Xin chào các con! Hôm nay, cô và các con sẽ cùng nhau ôn tập và luyện tập một số bài toán về phân số và tỉ số phần trăm rất thú vị. Chúng ta bắt đầu với Câu 1 nhé!

Câu 1) Bạn Nga đọc một cuốn sách trong 3 ngày. Ngày 1 bạn đọc được 1/5 số trang sách. Ngày 2 bạn đọc được 2/3 số trang sách còn lại. Ngày 3 bạn đọc nốt 200 trang.

Trước khi đi vào giải chi tiết từng phần, cô giáo muốn nhắc lại với các con một số kiến thức quan trọng về phân số. Khi làm bài toán có liên quan đến “số trang còn lại”, chúng ta cần tính phần còn lại sau khi đã đọc ở ngày trước đó.

a. Cuốn sách đó dầy bao nhiêu trang?

Để tìm tổng số trang sách, chúng ta cần xác định phần trăm hoặc phân số mà 200 trang đại diện cho toàn bộ cuốn sách.

Bước 1: Tìm phân số chỉ số trang còn lại sau ngày 1.
Nếu ngày 1 đọc được 1/5 số trang, thì số trang còn lại sau ngày 1 là:

\[ 1 – \frac{1}{5} = \frac{5}{5} – \frac{1}{5} = \frac{4}{5} \]


Lý do: Tổng số trang sách là 1 đơn vị nguyên, nên ta lấy 1 trừ đi phần đã đọc.

Bước 2: Tìm phân số chỉ số trang đọc được trong ngày 2 so với cả cuốn sách.
Ngày 2 đọc được 2/3 số trang còn lại, tức là 2/3 của 4/5 số trang sách.

\[ \frac{4}{5} \times \frac{2}{3} = \frac{8}{15} \]


Lý do: Chúng ta nhân phân số chỉ số trang còn lại với phân số chỉ số trang đọc được trong ngày 2 để tìm ra phần của cả cuốn sách.

Bước 3: Tìm phân số chỉ số trang đọc được trong ngày 3 so với cả cuốn sách.
Tổng số trang đã đọc trong ngày 1 và ngày 2 là:

\[ \frac{1}{5} + \frac{8}{15} = \frac{3}{15} + \frac{8}{15} = \frac{11}{15} \]


Lý do: Cộng hai phân số chỉ số trang đã đọc trong ngày 1 và ngày 2.

Vậy, số trang còn lại để đọc trong ngày 3 chiếm phân số là:


\[ 1 – \frac{11}{15} = \frac{15}{15} – \frac{11}{15} = \frac{4}{15} \]


Lý do: Tương tự như Bước 1, ta lấy 1 trừ đi phần đã đọc trong 2 ngày đầu.

Bước 4: Tìm tổng số trang của cuốn sách.
Chúng ta biết rằng 200 trang tương ứng với 4/15 số trang của cuốn sách. Vậy, số trang của cuốn sách là:

\[ 200 \div \frac{4}{15} = 200 \times \frac{15}{4} = 50 \times 15 = 750 \quad (\text{trang}) \]


Lý do: Muốn tìm số trang của cả cuốn sách khi biết giá trị của một phân số, ta lấy giá trị đó chia cho phân số tương ứng.

Đáp số: Cuốn sách dày 750 trang.

b. Tính số trang sách bạn Nga đọc được trong ngày 1; ngày 2?

Bước 1: Tính số trang đọc được trong ngày 1.
Ngày 1 đọc được 1/5 số trang của cuốn sách, mà cuốn sách có 750 trang.

\[ 750 \times \frac{1}{5} = 150 \quad (\text{trang}) \]


Lý do: Nhân tổng số trang với phân số chỉ số trang đọc được trong ngày 1.

Bước 2: Tính số trang đọc được trong ngày 2.
Ngày 2 đọc được 2/3 số trang còn lại sau ngày 1.
Số trang còn lại sau ngày 1 là: 750 – 150 = 600 trang.
Số trang đọc được trong ngày 2 là:

\[ 600 \times \frac{2}{3} = 200 \times 2 = 400 \quad (\text{trang}) \]


Lý do: Lấy số trang còn lại sau ngày 1 nhân với phân số chỉ số trang đọc được trong ngày 2.

Đáp số: Ngày 1 đọc được 150 trang, ngày 2 đọc được 400 trang.

c. Tính tỉ số số trang sách mà bạn Nga đọc được trong ngày 1 và ngày 3?

Bước 1: Xác định số trang đọc được trong ngày 1 và ngày 3.
Từ phần b, ta có số trang đọc được trong ngày 1 là 150 trang.
Theo đề bài, số trang đọc được trong ngày 3 là 200 trang.

Bước 2: Tính tỉ số.
Tỉ số số trang sách đọc được trong ngày 1 và ngày 3 là:

\[ \frac{\text{Số trang ngày 1}}{\text{Số trang ngày 3}} = \frac{150}{200} \]


Lý do: Tỉ số của hai số là thương của hai số đó.

Bước 3: Rút gọn tỉ số (nếu có thể).

\[ \frac{150}{200} = \frac{15}{20} = \frac{3}{4} \]


Lý do: Chia cả tử số và mẫu số cho ước chung lớn nhất để rút gọn phân số.

Đáp số: Tỉ số là 3/4.

d. Ngày 1 bạn đọc được số trang sách chiếm bao nhiêu % của cuốn sách?

Bước 1: Tính tỉ số số trang đọc được trong ngày 1 so với cả cuốn sách.
Số trang đọc được trong ngày 1 là 150 trang.
Tổng số trang của cuốn sách là 750 trang.
Tỉ số là:

\[ \frac{150}{750} \]


Lý do: Tỉ số của hai số là thương của hai số đó.

Bước 2: Đổi tỉ số đó thành tỉ số phần trăm.

\[ \frac{150}{750} = \frac{15}{75} = \frac{1}{5} \]


Lý do: Rút gọn phân số trước để dễ tính toán.


\[ \frac{1}{5} = 0.2 \]



\[ 0.2 \times 100\% = 20\% \]


Lý do: Nhân tỉ số thập phân với 100 rồi thêm ký hiệu % để chuyển thành phần trăm.

Đáp số: Ngày 1 bạn đọc được 20% số trang của cuốn sách.

Bây giờ, chúng ta cùng chuyển sang Câu 2 nhé!

Câu 2) Một cửa hàng bán gạo bán hết số gạo của mình trong 3 ngày. Ngày thứ nhất bán được 3/7 số gạo của cửa hàng. Ngày thứ hai bán được 26 tấn. Ngày thứ ba bán được số gạo chỉ bằng 25% số gạo bán được trong ngày 1.

a. Ban đầu cửa hàng có bao nhiêu tấn gạo?

Để tìm tổng số gạo, chúng ta cần xem xét các phần gạo đã bán và phần gạo còn lại (nếu có). Tuy nhiên, đề bài cho biết cửa hàng “bán hết số gạo của mình trong 3 ngày”, nghĩa là tổng số gạo bán ra trong 3 ngày chính là tổng số gạo ban đầu.

Bước 1: Tìm phân số chỉ số gạo bán được trong ngày 1.
Đề bài cho biết ngày 1 bán được 3/7 số gạo của cửa hàng.

Bước 2: Tìm phân số chỉ số gạo bán được trong ngày 3 so với cả cửa hàng.
25% số gạo bán được trong ngày 1, tức là 25% của 3/7 số gạo của cửa hàng.

\[ 25\% = \frac{25}{100} = \frac{1}{4} \]


Số gạo bán được trong ngày 3 so với cả cửa hàng là:


\[ \frac{3}{7} \times \frac{1}{4} = \frac{3}{28} \]


Lý do: Chúng ta nhân phân số chỉ số gạo bán được trong ngày 1 với phân số chỉ phần trăm của ngày 3 so với ngày 1.

Bước 3: Tìm phân số chỉ số gạo bán được trong ngày 2 so với cả cửa hàng.
Tổng số gạo bán được trong ngày 1 và ngày 3 là:

\[ \frac{3}{7} + \frac{3}{28} = \frac{12}{28} + \frac{3}{28} = \frac{15}{28} \]


Lý do: Cộng hai phân số chỉ số gạo bán được trong ngày 1 và ngày 3.

Vì cửa hàng bán hết số gạo trong 3 ngày, nên số gạo bán được trong ngày 2 chiếm phần còn lại của cả cửa hàng:


\[ 1 – \frac{15}{28} = \frac{28}{28} – \frac{15}{28} = \frac{13}{28} \]


Lý do: Lấy 1 (toàn bộ số gạo) trừ đi phần gạo đã bán trong ngày 1 và ngày 3.

Bước 4: Tìm tổng số gạo ban đầu của cửa hàng.
Chúng ta biết rằng 26 tấn gạo tương ứng với 13/28 số gạo của cửa hàng. Vậy, tổng số gạo ban đầu là:

\[ 26 \div \frac{13}{28} = 26 \times \frac{28}{13} = 2 \times 28 = 56 \quad (\text{tấn}) \]


Lý do: Muốn tìm số gạo ban đầu khi biết giá trị của một phân số, ta lấy giá trị đó chia cho phân số tương ứng.

Đáp số: Ban đầu cửa hàng có 56 tấn gạo.

b. Tính số gạo mà cửa hàng bán được trong ngày 1; ngày 3?

Bước 1: Tính số gạo bán được trong ngày 1.
Ngày 1 bán được 3/7 số gạo của cửa hàng, mà cửa hàng có 56 tấn gạo.

\[ 56 \times \frac{3}{7} = 8 \times 3 = 24 \quad (\text{tấn}) \]


Lý do: Nhân tổng số gạo với phân số chỉ số gạo bán được trong ngày 1.

Bước 2: Tính số gạo bán được trong ngày 3.
Ngày 3 bán được 25% số gạo bán được trong ngày 1.

\[ 25\% \text{ của } 24 \text{ tấn} = 24 \times \frac{25}{100} = 24 \times \frac{1}{4} = 6 \quad (\text{tấn}) \]


Lý do: Lấy số gạo bán được trong ngày 1 nhân với 25% (hoặc 1/4).

Đáp số: Ngày 1 bán được 24 tấn, ngày 3 bán được 6 tấn.

c. Tính tỉ số số gạo cửa hàng bán được trong ngày 2 và ngày 1?

Bước 1: Xác định số gạo bán được trong ngày 1 và ngày 2.
Từ phần b, ta có số gạo bán được trong ngày 1 là 24 tấn.
Theo đề bài, số gạo bán được trong ngày 2 là 26 tấn.

Bước 2: Tính tỉ số.
Tỉ số số gạo cửa hàng bán được trong ngày 2 và ngày 1 là:

\[ \frac{\text{Số gạo ngày 2}}{\text{Số gạo ngày 1}} = \frac{26}{24} \]


Lý do: Tỉ số của hai số là thương của hai số đó.

Bước 3: Rút gọn tỉ số.

\[ \frac{26}{24} = \frac{13}{12} \]


Lý do: Chia cả tử số và mẫu số cho ước chung lớn nhất là 2.

Đáp số: Tỉ số là 13/12.

d. Số gạo cửa hàng bán được trong ngày 1 chiếm bao nhiêu % số gạo của cửa hàng?

Bước 1: Tính tỉ số số gạo bán được trong ngày 1 so với cả cửa hàng.
Số gạo bán được trong ngày 1 là 24 tấn.
Tổng số gạo của cửa hàng là 56 tấn.
Tỉ số là:

\[ \frac{24}{56} \]


Lý do: Tỉ số của hai số là thương của hai số đó.

Bước 2: Đổi tỉ số đó thành tỉ số phần trăm.

\[ \frac{24}{56} = \frac{3 \times 8}{7 \times 8} = \frac{3}{7} \]


Lý do: Rút gọn phân số bằng cách chia cả tử và mẫu cho ước chung lớn nhất là 8.

Bây giờ, chúng ta sẽ thực hiện phép chia và nhân với 100 để có tỉ lệ phần trăm.


\[ \frac{3}{7} \approx 0.42857 \]



\[ 0.42857 \times 100\% \approx 42.86\% \]


Lý do: Chia tử số cho mẫu số để được số thập phân, sau đó nhân với 100 và thêm ký hiệu % để chuyển thành phần trăm. Chúng ta làm tròn đến hai chữ số thập phân.

Đáp số: Số gạo cửa hàng bán được trong ngày 1 chiếm khoảng 42.86% số gạo của cửa hàng.

Cô giáo hi vọng các con đã hiểu rõ cách giải các bài toán này. Hãy ôn tập thật kỹ và thực hành thêm nhiều bài tập tương tự nhé! Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, đừng ngần ngại hỏi cô.