Chào các em học sinh thân mến! Cô rất vui được đồng hành cùng các em trong tiết học Hóa học ngày hôm nay. Để giúp các em nắm vững hơn phương pháp cân bằng phản ứng oxi hóa – khử bằng phương pháp thăng bằng electron, chúng ta sẽ cùng nhau giải chi tiết hai bài tập sau đây. Đây là một phương pháp rất quan trọng và thường xuyên được sử dụng trong hóa học.

Mục tiêu của phương pháp thăng bằng electron: Giúp chúng ta xác định đúng tỉ lệ mol giữa các chất tham gia và sản phẩm, đảm bảo nguyên tắc bảo toàn nguyên tố và bảo toàn điện tích trong phản ứng hóa học.

Các bước thực hiện phương pháp thăng bằng electron:

1. Xác định số oxi hóa (SOXH) của các nguyên tố có sự thay đổi.
2. Viết các quá trình oxi hóa (nhường electron) và quá trình khử (nhận electron).
3. Cân bằng số nguyên tử của từng nguyên tố trong mỗi quá trình.
4. Cân bằng số nguyên tử Oxi bằng cách thêm \( \text{H}_2\text{O} \) vào vế thiếu Oxi.
5. Cân bằng số nguyên tử Hydro bằng cách thêm \( \text{H}^+ \) vào vế thiếu Hydro (đối với môi trường axit, như trong các bài tập này).
6. Cân bằng điện tích bằng cách thêm electron (e-) vào mỗi quá trình.
7. Tìm bội chung nhỏ nhất (BCNN) của số electron cho và nhận, sau đó nhân các hệ số thích hợp vào mỗi quá trình.
8. Cộng các quá trình oxi hóa và khử lại, rút gọn các electron, \( \text{H}^+ \) và \( \text{H}_2\text{O} \) (nếu có).
9. Điền các hệ số vào phương trình phản ứng ban đầu và kiểm tra lại sự cân bằng về nguyên tố và điện tích.

Bây giờ, chúng ta cùng giải từng bài tập nhé!

***

Bài tập 1: Cân bằng phương trình sau:

\( \text{Na}_2\text{SO}_3 + \text{KMnO}_4 + \text{H}_2\text{SO}_4 \rightarrow \text{Na}_2\text{SO}_4 + \text{MnSO}_4 + \text{K}_2\text{SO}_4 + \text{H}_2\text{O} \)

Bước 1: Xác định số oxi hóa của các nguyên tố thay đổi.

• Trong \( \text{Na}_2\text{SO}_3 \), Lưu huỳnh (S) có SOXH là \( +4 \).
• Trong \( \text{KMnO}_4 \), Mangan (Mn) có SOXH là \( +7 \).
• Trong \( \text{Na}_2\text{SO}_4 \), Lưu huỳnh (S) có SOXH là \( +6 \).
• Trong \( \text{MnSO}_4 \), Mangan (Mn) có SOXH là \( +2 \).

Nhận xét:

• S từ \( +4 \) lên \( +6 \) (tăng SOXH) nên \( \text{Na}_2\text{SO}_3 \) là chất khử.
• Mn từ \( +7 \) xuống \( +2 \) (giảm SOXH) nên \( \text{KMnO}_4 \) là chất oxi hóa.
• \( \text{H}_2\text{SO}_4 \) đóng vai trò là môi trường axit (cung cấp \( \text{H}^+ \)).

Bước 2: Viết các quá trình oxi hóa và quá trình khử.

a) Quá trình oxi hóa (S từ \( +4 \) lên \( +6 \)):

• Chất chứa S có SOXH thay đổi là \( \text{SO}_3^{2-} \) và \( \text{SO}_4^{2-} \).
• Cân bằng nguyên tố S: Đã cân bằng (1 S ở hai vế).
• Cân bằng nguyên tố O: Vế trái có 3 O, vế phải có 4 O. Ta thêm \( \text{H}_2\text{O} \) vào vế thiếu O.
  \( \text{SO}_3^{2-} + \text{H}_2\text{O} \rightarrow \text{SO}_4^{2-} \)
• Cân bằng nguyên tố H: Vế trái có 2 H (từ \( \text{H}_2\text{O} \)). Ta thêm \( \text{H}^+ \) vào vế phải.
  \( \text{SO}_3^{2-} + \text{H}_2\text{O} \rightarrow \text{SO}_4^{2-} + 2\text{H}^+ \)
• Cân bằng điện tích:
  • Điện tích vế trái: \( (-2) + (0) = -2 \)
  • Điện tích vế phải: \( (-2) + (+2) = 0 \)

  Để cân bằng, ta thêm \( 2\text{e}^- \) vào vế phải (vế có điện tích dương hơn).
  \[ \text{SO}_3^{2-} + \text{H}_2\text{O} \rightarrow \text{SO}_4^{2-} + 2\text{H}^+ + 2\text{e}^- \]
  (Số electron nhường là 2)

b) Quá trình khử (Mn từ \( +7 \) xuống \( +2 \)):

• Chất chứa Mn có SOXH thay đổi là \( \text{MnO}_4^- \) và \( \text{Mn}^{2+} \).
• Cân bằng nguyên tố Mn: Đã cân bằng (1 Mn ở hai vế).
• Cân bằng nguyên tố O: Vế trái có 4 O, vế phải không có O. Ta thêm \( \text{H}_2\text{O} \) vào vế phải.
  \( \text{MnO}_4^- \rightarrow \text{Mn}^{2+} + 4\text{H}_2\text{O} \)
• Cân bằng nguyên tố H: Vế phải có 8 H (từ \( 4\text{H}_2\text{O} \)). Ta thêm \( \text{H}^+ \) vào vế trái.
  \( \text{MnO}_4^- + 8\text{H}^+ \rightarrow \text{Mn}^{2+} + 4\text{H}_2\text{O} \)
• Cân bằng điện tích:
  • Điện tích vế trái: \( (-1) + (+8) = +7 \)
  • Điện tích vế phải: \( (+2) + (0) = +2 \)

  Để cân bằng, ta thêm \( 5\text{e}^- \) vào vế trái (vế có điện tích dương hơn).
  \[ \text{MnO}_4^- + 8\text{H}^+ + 5\text{e}^- \rightarrow \text{Mn}^{2+} + 4\text{H}_2\text{O} \]
  (Số electron nhận là 5)

Bước 3: Tìm bội chung nhỏ nhất (BCNN) của số electron.

• Số electron nhường = 2
• Số electron nhận = 5
• BCNN(2, 5) = 10

Nhân quá trình oxi hóa với 5, nhân quá trình khử với 2:

1. \( 5 \times ( \text{SO}_3^{2-} + \text{H}_2\text{O} \rightarrow \text{SO}_4^{2-} + 2\text{H}^+ + 2\text{e}^- ) \)
   \( \Rightarrow 5\text{SO}_3^{2-} + 5\text{H}_2\text{O} \rightarrow 5\text{SO}_4^{2-} + 10\text{H}^+ + 10\text{e}^- \)
2. \( 2 \times ( \text{MnO}_4^- + 8\text{H}^+ + 5\text{e}^- \rightarrow \text{Mn}^{2+} + 4\text{H}_2\text{O} ) \)
   \( \Rightarrow 2\text{MnO}_4^- + 16\text{H}^+ + 10\text{e}^- \rightarrow 2\text{Mn}^{2+} + 8\text{H}_2\text{O} \)

Bước 4: Cộng hai quá trình lại và rút gọn.

Cộng hai quá trình đã nhân hệ số:

\[ 5\text{SO}_3^{2-} + 5\text{H}_2\text{O} + 2\text{MnO}_4^- + 16\text{H}^+ + 10\text{e}^- \rightarrow 5\text{SO}_4^{2-} + 10\text{H}^+ + 10\text{e}^- + 2\text{Mn}^{2+} + 8\text{H}_2\text{O} \]

Rút gọn \( 10\text{e}^- \) ở hai vế:

\[ 5\text{SO}_3^{2-} + 5\text{H}_2\text{O} + 2\text{MnO}_4^- + 16\text{H}^+ \rightarrow 5\text{SO}_4^{2-} + 10\text{H}^+ + 2\text{Mn}^{2+} + 8\text{H}_2\text{O} \]

Rút gọn \( \text{H}^+ \) (16 ở vế trái, 10 ở vế phải, còn 6 \( \text{H}^+ \) ở vế trái):

Rút gọn \( \text{H}_2\text{O} \) (5 ở vế trái, 8 ở vế phải, còn 3 \( \text{H}_2\text{O} \) ở vế phải):

\[ 5\text{SO}_3^{2-} + 2\text{MnO}_4^- + 6\text{H}^+ \rightarrow 5\text{SO}_4^{2-} + 2\text{Mn}^{2+} + 3\text{H}_2\text{O} \]

Bước 5: Điền hệ số vào phương trình ban đầu.

• Từ \( 5\text{SO}_3^{2-} \), ta có hệ số 5 cho \( \text{Na}_2\text{SO}_3 \).
• Từ \( 2\text{MnO}_4^- \), ta có hệ số 2 cho \( \text{KMnO}_4 \).
• Từ \( 6\text{H}^+ \), ta có hệ số 3 cho \( \text{H}_2\text{SO}_4 \) (vì mỗi phân tử \( \text{H}_2\text{SO}_4 \) phân li ra \( 2\text{H}^+ \)).
• Từ \( 5\text{SO}_4^{2-} \), ta có hệ số 5 cho \( \text{Na}_2\text{SO}_4 \).
• Từ \( 2\text{Mn}^{2+} \), ta có hệ số 2 cho \( \text{MnSO}_4 \).
• Từ \( 3\text{H}_2\text{O} \), ta có hệ số 3 cho \( \text{H}_2\text{O} \).

Đối với \( \text{K}_2\text{SO}_4 \), ta cân bằng K: Vế trái có 2 K (từ \( 2\text{KMnO}_4 \)), vậy vế phải có 1 \( \text{K}_2\text{SO}_4 \).

Phương trình cân bằng hoàn chỉnh:

\[ 5\text{Na}_2\text{SO}_3 + 2\text{KMnO}_4 + 3\text{H}_2\text{SO}_4 \rightarrow 5\text{Na}_2\text{SO}_4 + 2\text{MnSO}_4 + \text{K}_2\text{SO}_4 + 3\text{H}_2\text{O} \]

Kiểm tra lại:

• Na: 10 (trái) = 10 (phải)
• K: 2 (trái) = 2 (phải)
• Mn: 2 (trái) = 2 (phải)
• S: 5 (trong \( \text{Na}_2\text{SO}_3 \)) + 3 (trong \( \text{H}_2\text{SO}_4 \)) = 8 (trái)
  5 (trong \( \text{Na}_2\text{SO}_4 \)) + 2 (trong \( \text{MnSO}_4 \)) + 1 (trong \( \text{K}_2\text{SO}_4 \)) = 8 (phải)
• H: 3 x 2 = 6 (trái) = 3 x 2 = 6 (phải)
• O: 5×3 + 2×4 + 3×4 = 15 + 8 + 12 = 35 (trái)
  5×4 + 2×4 + 1×4 + 3×1 = 20 + 8 + 4 + 3 = 35 (phải)

Tất cả các nguyên tố đã cân bằng. Phương trình đã được cân bằng chính xác.

***

Bài tập 2: Cân bằng phương trình sau:

\( \text{FeSO}_4 + \text{K}_2\text{Cr}_2\text{O}_7 + \text{H}_2\text{SO}_4 \rightarrow \text{Fe}_2(\text{SO}_4)_3 + \text{K}_2\text{SO}_4 + \text{Cr}_2(\text{SO}_4)_3 + \text{H}_2\text{O} \)

Bước 1: Xác định số oxi hóa của các nguyên tố thay đổi.

• Trong \( \text{FeSO}_4 \), Sắt (Fe) có SOXH là \( +2 \).
• Trong \( \text{K}_2\text{Cr}_2\text{O}_7 \), Crom (Cr) có SOXH là \( +6 \).
• Trong \( \text{Fe}_2(\text{SO}_4)_3 \), Sắt (Fe) có SOXH là \( +3 \).
• Trong \( \text{Cr}_2(\text{SO}_4)_3 \), Crom (Cr) có SOXH là \( +3 \).

Nhận xét:

• Fe từ \( +2 \) lên \( +3 \) (tăng SOXH) nên \( \text{FeSO}_4 \) là chất khử.
• Cr từ \( +6 \) xuống \( +3 \) (giảm SOXH) nên \( \text{K}_2\text{Cr}_2\text{O}_7 \) là chất oxi hóa.
• \( \text{H}_2\text{SO}_4 \) đóng vai trò là môi trường axit (cung cấp \( \text{H}^+ \)).

Bước 2: Viết các quá trình oxi hóa và quá trình khử.

a) Quá trình oxi hóa (Fe từ \( +2 \) lên \( +3 \)):

• Chất chứa Fe có SOXH thay đổi là \( \text{Fe}^{2+} \) và \( \text{Fe}^{3+} \).
• Cân bằng nguyên tố Fe: Đã cân bằng (1 Fe ở hai vế).
• Cân bằng điện tích: Vế trái có điện tích \( +2 \), vế phải có điện tích \( +3 \). Ta thêm \( 1\text{e}^- \) vào vế phải.
  \[ \text{Fe}^{2+} \rightarrow \text{Fe}^{3+} + 1\text{e}^- \]
  (Số electron nhường là 1)

b) Quá trình khử (Cr từ \( +6 \) xuống \( +3 \)):

• Chất chứa Cr có SOXH thay đổi là \( \text{Cr}_2\text{O}_7^{2-} \) và \( \text{Cr}^{3+} \).
• Cân bằng nguyên tố Cr: Vế trái có 2 Cr, vế phải có 1 Cr. Ta thêm hệ số 2 vào \( \text{Cr}^{3+} \).
  \( \text{Cr}_2\text{O}_7^{2-} \rightarrow 2\text{Cr}^{3+} \)
• Cân bằng nguyên tố O: Vế trái có 7 O, vế phải không có O. Ta thêm \( \text{H}_2\text{O} \) vào vế phải.
  \( \text{Cr}_2\text{O}_7^{2-} \rightarrow 2\text{Cr}^{3+} + 7\text{H}_2\text{O} \)
• Cân bằng nguyên tố H: Vế phải có 14 H (từ \( 7\text{H}_2\text{O} \)). Ta thêm \( \text{H}^+ \) vào vế trái.
  \( \text{Cr}_2\text{O}_7^{2-} + 14\text{H}^+ \rightarrow 2\text{Cr}^{3+} + 7\text{H}_2\text{O} \)
• Cân bằng điện tích:
  • Điện tích vế trái: \( (-2) + (+14) = +12 \)
  • Điện tích vế phải: \( (+2 \times 3) + (0) = +6 \)

  Để cân bằng, ta thêm \( 6\text{e}^- \) vào vế trái (vế có điện tích dương hơn).
  \[ \text{Cr}_2\text{O}_7^{2-} + 14\text{H}^+ + 6\text{e}^- \rightarrow 2\text{Cr}^{3+} + 7\text{H}_2\text{O} \]
  (Số electron nhận là 6)

Bước 3: Tìm bội chung nhỏ nhất (BCNN) của số electron.

• Số electron nhường = 1
• Số electron nhận = 6
• BCNN(1, 6) = 6

Nhân quá trình oxi hóa với 6, nhân quá trình khử với 1:

1. \( 6 \times ( \text{Fe}^{2+} \rightarrow \text{Fe}^{3+} + 1\text{e}^- ) \)
   \( \Rightarrow 6\text{Fe}^{2+} \rightarrow 6\text{Fe}^{3+} + 6\text{e}^- \)
2. \( 1 \times ( \text{Cr}_2\text{O}_7^{2-} + 14\text{H}^+ + 6\text{e}^- \rightarrow 2\text{Cr}^{3+} + 7\text{H}_2\text{O} ) \)
   \( \Rightarrow \text{Cr}_2\text{O}_7^{2-} + 14\text{H}^+ + 6\text{e}^- \rightarrow 2\text{Cr}^{3+} + 7\text{H}_2\text{O} \)

Bước 4: Cộng hai quá trình lại và rút gọn.

Cộng hai quá trình đã nhân hệ số:

\[ 6\text{Fe}^{2+} + \text{Cr}_2\text{O}_7^{2-} + 14\text{H}^+ + 6\text{e}^- \rightarrow 6\text{Fe}^{3+} + 6\text{e}^- + 2\text{Cr}^{3+} + 7\text{H}_2\text{O} \]

Rút gọn \( 6\text{e}^- \) ở hai vế:

\[ 6\text{Fe}^{2+} + \text{Cr}_2\text{O}_7^{2-} + 14\text{H}^+ \rightarrow 6\text{Fe}^{3+} + 2\text{Cr}^{3+} + 7\text{H}_2\text{O} \]

Bước 5: Điền hệ số vào phương trình ban đầu.

• Từ \( 6\text{Fe}^{2+} \), ta có hệ số 6 cho \( \text{FeSO}_4 \).
• Từ \( \text{Cr}_2\text{O}_7^{2-} \), ta có hệ số 1 cho \( \text{K}_2\text{Cr}_2\text{O}_7 \).
• Từ \( 14\text{H}^+ \), ta có hệ số 7 cho \( \text{H}_2\text{SO}_4 \) (vì mỗi phân tử \( \text{H}_2\text{SO}_4 \) phân li ra \( 2\text{H}^+ \)).
• Từ \( 6\text{Fe}^{3+} \), vì trong \( \text{Fe}_2(\text{SO}_4)_3 \) có 2 nguyên tử Fe, nên ta có \( \frac{6}{2} = 3 \) phân tử \( \text{Fe}_2(\text{SO}_4)_3 \).
• Từ \( 2\text{Cr}^{3+} \), vì trong \( \text{Cr}_2(\text{SO}_4)_3 \) có 2 nguyên tử Cr, nên ta có \( \frac{2}{2} = 1 \) phân tử \( \text{Cr}_2(\text{SO}_4)_3 \).
• Từ \( 7\text{H}_2\text{O} \), ta có hệ số 7 cho \( \text{H}_2\text{O} \).

Đối với \( \text{K}_2\text{SO}_4 \), ta cân bằng K: Vế trái có 2 K (từ \( 1\text{K}_2\text{Cr}_2\text{O}_7 \)), vậy vế phải có 1 \( \text{K}_2\text{SO}_4 \).

Phương trình cân bằng hoàn chỉnh:

\[ 6\text{FeSO}_4 + \text{K}_2\text{Cr}_2\text{O}_7 + 7\text{H}_2\text{SO}_4 \rightarrow 3\text{Fe}_2(\text{SO}_4)_3 + \text{K}_2\text{SO}_4 + \text{Cr}_2(\text{SO}_4)_3 + 7\text{H}_2\text{O} \]

Kiểm tra lại:

• Fe: 6 (trái) = 3 x 2 = 6 (phải)
• K: 2 (trái) = 2 (phải)
• Cr: 2 (trái) = 2 (phải)
• S: 6 (trong \( \text{FeSO}_4 \)) + 7 (trong \( \text{H}_2\text{SO}_4 \)) = 13 (trái)
  3 x 3 (trong \( \text{Fe}_2(\text{SO}_4)_3 \)) + 1 (trong \( \text{K}_2\text{SO}_4 \)) + 3 (trong \( \text{Cr}_2(\text{SO}_4)_3 \)) = 9 + 1 + 3 = 13 (phải)
• H: 7 x 2 = 14 (trái) = 7 x 2 = 14 (phải)
• O: 6×4 + 7 + 7×4 = 24 + 7 + 28 = 59 (trái)
  3x4x3 + 4 + 4×3 + 7×1 = 36 + 4 + 12 + 7 = 59 (phải)

Tất cả các nguyên tố đã cân bằng. Phương trình đã được cân bằng chính xác.

Hy vọng qua hai ví dụ chi tiết này, các em đã hiểu rõ hơn về cách áp dụng phương pháp thăng bằng electron để cân bằng các phản ứng oxi hóa – khử trong môi trường axit. Hãy luyện tập thêm để thành thạo phương pháp này nhé! Chúc các em học tốt!