các khối tròn xoay được tạo thành như thế nào ? lấy vd minh họa
Các em thân mến, trong cuộc sống, chúng ta gặp rất nhiều vật thể có hình dạng đặc biệt, và nhiều trong số đó được tạo ra từ việc quay một hình phẳng quanh một trục nhất định. Hôm nay, chúng ta sẽ tìm hiểu kỹ hơn về cách tạo ra những khối tròn xoay này nhé.
Bước 1: Hiểu khái niệm về khối tròn xoay
Khối tròn xoay là một khối hình học được tạo ra khi một hình phẳng quay quanh một trục cố định. Trục này có thể nằm trong mặt phẳng chứa hình phẳng đó hoặc không.
Bước 2: Xác định hình phẳng và trục quay để tạo ra các khối tròn xoay cơ bản
Chúng ta sẽ xét các trường hợp cụ thể với những hình phẳng quen thuộc:
- 1. Khối trụ:
Khối trụ được tạo ra khi ta quay một hình chữ nhật quanh một cạnh của nó. Cạnh mà hình chữ nhật quay quanh sẽ trở thành trục của khối trụ, và cạnh đối diện sẽ tạo thành mặt xung quanh của khối trụ. Hai cạnh còn lại sẽ tạo thành hai mặt đáy là hình tròn của khối trụ.
Ví dụ minh họa:
Hãy tưởng tượng các em có một tờ giấy hình chữ nhật. Nếu các em giữ cố định một cạnh của tờ giấy đó và quay nó một vòng quanh cạnh đó, các em sẽ tạo ra một hình trụ rỗng. Nếu các em tưởng tượng tờ giấy đó có độ dày nhất định và quay nó, các em sẽ tạo ra một khối trụ đặc.
- 2. Khối nón:
Khối nón được tạo ra khi ta quay một tam giác vuông quanh một cạnh góc vuông của nó. Cạnh góc vuông mà tam giác vuông quay quanh sẽ trở thành trục của khối nón. Cạnh huyền của tam giác vuông sẽ tạo thành mặt xung quanh của khối nón. Cạnh góc vuông còn lại sẽ tạo thành bán kính của mặt đáy hình tròn của khối nón.
Ví dụ minh họa:
Hãy tưởng tượng một chiếc phễu mà chúng ta hay dùng trong nhà bếp. Chiếc phễu đó có hình dạng giống như một khối nón. Nếu các em cắt đôi chiếc phễu đó theo chiều dọc, các em sẽ thấy nó có hình dạng gần giống một tam giác vuông. Khi tam giác vuông đó quay quanh một cạnh góc vuông, nó sẽ tạo ra hình nón.
- 3. Khối cầu:
Khối cầu được tạo ra khi ta quay một hình tròn (hoặc nửa hình tròn) quanh một đường kính của nó. Đường kính này sẽ trở thành trục của khối cầu.
Ví dụ minh họa:
Hãy nghĩ đến một quả bóng. Quả bóng có hình dạng là một khối cầu. Nếu các em tưởng tượng các em vẽ một đường tròn trên mặt đất, rồi quay đường tròn đó quanh một đường kính, các em sẽ tạo ra một khối cầu. Hoặc đơn giản hơn, các em hãy tưởng tượng một nửa hình tròn. Khi các em quay nửa hình tròn đó quanh đường kính của nó, các em sẽ tạo ra một khối cầu đặc.
Bước 3: Tóm tắt cách tạo ra các khối tròn xoay
Tóm lại, để tạo ra các khối tròn xoay, chúng ta cần:
- Một hình phẳng.
- Một trục quay cố định.
Khi hình phẳng quay quanh trục cố định, nó sẽ “quét” ra một không gian ba chiều và tạo thành khối tròn xoay.
Các em hãy quan sát xung quanh mình, sẽ thấy rất nhiều vật thể có dạng khối tròn xoay như: lon sữa đặc (hình trụ), chiếc nón lá (gần giống hình nón), viên bi (hình cầu),…
Hy vọng với những giải thích và ví dụ trên, các em đã hiểu rõ hơn về cách tạo ra các khối tròn xoay. Nếu có bất kỳ câu hỏi nào, đừng ngần ngại hỏi cô nhé!
– Khối tròn xoay được tạo thành khi quay 1 hình phẳng quanh một trục cố định ( trục quay ) của hình.
– Ví dụ minh họa:
+ Khi quay Hình chữ nhật quanh một đường cố định, ta thu được hình trụ ( SGK/23a);
+Khi quay hình tam giác vuông quanh một đường cố định, ta thu được hình nón ( SGK/23b);
+ Khi quay nủa hình tròn quanh một đường cố định, ta thu được hình cầu ( SGK/23c).
Đáp án:
khối tròn xoay được tạo thành bằng cách xoay một hình phẳng bất kì quanh một trục cố định hay một trục quay nhất định
VD:
Quay nửa hình tròn một vòng quanh một trục cố định ta được hình cầu
Quay một hình chữ nhật một vòng quanh một trục cố định ta được hình trụ
Quay một hình tam giác vuông một vòng quanh một trục cố định ta được hình nón