Câu 1:

Đây là một bài toán về hình hộp chữ nhật, chúng ta sẽ tính diện tích và thể tích của nó.

a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của bể nước hình hộp chữ nhật đó.

Để tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật, chúng ta cần nhớ lại các công thức sau:

* Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật bằng chu vi đáy nhân với chiều cao.
Công thức: \(Diện tích xung quanh = (chiều dài + chiều rộng) \times 2 \times chiều cao \)

* Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật bằng diện tích xung quanh cộng với diện tích hai đáy.
Công thức: \( Diện tích toàn phần = Diện tích xung quanh + 2 \times (chiều dài \times chiều rộng) \)

Bây giờ, chúng ta áp dụng vào bài toán:

* Chiều dài (a) = 4,5m
* Chiều rộng (b) = 2,5m
* Chiều cao (h) = 1,8m

Bước 1: Tính diện tích xung quanh

Chu vi đáy của bể là:
\( (4,5 + 2,5) \times 2 = 7 \times 2 = 14 \) (m)

Diện tích xung quanh của bể là:
\( 14 \times 1,8 = 25,2 \) (m²)

Bước 2: Tính diện tích hai đáy

Diện tích một đáy là:
\( 4,5 \times 2,5 = 11,25 \) (m²)

Diện tích hai đáy là:
\( 11,25 \times 2 = 22,5 \) (m²)

Bước 3: Tính diện tích toàn phần

Diện tích toàn phần của bể là:
\( 25,2 + 22,5 = 47,7 \) (m²)

Vậy, diện tích xung quanh của bể là 25,2 m² và diện tích toàn phần là 47,7 m².

b) Bể đó chứa được nhiều nhất bao nhiêu lít nước? (1dm³ = 1lít).

Để biết bể chứa được nhiều nhất bao nhiêu lít nước, chúng ta cần tính thể tích của bể. Thể tích của hình hộp chữ nhật được tính bằng công thức:

\( Thể tích = chiều dài \times chiều rộng \times chiều cao \)

Bước 1: Đổi đơn vị đo

Để tính thể tích theo đơn vị dm³ (để đổi ra lít), chúng ta cần đổi tất cả các kích thước về dm. Ta biết 1m = 10dm.

* Chiều dài = 4,5m = 4,5 x 10 = 45 dm
* Chiều rộng = 2,5m = 2,5 x 10 = 25 dm
* Chiều cao = 1,8m = 1,8 x 10 = 18 dm

Bước 2: Tính thể tích của bể

Thể tích của bể là:
\( 45 \times 25 \times 18 = 20250 \) (dm³)

Bước 3: Đổi thể tích ra lít

Vì 1 dm³ = 1 lít, nên thể tích của bể cũng chính là số lít nước mà bể chứa được nhiều nhất.

Vậy, bể đó chứa được nhiều nhất là 20250 lít nước.

c) Trong bể đang có 16,2m³ nước. Tính chiều cao mực nước trong bể.

Khi bể đang có nước, chúng ta có thể coi phần nước đó cũng tạo thành một hình hộp chữ nhật có cùng chiều dài và chiều rộng với bể, nhưng có chiều cao là mực nước.

* Thể tích nước (V) = 16,2 m³
* Chiều dài (a) = 4,5m
* Chiều rộng (b) = 2,5m
* Chiều cao mực nước (h_nuoc) = ?

Chúng ta sử dụng công thức tính thể tích: \( V = a \times b \times h_{nuoc} \)

Để tìm chiều cao mực nước, ta sắp xếp lại công thức: \( h_{nuoc} = V / (a \times b) \)

Bước 1: Tính diện tích đáy của bể

Diện tích đáy là:
\( 4,5 \times 2,5 = 11,25 \) (m²)

Bước 2: Tính chiều cao mực nước

Chiều cao mực nước là:
\( 16,2 / 11,25 = 1,44 \) (m)

Vậy, chiều cao mực nước trong bể là 1,44m.

Câu 2: Tính nhanh

35 x 18 – 9 x 70 + 100

Để tính nhanh bài này, chúng ta sẽ sử dụng các quy tắc nhân chia và cộng trừ, có thể nhóm các số lại với nhau để dễ tính hơn.

Bước 1: Quan sát và nhận xét

Chúng ta thấy có các số 35, 18, 9, 70. Ta nhận thấy rằng 70 = 2 x 35 và 18 = 2 x 9.

Bước 2: Biến đổi biểu thức

Ta có thể viết lại biểu thức như sau:
\( 35 \times 18 – 9 \times (2 \times 35) + 100 \)
\( 35 \times 18 – (9 \times 2) \times 35 + 100 \)
\( 35 \times 18 – 18 \times 35 + 100 \)

Hoặc ta cũng có thể làm như sau:
\( 35 \times 18 – 9 \times 70 + 100 \)
Ta nhận thấy \( 9 \times 70 = 9 \times (2 \times 35) = (9 \times 2) \times 35 = 18 \times 35 \).
Vậy, ta có thể thay \( 9 \times 70 \) bằng \( 18 \times 35 \) hoặc thấy rằng \( 35 \times 18 \) và \( 9 \times 70 \) có mối liên hệ.

Ta có thể thấy: \( 9 \times 70 = 9 \times (2 \times 35) = 18 \times 35 \)
Hoặc \( 35 \times 18 = 35 \times (2 \times 9) = (35 \times 2) \times 9 = 70 \times 9 \)

Vậy, \( 35 \times 18 \) và \( 9 \times 70 \) là hai phép tính có cùng giá trị.

Bước 3: Thực hiện phép tính

Ta có:
\( 35 \times 18 = 630 \)
\( 9 \times 70 = 630 \)

Vậy, biểu thức trở thành:
\( 630 – 630 + 100 \)

Bước 4: Tính kết quả cuối cùng

\( 630 – 630 + 100 = 0 + 100 = 100 \)

Vậy, kết quả của phép tính là 100.

Các con thấy đó, với hình hộp chữ nhật, chúng ta có thể tính được rất nhiều thứ. Còn với các phép tính, nếu biết cách biến đổi và nhận xét, chúng ta có thể tính nhanh và chính xác hơn. Các con về nhà ôn tập thêm các công thức và bài tập tương tự nhé. Cô chào các con!