Chào các em học sinh thân mến của thầy!

Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu một chủ đề rất hữu ích trong cuộc sống và học tập, đó là cách tính phần trăm tăng, giảm so với năm trước. Bài học này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về sự thay đổi của các đại lượng theo thời gian.

Chúng ta sẽ đi vào từng bước cụ thể nhé.

Bước 1: Hiểu rõ khái niệm phần trăm.
Trước hết, các em cần nhớ lại phần trăm là gì. Phần trăm là một cách biểu diễn một phân số có mẫu số là 100. Ví dụ, 25% có nghĩa là 25/100.

Bước 2: Xác định đại lượng gốc (năm trước) và đại lượng mới (năm nay).
Khi nói đến “phần trăm tăng hoặc giảm so với năm trước”, thì đại lượng của năm trước chính là “đại lượng gốc”, là cơ sở để chúng ta so sánh. Đại lượng của năm nay là đại lượng mới.

Bước 3: Tính toán mức tăng hoặc giảm tuyệt đối.
Mức tăng hoặc giảm tuyệt đối chính là hiệu số giữa đại lượng mới và đại lượng gốc.
Nếu đại lượng năm nay lớn hơn đại lượng năm trước, đó là mức tăng.
Nếu đại lượng năm nay nhỏ hơn đại lượng năm trước, đó là mức giảm.

Ta có công thức:
Mức tăng/giảm tuyệt đối = Đại lượng năm nay – Đại lượng năm trước

Bước 4: Tính phần trăm tăng hoặc giảm.
Để tính phần trăm tăng hoặc giảm, chúng ta lấy mức tăng hoặc giảm tuyệt đối chia cho đại lượng gốc (tức là đại lượng của năm trước), sau đó nhân với 100%.

Công thức tính phần trăm tăng hoặc giảm như sau:

Nếu là tăng:
\[ \text{Phần trăm tăng} = \frac{\text{Đại lượng năm nay} – \text{Đại lượng năm trước}}{\text{Đại lượng năm trước}} \times 100\% \]

Nếu là giảm:
\[ \text{Phần trăm giảm} = \frac{\text{Đại lượng năm trước} – \text{Đại lượng năm nay}}{\text{Đại lượng năm trước}} \times 100\% \]

Hoặc cách khác, chúng ta có thể tính chung như sau:
\[ \text{Phần trăm thay đổi} = \frac{\text{Đại lượng năm nay} – \text{Đại lượng năm trước}}{\text{Đại lượng năm trước}} \times 100\% \]
Nếu kết quả là số dương, đó là phần trăm tăng. Nếu kết quả là số âm, đó là phần trăm giảm (chúng ta chỉ cần lấy giá trị tuyệt đối và nói là giảm).

Ví dụ minh họa:
Giả sử năm 2022, doanh thu của một cửa hàng là 100 triệu đồng. Sang năm 2023, doanh thu tăng lên 120 triệu đồng. Hỏi doanh thu năm 2023 đã tăng bao nhiêu phần trăm so với năm 2022?

Áp dụng các bước:
Bước 1: Chúng ta hiểu phần trăm.
Bước 2: Đại lượng gốc (năm trước) là 100 triệu đồng. Đại lượng mới (năm nay) là 120 triệu đồng.
Bước 3: Mức tăng tuyệt đối là: 120 triệu – 100 triệu = 20 triệu đồng.
Bước 4: Tính phần trăm tăng:
\[ \text{Phần trăm tăng} = \frac{120 \text{ triệu} – 100 \text{ triệu}}{100 \text{ triệu}} \times 100\% = \frac{20 \text{ triệu}}{100 \text{ triệu}} \times 100\% = 0.2 \times 100\% = 20\% \]
Vậy, doanh thu năm 2023 đã tăng 20% so với năm 2022.

Một ví dụ khác về giảm:
Năm ngoái, trường A có 500 học sinh. Năm nay, do ảnh hưởng của dịch bệnh, số học sinh giảm còn 450 học sinh. Hỏi số học sinh năm nay đã giảm bao nhiêu phần trăm so với năm ngoái?

Áp dụng các bước:
Bước 1: Chúng ta hiểu phần trăm.
Bước 2: Đại lượng gốc (năm trước) là 500 học sinh. Đại lượng mới (năm nay) là 450 học sinh.
Bước 3: Mức giảm tuyệt đối là: 500 học sinh – 450 học sinh = 50 học sinh.
Bước 4: Tính phần trăm giảm:
\[ \text{Phần trăm giảm} = \frac{500 \text{ học sinh} – 450 \text{ học sinh}}{500 \text{ học sinh}} \times 100\% = \frac{50 \text{ học sinh}}{500 \text{ học sinh}} \times 100\% = 0.1 \times 100\% = 10\% \]
Vậy, số học sinh năm nay đã giảm 10% so với năm ngoái.

Các em thân mến, việc tính toán phần trăm tăng giảm giúp chúng ta có cái nhìn trực quan và dễ dàng so sánh sự thay đổi của các số liệu. Hãy luyện tập thêm với các bài tập trong sách giáo khoa để nắm vững hơn kiến thức này nhé.

Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, đừng ngần ngại hỏi thầy. Chúc các em học tốt!