Cần hoà tan bao nhiêu gam H2SO4.3SO3 vào 288 g nước để đc dung dịch H2SO4 20%
Bước 1: Phân tích đề bài và xác định yêu cầu
Đề bài cho chúng ta biết rằng có một chất có công thức là H2SO4.3SO3 và một lượng nước là 288 gam. Yêu cầu của bài toán là tìm khối lượng của chất H2SO4.3SO3 cần hòa tan vào nước để thu được dung dịch H2SO4 có nồng độ 20%.
Bước 2: Xác định bản chất của phản ứng khi H2SO4.3SO3 tác dụng với nước
Chất H2SO4.3SO3 thực chất là oleum, một dạng dung dịch của lưu huỳnh trioxit (SO3) trong axit sulfuric (H2SO4). Khi oleum tác dụng với nước, nó sẽ phản ứng để tạo thành axit sulfuric.
Phản ứng có thể được biểu diễn như sau:
H2SO4.3SO3 + 3H2O -> 4H2SO4
Giải thích: Công thức H2SO4.3SO3 có thể hiểu là 1 phân tử H2SO4 kết hợp với 3 phân tử SO3. Khi gặp nước, 3 phân tử SO3 sẽ phản ứng với nước để tạo thành 3 phân tử H2SO4 nữa (SO3 + H2O -> H2SO4). Như vậy, tổng cộng chúng ta sẽ có 1 phân tử H2SO4 ban đầu cộng với 3 phân tử H2SO4 mới tạo thành, tức là 4 phân tử H2SO4.
Bước 3: Tính khối lượng mol của H2SO4.3SO3
Để làm bài toán này, chúng ta cần biết khối lượng mol của chất H2SO4.3SO3.
Khối lượng mol của H (H): 1 g/mol
Khối lượng mol của S (S): 32 g/mol
Khối lượng mol của O (O): 16 g/mol
Khối lượng mol của H2SO4.3SO3 sẽ là:
M(H2SO4.3SO3) = 2*M(H) + M(S) + 4*M(O) + 3*(M(S) + 3*M(O))
M(H2SO4.3SO3) = 2*1 + 32 + 4*16 + 3*(32 + 3*16)
M(H2SO4.3SO3) = 2 + 32 + 64 + 3*(32 + 48)
M(H2SO4.3SO3) = 98 + 3*80
M(H2SO4.3SO3) = 98 + 240
M(H2SO4.3SO3) = 338 g/mol
Bước 4: Thiết lập phương trình dựa trên định nghĩa nồng độ phần trăm
Nồng độ phần trăm (C%) của dung dịch được tính bằng công thức:
C% = (m(chất tan) / m(dung dịch)) * 100%
Trong đó:
m(chất tan) là khối lượng chất tan trong dung dịch.
m(dung dịch) là khối lượng của toàn bộ dung dịch.
Ở đây, dung dịch H2SO4 thu được có nồng độ 20%.
m(dung dịch) = m(H2SO4.3SO3) + m(nước)
m(dung dịch) = m(H2SO4.3SO3) + 288 g
Khối lượng chất tan H2SO4 thu được sẽ bao gồm H2SO4 có sẵn trong H2SO4.3SO3 và H2SO4 được tạo ra từ phản ứng của SO3 với nước.
Để đơn giản hóa, chúng ta sẽ gọi khối lượng của H2SO4.3SO3 cần dùng là x (gam).
Theo phương trình phản ứng: H2SO4.3SO3 + 3H2O -> 4H2SO4
Từ tỉ lệ mol, ta có:
Số mol H2SO4.3SO3 = x / 338 mol
Số mol H2SO4 tạo thành = 4 * (x / 338) mol
Khối lượng mol của H2SO4 (M(H2SO4)) = 2*1 + 32 + 4*16 = 98 g/mol.
Khối lượng H2SO4 trong x gam H2SO4.3SO3 ban đầu:
Nếu coi H2SO4.3SO3 có thể tách thành 1 phân tử H2SO4 và 3 phân tử SO3, thì khối lượng của H2SO4 trong đó là:
m(H2SO4 trong H2SO4.3SO3) = (M(H2SOSO4) / M(H2SO4.3SO3)) * x
m(H2SO4 trong H2SO4.3SO3) = (98 / 338) * x gam
Khối lượng H2SO4 tạo thành từ phản ứng của SO3 với nước:
Số mol SO3 trong x gam H2SO4.3SO3:
Số mol SO3 = 3 * (x / 338) mol
Khối lượng SO3 = 3 (x / 338) M(SO3) = 3 (x / 338) (32 + 3*16) = 3 (x / 338) 80 = 240x / 338 gam.
Khi SO3 tác dụng với nước, tỉ lệ mol là 1:1, tức là 1 mol SO3 tạo ra 1 mol H2SO4.
Số mol H2SO4 tạo thành từ SO3 = Số mol SO3 = 3x / 338 mol.
Khối lượng H2SO4 tạo thành = (3x / 338) * 98 gam.
Tổng khối lượng H2SO4 (chất tan) trong dung dịch là:
m(chất tan) = m(H2SO4 trong H2SO4.3SO3) + m(H2SO4 tạo thành)
m(chất tan) = (98x / 338) + (294x / 338)
m(chất tan) = (98x + 294x) / 338
m(chất tan) = 392x / 338
Cách tiếp cận khác, đơn giản hơn:
Ta biết rằng:
H2SO4.3SO3 + 3H2O -> 4H2SO4
Từ phương trình này, ta thấy 1 mol H2SO4.3SO3 (338g) tạo ra 4 mol H2SO4 (4 * 98 = 392g).
Do đó, trong x gam H2SO4.3SO3, khối lượng H2SO4 thu được sẽ là:
m(H2SO4) = (x / 338) * 392 gam.
Khối lượng dung dịch sau khi pha trộn là:
m(dung dịch) = m(H2SO4.3SO3) + m(nước)
m(dung dịch) = x + 288 gam.
Áp dụng công thức nồng độ phần trăm:
20% = ( (392x / 338) / (x + 288) ) * 100%
Bước 5: Giải phương trình để tìm x
20/100 = (392x / 338) / (x + 288)
0.2 = (392x / 338) / (x + 288)
0.2 * (x + 288) = 392x / 338
0.2x + 57.6 = 392x / 338
Để giải phương trình này, chúng ta có thể quy đồng mẫu số hoặc chuyển vế.
Nhân cả hai vế với 338 để loại bỏ mẫu số:
338 * (0.2x + 57.6) = 392x
67.6x + 19476.8 = 392x
Chuyển các hạng tử chứa x về một vế:
19476.8 = 392x – 67.6x
19476.8 = 324.4x
Tìm x:
x = 19476.8 / 324.4
x = 60.0456…
Làm tròn kết quả (thường làm tròn đến số thập phân thứ nhất hoặc thứ hai tùy yêu cầu đề bài hoặc quy ước của giáo viên). Trong trường hợp này, ta có thể làm tròn là 60.05 gam hoặc 60 gam. Tuy nhiên, nếu đề bài không yêu cầu làm tròn cụ thể, ta có thể giữ nguyên hoặc làm tròn hợp lý. Với bài toán hóa học, đôi khi ta có thể làm tròn về số nguyên nếu kết quả gần với số nguyên. Chúng ta thấy kết quả rất gần với 60.
Kiểm tra lại phép tính để đảm bảo độ chính xác.
M(H2SO4.3SO3) = 338 g/mol
M(H2SO4) = 98 g/mol
Tỉ lệ khối lượng H2SO4 tạo thành từ H2SO4.3SO3 là:
m(H2SO4) / m(H2SO4.3SO3) = (4 * 98) / 338 = 392 / 338
Gọi m là khối lượng H2SO4.3SO3 cần dùng.
Khối lượng H2SO4 trong dung dịch = (392/338) * m
Khối lượng dung dịch = m + 288
Theo đề bài:
( (392/338) * m ) / (m + 288) = 20/100 = 0.2
(392/338) m = 0.2 (m + 288)
(392/338) * m = 0.2m + 57.6
(392/338) * m – 0.2m = 57.6
m * (392/338 – 0.2) = 57.6
m * (392/338 – 67.6/338) = 57.6
m * (324.4/338) = 57.6
m = 57.6 * (338 / 324.4)
m = 57.6 * 1.041923…
m = 60.0456…
Như vậy, kết quả x = 60.05 gam là chính xác. Ta có thể làm tròn thành 60 gam để bài toán có vẻ “đẹp” hơn, hoặc giữ nguyên giá trị. Trong thực tế, 60 gam sẽ là một giá trị gần đúng tốt.
Bước 6: Kết luận
Vậy, cần hòa tan khoảng 60.05 gam H2SO4.3SO3 vào 288 gam nước để thu được dung dịch H2SO4 20%.
Cô hy vọng rằng với cách giải chi tiết từng bước như vậy, các em đã hiểu rõ bài toán này. Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, đừng ngần ngại hỏi cô nhé! Chúc các em học tốt!
Đáp án:
\( m_{{H_2}S{O_4}.3S{O_3}} = 60,01528{\text{ gam}}\)
Giải thích các bước giải:
Gọi số mol \(H_2SO_3.3SO_3\) là \(x\)
Phản ứng xảy ra:
\({H_2}S{O_4}.3S{O_3} + 3{H_2}O\xrightarrow{{}}4{H_2}S{O_4}\)
\({n_{{H_2}S{O_4}}} = 4{n_{{H_2}S{O_4}.3{H_2}O}} = 4x{\text{ mol}}\)
\( \to {m_{{H_2}S{O_4}}} = 4x.98 = 392x{\text{ gam}}\)
\({m_{dd}} = {m_{{H_2}S{O_4}.3S{O_3}}} + {m_{{H_2}O}} = 338x + 288{\text{ gam}}\)
\( \to 392x = 20\% (338x + 288) \to x = 0,17756{\text{ mol}}\)
\( \to {m_{{H_2}S{O_4}.3S{O_3}}} = 338x = 60,01528{\text{ gam}}\)