OH + K2Cr2O7 + H2SO4 = CH3COOH + Cr2(SO4)3 + K2SO4 + H2O

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Đặt các hệ số ẩn số

Chúng ta sẽ đặt các chữ cái $a$, $b$, $c$, $d$, $e$, $f$, $g$ làm hệ số cho các chất trong phương trình:

$a$ C2H5OH + $b$ K2Cr2O7 + $c$ H2SO4 = $d$ CH3COOH + $e$ Cr2(SO4)3 + $f$ K2SO4 + $g$ H2O

Bước 2: Lập các phương trình đại số dựa trên định luật bảo toàn nguyên tố

Chúng ta sẽ lập các phương trình cho từng nguyên tố (hoặc nhóm nguyên tử bền như SO4 nếu nó không bị phá vỡ) có mặt trong phản ứng.

• Đối với nguyên tố Cacbon (C):
  
  Vế trái: có $2a$ nguyên tử C (từ $a$ C2H5OH)
  
  Vế phải: có $2d$ nguyên tử C (từ $d$ CH3COOH)
  
  Vậy, ta có phương trình: $2a=2d\Rightarrow a=d$ (1)
• Đối với nguyên tố Kali (K):
  
  Vế trái: có $2b$ nguyên tử K (từ $b$ K2Cr2O7)
  
  Vế phải: có $2f$ nguyên tử K (từ $f$ K2SO4)
  
  Vậy, ta có phương trình: $2b=2f\Rightarrow b=f$ (2)
• Đối với nguyên tố Crom (Cr):
  
  Vế trái: có $2b$ nguyên tử Cr (từ $b$ K2Cr2O7)
  
  Vế phải: có $2e$ nguyên tử Cr (từ $e$ Cr2(SO4)3)
  
  Vậy, ta có phương trình: $2b=2e\Rightarrow b=e$ (3)
• Đối với nhóm Sulfat (SO4):
  
  Vế trái: có $c$ nhóm SO4 (từ $c$ H2SO4)
  
  Vế phải: có $3e$ nhóm SO4 (từ $e$ Cr2(SO4)3) + $f$ nhóm SO4 (từ $f$ K2SO4)
  
  Vậy, ta có phương trình: $c=3e+f$ (4)
• Đối với nguyên tố Hidro (H):
  
  Vế trái: có $6a$ nguyên tử H (từ $a$ C2H5OH) + $2c$ nguyên tử H (từ $c$ H2SO4)
  
  Vế phải: có $4d$ nguyên tử H (từ $d$ CH3COOH) + $2g$ nguyên tử H (từ $g$ H2O)
  
  Vậy, ta có phương trình: $6a+2c=4d+2g$ (5)
• Đối với nguyên tố Oxi (O):
  
  Vế trái: có $a$ nguyên tử O (từ $a$ C2H5OH) + $7b$ nguyên tử O (từ $b4c$ nguyên tử O (từ $cVế\; phải:\; có$ 2d$nguyên\; tử\; O\; (từ$ d$CH3COOH)\; +$ 12e$nguyên\; tử\; O\; (từ$ e$Cr2(SO4)3)\; +$ 4f$nguyên\; tử\; O\; (từ$ fg$nguyên\; tử\; O\; (từ$ gVậy,\; ta\; có\; phương\; trình:$ a+7b+4c=2d+12e+4f+g$(6)$$

Bước 3: Giải hệ phương trình đại số

Để giải hệ phương trình này, chúng ta sẽ gán giá trị cho một ẩn số (thường là 1) và tìm các ẩn số còn lại. Hãy chọn $b=1$ để bắt đầu vì $b$ xuất hiện ở nhiều phương trình và liên quan đến các kim loại.

Từ (2): $b=f\Rightarrow f=1$

Từ (3): $b=e\Rightarrow e=1$

Từ (4): $c=3e+f=3\times 1+1=4$

Vậy, ta đã có $b=1$, $c=4$, $e=1$, $f=1$.

Bây giờ chúng ta sẽ thế các giá trị này vào phương trình (5) và (6) và dùng thêm (1) để tìm $a$ và $g$.

Thế $d=a$ và $c=4$ vào phương trình (5):

$6a+2\times 4=4a+2g$

$6a+8=4a+2g$

$2a+8=2g$

$a+4=g$ (7)

Thế $b=1$, $c=4$, $d=a$, $e=1$, $f=1$ vào phương trình (6):

$a+7\times 1+4\times 4=2a+12\times 1+4\times 1+g$

$a+7+16=2a+12+4+g$

$a+23=2a+16+g$ (8)

Bây giờ chúng ta có hệ phương trình gồm (7) và (8) để tìm $a$ và $g$:

1. $g=a+4$
2. $a+23=2a+16+g$

Thế (7) vào (8):

$a+23=2a+16+(a+4)$

$a+23=3a+20$

$23-20=3a-a$

$3=2a$

$a=\frac{3}{2}$

Vậy, $a=\frac{3}{2}$.

Thế giá trị của $a$ vào (7) để tìm $g$:

$g=a+4=\frac{3}{2}+4=\frac{3}{2}+\frac{8}{2}=\frac{11}{2}$

Vậy, $g=\frac{11}{2}$.

Tóm tắt các hệ số đã tìm được (với $b=1$):

• $a=\frac{3}{2}$
• $b=1$
• $c=4$
• $d=a=\frac{3}{2}$
• $e=1$
• $f=1$
• $g=\frac{11}{2}$

Bước 4: Chuyển đổi các hệ số về số nguyên nhỏ nhất

Vì các hệ số phải là số nguyên tối giản, chúng ta nhân tất cả các hệ số với $2$ (là mẫu số chung nhỏ nhất của các phân số) để loại bỏ phân số:

• $a=\frac{3}{2}\times 2=3$
• $b=1\times 2=2$
• $c=4\times 2=8$
• $d=\frac{3}{2}\times 2=3$
• $e=1\times 2=2$
• $f=1\times 2=2$
• $g=\frac{11}{2}\times 2=11$

Bước 5: Viết phương trình hóa học đã cân bằng

Thế các hệ số vừa tìm được vào phương trình ban đầu:

3 C2H5OH + 2 K2Cr2O7 + 8 H2SO4 = 3 CH3COOH + 2 Cr2(SO4)3 + 2 K2SO4 + 11 H2O

Bước 6: Kiểm tra lại (để đảm bảo tính chính xác)

Kiểm tra số lượng nguyên tử của mỗi nguyên tố ở hai vế của phương trình:

• Cacbon (C):
  
  Vế trái: $3\times 2=6$
  
  Vế phải: $3\times 2=6$ (Đã cân bằng)
• Kali (K):
  
  Vế trái: $2\times 2=4$
  
  Vế phải: $2\times 2=4$ (Đã cân bằng)
• Crom (Cr):
  
  Vế trái: $2\times 2=4$
  
  Vế phải: $2\times 2=4$ (Đã cân bằng)
• Lưu huỳnh (S): (Hoặc nhóm SO4)
  
  Vế trái: $8\times 1=8$
  
  Vế phải: $2\times 3$ (từ Cr2(SO4)3) + $2\times 1$ (từ K2SO4) = $6+2=8$ (Đã cân bằng)
• Hidro (H):
  
  Vế trái: $3\times 6$ (từ C2H5OH) + $8\times 2$ (từ H2SO4) = $18+16=34$
  
  Vế phải: $3\times 4$ (từ CH3COOH) + $11\times 2$ (từ H2O) = $12+22=34$ (Đã cân bằng)
• Oxi (O):
  
  Vế trái: $3\times 1$ (từ C2H5OH) + $2\times 7$ (từ K2Cr2O7) + $8\times 4$ (từ H2SO4) = $3+14+32=49$
  
  Vế phải: $3\times 2$ (từ CH3COOH) + $2\times 12$ (từ Cr2(SO4)3) + $2\times 4$ (từ K2SO4) + $11\times 1$ (từ H2O) = $6+24+8+11=49$ (Đã cân bằng)

Tất cả các nguyên tố đều đã cân bằng. Vậy, phương trình cuối cùng là hoàn toàn chính xác.

Chúc mừng em đã hoàn thành bài tập khó này một cách xuất sắc!