Chào các em học sinh thân mến! Hôm nay, cô sẽ hướng dẫn các em giải một bài tập rất cơ bản về căn bậc hai. Chúng ta cùng bắt đầu nhé!

Đề bài yêu cầu tìm căn bậc hai số học của 100.

Để làm được bài tập này, chúng ta cần nhớ lại định nghĩa về căn bậc hai số học.

Định nghĩa: Căn bậc hai số học của một số không âm \(a\) là số không âm \(x\) sao cho \(x^2 = a\).

Số này được ký hiệu là \(\sqrt{a}\).

Như vậy, \(\sqrt{a} = x\) nếu \(x \ge 0\) và \(x^2 = a\).

Bây giờ, chúng ta áp dụng định nghĩa này vào bài toán. Chúng ta cần tìm một số không âm \(x\) sao cho bình phương của nó bằng 100.

Tức là, chúng ta cần tìm \(x\) sao cho:
\(x \ge 0\) và \(x^2 = 100\).

Chúng ta cùng suy nghĩ xem, số nào nhân với chính nó thì bằng 100.

Ta biết rằng \(10 \times 10 = 100\).
Hay nói cách khác, \(10^2 = 100\).

Và số 10 là một số không âm (\(10 \ge 0\)).

Vậy, theo định nghĩa căn bậc hai số học, căn bậc hai số học của 100 chính là 10.

Chúng ta viết là: \(\sqrt{100} = 10\).

Để làm rõ hơn, cô xin phép nhắc lại về căn bậc hai. Một số dương \(a\) có hai căn bậc hai là hai số đối nhau, một số dương và một số âm.
Ví dụ, số 100 có hai căn bậc hai là 10 và -10, vì \(10^2 = 100\) và \((-10)^2 = 100\).
Tuy nhiên, đề bài yêu cầu tìm “căn bậc hai số học”, mà theo định nghĩa, căn bậc hai số học của một số không âm là số không âm.

Do đó, trong hai căn bậc hai là 10 và -10, chúng ta chỉ chọn số không âm.

Vậy, căn bậc hai số học của 100 là 10.

Kết luận: Căn bậc hai số học của 100 là 10.